1、山东省莒县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版）2016级高二下学期期中考试理科参考答案15ABCBB 610DDDAC 1112CD13. 14. 15. 2或4 16.17 （10分）解：（1），可得处的切线斜率为，切点为.由切线与过此点的直线垂直，可得，解得. 5分（2）由，得P点的横坐标为，即，所以切线方程为. 10分18.（12分）（1）解答：根据题意，因为不能连排，所以不能排的有一二三、二三四或三四五，所以共有即7种. 6分（2）解答：根据题意，总分不低于六分有四种情况：一个红球四个白球；两个红球三个白球；三个红球两个白球；四个红球一个白球所以共有246
2、种. 12分19.(12分)解： 5分证明如下： . 12分20.（12分）证明：（1）连接AC，设ACBD=O，连接EO，ABCD是正方形，O为AC的中点，OE为SAC的中位线，SAOE，而OE平面EDB，SA平面EDB，SA平面EDB 5分S（2）SD平面AC，BC平面AC，BCSD，而BCCD，SDCD=D，BC平面SDCDE平面SDC，BCDE而SD=DC，E为SC中点DESC又BCSC=C，DE平面SBC，DESB又EFSB，DEEF=E，SB平面DEF 12分21（12分） 解：（1），所以过点的切线的斜率为， 由点斜式得切线方程为，即 对令得 令得得 代入得 6分（2），令 解得
3、（舍去）或定义域内只有一个极值点，所以当时有极大值，又 故草坪的面积的最小值为. 12分22. （本小题满分12分）解：（1）当时，因为，从而当，单调递减；当，单调递增所以当时，有极小值 3分因，所以在之间有一个零点因为，所以在之间有一个零点 从而有两个不同的零点 6分（2）方法一：由题意知，对恒成立，即对恒成立令，则 8分设，则当时， ，所以在为增函数因为，所以存在，即 10分当时，单调递减，当时，单调递增所以当时，的最小值因为，所以故所求的整数的最大值为5 12分 方法二：由题意知，对恒成立， 8分当时，对恒成立，所以在上单调递增而成立，所以满足要求当时，当时， 单调递减，当，单调递增所以当时，有最小值 10分从而在恒成立，等价于 令，则，从而在为减函数因为 ，所以使成立的最大正整数综合，知所求的整数的最大值为5 12分
