1、四川省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练不等式一、选择、填空题1、(2015年四川省高考)设实数满足,则的最大值为(A) (B) (C) 12 (D)142、【2014高考四川卷】若,则一定有( )A B C D 3、(四川省2016届高三预测金卷 )已知P(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,z=2xy的最大值是()A6B0C2D24、(成都市2016届高三第二次诊断)已知实数x,y满足,则x2y的取值范围是 5、(成都市都江堰2016届高三11月调研)若满足约束条件,则的取值范围为;6、(成都市高新区2016届高三10月检测) 已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的
2、最小值与最大值分别为 ( ) A. B. C. D. 7、(乐山市高中2016届高三第二次调查研究)若实数x,y满足,则的值域是A. B. C. D. 8、(绵阳市高中2016届高三第一次(11月)诊断性考试)若实数x,y满足不等式组,则的最大值为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)49、(内江市2016届高三第四次(3月)模拟)已知ab(a0,b0)是函数的零点,则使得取得最小值的有序实数对(a,b)是DA. B. C. D. 10、(成都市双流中学2016届高三5月月考)已知变量满足约束条件,则的最大值为 A. B. C. D.11、(成都市双流中学2017届高三9月月考)若变量x,y满
3、足约束条件,则的最小值为( )A17 B14 C5 D312、(遂宁市2016届高三第二次诊断考试)若在不等式组所表示的平面区域内,则的最大值为A4 B5 C D 13、(宜宾市2016届高三第二次诊断)设实数,满足约束条件,已知的最大值是,最小值是,则实数的值为(A) (B) (C) (D) 14、(成都市龙泉驿区2016届高三5月模拟)某高校今年计划在我市招女生a名,男生b名,若a、b满足不等式组,设这所高校今年计划招生最多x名,则x 15、(内江市2016届高三第四次(3月)模拟)若实数x,y满足不等式组,则的最大值是11二、解答题1、(绵阳中学实验学校2016届高三11月月考)某厂生产
4、当地一种特产,并以适当的批发价卖给销售商甲,甲再以自己确定的零售价出售已知该特产的销量(万件)与甲所确定的零售价成一次函数关系:当零售价为80元/件时,销量为7万件;当零售价为50元/件时,销量为10万件后来,厂家充分听取了甲的意见,决定对批发价改革,将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分,其中固定批发价为30元/件,弹性批发价与该特产的销量成反比当销量为10万件,弹性批发价为1元/件假设不计其它成本,据此回答下列问题(1) 当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时,他获得的总利润为多少万元?(2) 当甲将每件产品的零售价确定为多少时,每件产品的利润最大?2、(绵阳市高中2016
5、届高三第一次(11月)诊断性考试)某民营企业家去年为西部山区80名贫困大学生捐资奖学金共50万元妥该企业家计划 从今年起(今年为第一年)10年内每年捐资总金额都比上一年增加10万元,资助的 贫困大学生每年净增a人。 (l)当a10时,在计划时间内,每年的受捐贫困大学生人均获得的奖学金是否超过 0.8万元?请说明理由(2)为使人均奖学金年年有增加,资助的大学生每年净增人数不超过多少人?3、甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选
6、取何种生产速度?并求最大利润.参考答案一、填空、选择题1、【答案】A【解析】由第一个条件得:。于是,当且仅当时取到最大值。经验证,在可行域内,选.2、B3、【答案】A 解析:解:由作出可行域如图,由图可得A(a,a),B(a,a),由,得a=2A(2,2),化目标函数z=2xy为y=2xz,当y=2xz过A点时,z最大,等于22(2)=6故选:A4、5、6、C7、D8、C9、D10、B11、【答案】C【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域,从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点(1,1)时取得最小值,所以最小值为5.12、B13、D14、答案与
7、解析:如图所示,画出约束条件所表示的区域,即可行域,作直线l:ba0,平移直线l,再由a,bN,可知当a6,b7时,xab13.15、11二、解答题1、设销量y与零售价x的一次函数关系为y=kxb;弹性批发价与销量y的反比例函数关系为,由解得于是y=150.1x,由得a=10,于是4分()当零售价为100元/件时,销量为150.1100=5(万件),此时的批发价为30=32(元/件),他获得的总利润为5(10032)=340(万元)6分()设每一件的利润为d,则,8分而由可得0x8 5分即从第9年起受捐大学生人均获得的奖学金才能超过0.8万元 6分(2)由题意:,即 ,8分整理得 (5+n)80+(n-1)a-(4+n)(80+na)0,即400+5na-5a+80n+n2a-na-320-4na-80n-n2a0,化简得80-5a0,解得a16,11分 要使人均奖学金年年有增加,资助的大学生每年净增人数不超过15人12分3、【解答】(1)根据题意,又,可解得(2)设利润为元,则故时,元