1、课时跟踪检测(十六)功和功率对点训练：功的理解与计算1.(2015宁波期末)如图1所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中() 图1AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DA对B做正功2(2015福建四地六校联考)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0BFhCFh D2Fh3(2014湖北省重点中学联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再
2、施加一水平方向作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()图2AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2 W3对点训练：功率的分析与计算4(2015唐山模拟)如图3所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则() 图3A力F一定要变小 B力F一定要变大C力F的功率将减小 D力F的功率将增大5如图4所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为
3、的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)() 图4Amgv0tan BC Dmgv0cos 对点训练：机车启动问题6(2015汕头模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()A汽车的速度与时间成正比B汽车的位移与时间成正比C汽车做变加速直线运动D汽车发动机做的功与时间成正比7(2015徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图5所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是() 图5A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所
4、受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间8(2015淮安模拟)某机械在每次匀速吊起货物时所能提供的功率P与所吊货物质量m的关系如图6所示。现用该机械将30个货箱吊上离地12 m高的平台，每个货箱的质量为5 kg(忽略机械从平台返回地面和装箱的时间，g取10 m/s2)，所需最短时间约为()图6A360 s B720 sC1 440 s D2 400 s9(2015合肥模拟)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图像如图7所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是()图7图8对点训练：功、功率与其他力学知识的综合10(2015怀化模拟)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06
5、 s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图9甲和乙所示，下列说法正确的是()图9A06 s内物体位移大小为36 mB06 s内拉力做的功为30 JC合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等D滑动摩擦力大小为5 N11质量为2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。t0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取10 m/s2)。求：图10时间t(s)02244668拉力F(N)4848(1)4 s末拉力的瞬时功率；(2)68 s内拉力所做的功；(3)8 s内拉力
6、的平均功率。12(2015北京西城区联考)某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。整车行驶质量1 500 kg额定功率75 kW加速过程车辆从静止加速到108 km/h所需时间为10 s制动过程车辆以36 km/h行驶时的制动距离为5.0 m已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即fkmgv，其中k2.0103 s/m。取重力加速度g10 m/s2。(1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2；(2)求汽车在水平公路上行驶的最大速度vm；(3)把该汽车改
7、装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率90%。假设1 kWh电能的售价为0.50元(人民币)，求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离s100 km时所消耗电能的费用。结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法。答案1选CAB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin 。由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误C正确。A对B不做功，选项D错误。2选D阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，WFh(Fh)2Fh，D正确。3选B根据功的计算公式WFx，速度时间图像与时间轴围成的面
8、积代表位移x，对照力F随时间变化的图像和速度时间图像。在01 s，力F11 N，x1 m0.5 m，做功W1F1x10.5 J。在12 s，力F23 N，x2m0.5 m，做功W2F2x21.5 J，在23 s，力F32 N，x311 m1 m，做功W3F3x32 J，所以有W3W2W1，选项B对。4选C受到一沿斜面向上的拉力F，Fmgsin mgcos ，把力F的方向变为竖直向上，仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，Fmg，由于题述没有给出和的具体数值，不能判断出力F如何变化，选项A、B错误；由于力F的方向变为竖直向上后，摩擦力不再做功，力F的功率将减小，选项C正确D错误。5选B小球落在斜面上时
9、重力的瞬时功率为Pmgvy，而vytan v0，所以P，B正确。6选A由FFfma可知，因汽车牵引力F保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C错误；由vat可知，A正确；而xat2，故B错误；由WFFxFat2可知，D错误。7选D由FFfma，PFv可得：a，对应图线可知，k40，可求出汽车的功率P，由a0时，0.05可得：vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。8选B提升30个货箱到离地12 m高的平台上，克服重力所做的总功一定，机械的输出功率越大，所用时间越短，由Pm图像可知，每次提升15 kg即每次提升3个货箱时，机械功率最大，Pm25 W，
10、由Pm3mgv可得v m/s m/s，每次提升过程对应的时间t72 s，故所需的总时间t总10t720s，B正确。9选B0t1时间内重物匀加速上升，此过程中F1mgma1，P1F1v。可见F1恒定，起重机功率P1随v均匀增大；t1t2时间内，重物匀速上升，F2mg，P2mgv，大小不变，但匀加速过程的末时刻功率大于mgv，故A、D均错误；t2t3时间内，重物减速上升，mgF3ma3，P3F3v，此过程中F3不变，P3随v均匀减小，但匀速运动末时刻功率大于匀减速开始时刻的功率，故B正确，C错误。10选C由PFv，对应v t图像和P t图像可得30F6,10Ff6，解得：F5 N，Ff N，D错误
11、；06 s内物体的位移大小为(46)6 m30 m，A错误；06 s内拉力做功WFx1Ffx2562 J64 J70 J，B错误；由动能定理可知，C正确。11解析：(1)在02 s内，拉力等于4 N，最大静摩擦力等于4 N，故物体静止。在24 s内，拉力F8 N，由牛顿第二定律得Fmgma解得a2 m/s2位移为x1a(t)24 m4 s末物体的速度大小vat4 m/s4 s末拉力的瞬时功率PF v84 W32 W(2)在46 s内，拉力等于4 N，滑动摩擦力等于4 N，故物体做匀速直线运动。位移x2vt42 m8 m在68 s内，拉力仍然是F8 N，物体的加速度大小仍为a2 m/s2。位移x
12、3vta(t)212 m拉力所做的功WFx3812 J96 J(3)8 s内拉力做功W084 J48 J96 J160 J平均功率20 W答案：(1)32 W(2)96 J(3)20 W12解析：(1)加速过程的加速度大小a13 m/s2制动过程满足：2a2xvt2v02解得加速度大小a210 m/s2。(2)当汽车的速度达到最大时，汽车受到牵引力与阻力相等。满足：Pmfvm，即Pmkmgvm2解得：vm50 m/s。(3)以最大速度行驶过程中，克服阻力所做的功Wffskmgvms代入数据，解得：Wf1.5108 J消耗电能E1.67108 J46.4 kWh所以，以最大速度行驶100 km的费用Y46.40.523.2(元)由以上数据可以看出，纯电动汽车比燃油汽车行驶费用低得多，而且无环境污染问题。答案：(1)3 m/s210 m/s2(2)50 m/s(3)23.2元见解析
