1、第2讲 三角恒等变换与解三角形考点一考点二考点三考点一 三角恒等变换公式要活用，变换要恒等1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin()_；(2)cos()_；(3)tan()_2二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2_；(2)cos 2_；(3)tan 2_sin cos cos sin cos cos sin sin 2sin cos cos2sin22cos2112sin23公式的变形与应用(1)两角和与差的正切公式的变形tan tan _；tan tan _(2)升幂公式1cos _；1cos _；(3)降幂公式sin2_；cos2_tan()(1tan tan)tan()(
2、1tan tan)答案：B答案：D答案：B归纳总结化简三角函数式的规律规律解读一角一看“角”，这是最重要的一环，通过角之间的差别与联系，把角进行合理地拆分，从而正确使用公式二名二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“弦切互化”三结构 三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”“遇根式化被开方式为完全平方式”等提醒(1)公式的使用过程要注意正确性，要特别注意公式中的符号和函数名的变换，防止出现“张冠李戴”的情况；(2)求角问题要注意角的范围，要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小，避免产生增解答案：A答案：D考点二 利用正、余弦定理解三
3、角形b2c22bc cos A答案：A归纳总结与三角形有关的最值或取值范围问题一般有两类：第一类是求角的最值或取值范围，这时一般应用三角函数值的范围解决；第二类是求边或周长、面积的最值或取值范围，这时一般利用基本不等式或函数的单调性解决答案：B归纳总结解三角形应用题的4个要点提醒(1)在解决有关高度问题时，理解仰角、俯角、方向(位)角是关键(2)在解应用题时，还要根据题意正确画出示意图答案：C答案：C考点三 与解三角形有关的交汇问题考点三与解三角形有关的交汇问题交汇创新转问题，选定理，得结论解三角形问题一直是近几年高考的重点，主要考查以斜三角形为背景求三角形的基本量、面积或判断三角形的形状，解
4、三角形与平面向量、不等式、三角函数性质、三角恒等变换交汇命题成为高考的热点归纳总结解三角形与三角函数交汇问题一般步骤对点训练在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a cos Bb cos Ac sin C，数列an满足an(n22n)sin(2n1)C，则数列an的前100项和S100_5 150高考5个大题 解题研诀窍(一)三角函数问题重在“变”变角、变式思维流程找突破口快审题求什么想什么求角B的大小，想到角B的三角函数值求三角函数值，想到由已知三角函数值求值给什么用什么已知边角关系式，用正弦定理统一角已知边的大小，用余弦定理求边差什么找什么求sin(2AB)的值，缺少2A的三角函数值，应找A的三角函数值题后悟道1利用正、余弦定理求解问题的策略2三角恒等变换的思路为“一角二名三结构”升幂(降幂)公式口诀：“幂降一次，角翻倍；幂升一次，角减半”
