1、四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练不等式一、选择、填空题1、（2015年四川省高考）设实数满足，则的最大值为(A) (B) (C) 12 (D)142、【2014高考四川卷】若，则一定有（ ）A B C D 3、（四川省2016届高三预测金卷 ）已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2xy的最大值是（）A6B0C2D24、（成都市2016届高三第二次诊断）已知实数x，y满足，则x2y的取值范围是 5、（成都市都江堰2016届高三11月调研）若满足约束条件，则的取值范围为；6、（成都市高新区2016届高三10月检测） 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的
2、最小值与最大值分别为 ( ) A. B. C. D. 7、（乐山市高中2016届高三第二次调查研究）若实数x，y满足，则的值域是A. B. C. D. 8、（绵阳市高中2016届高三第一次（11月）诊断性考试）若实数x，y满足不等式组，则的最大值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）49、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）已知ab（a0，b0）是函数的零点，则使得取得最小值的有序实数对（a,b）是DA. B. C. D. 10、（成都市双流中学2016届高三5月月考）已知变量满足约束条件，则的最大值为 A. B. C. D.11、（成都市双流中学2017届高三9月月考）若变量x，y满
3、足约束条件，则的最小值为（ ）A17 B14 C5 D312、（遂宁市2016届高三第二次诊断考试）若在不等式组所表示的平面区域内，则的最大值为A4 B5 C D 13、（宜宾市2016届高三第二次诊断）设实数，满足约束条件，已知的最大值是，最小值是，则实数的值为(A) (B) (C) (D) 14、（成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟）某高校今年计划在我市招女生a名，男生b名，若a、b满足不等式组，设这所高校今年计划招生最多x名，则x 15、（内江市2016届高三第四次（3月）模拟）若实数x,y满足不等式组，则的最大值是11二、解答题1、（绵阳中学实验学校2016届高三11月月考）某厂生产
4、当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售已知该特产的销量（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系：当零售价为80元/件时，销量为7万件；当零售价为50元/件时，销量为10万件后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销量成反比当销量为10万件，弹性批发价为1元/件假设不计其它成本，据此回答下列问题(1) 当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？(2) 当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？2、（绵阳市高中2016
5、届高三第一次（11月）诊断性考试）某民营企业家去年为西部山区80名贫困大学生捐资奖学金共50万元妥该企业家计划 从今年起（今年为第一年）10年内每年捐资总金额都比上一年增加10万元，资助的 贫困大学生每年净增a人。 （l）当a10时，在计划时间内，每年的受捐贫困大学生人均获得的奖学金是否超过 0.8万元？请说明理由（2）为使人均奖学金年年有增加，资助的大学生每年净增人数不超过多少人？3、甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选
6、取何种生产速度？并求最大利润.参考答案一、填空、选择题1、【答案】A【解析】由第一个条件得：。于是，当且仅当时取到最大值。经验证，在可行域内，选.2、B3、【答案】A 解析：解：由作出可行域如图，由图可得A（a，a），B（a，a），由，得a=2A（2，2），化目标函数z=2xy为y=2xz，当y=2xz过A点时，z最大，等于22（2）=6故选：A4、5、6、C7、D8、C9、D10、B11、【答案】C【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.12、B13、D14、答案与
7、解析：如图所示，画出约束条件所表示的区域，即可行域，作直线l：ba0，平移直线l，再由a，bN，可知当a6，b7时，xab13.15、11二、解答题1、设销量y与零售价x的一次函数关系为y=kxb；弹性批发价与销量y的反比例函数关系为，由解得于是y=150.1x，由得a=10，于是4分（）当零售价为100元/件时，销量为150.1100=5（万件），此时的批发价为30=32（元/件），他获得的总利润为5(10032)=340（万元）6分（）设每一件的利润为d，则，8分而由可得0x8 5分即从第9年起受捐大学生人均获得的奖学金才能超过0.8万元 6分（2）由题意：，即 ，8分整理得 (5+n)80+(n-1)a-(4+n)(80+na)0，即400+5na-5a+80n+n2a-na-320-4na-80n-n2a0，化简得80-5a0，解得a16，11分 要使人均奖学金年年有增加，资助的大学生每年净增人数不超过15人12分3、【解答】(1)根据题意，又，可解得(2)设利润为元，则故时，元
