1、第二章 方程与不等式第6讲 一元二次方程及其应用B一、选择题1(2021新疆)一元二次方程x24x30的解为()Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x23D2(2021黑龙江)关于x的一元二次方程(m3)x2m2x9x5化为一般形式后不含一次项，则m的值为()A0 B3 C3 D3A3(2021烟台)已知关于x的一元二次方程x2mnxmn0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是()A有两个不相等的实数B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定BB5已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x26xk20
2、的两个根，则k的值等于()A7 B7或6C6或7 D6Cx10，x23二、填空题7(2021益阳)一元二次方程x23x0的解是四9(2021宜宾)据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程652(1x)2960210如图是一张长12 cm，宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒则剪去的正方形的边长为_ cm.三、解答题11(2021嘉兴)小敏与小霞两位同学解方程3(x3)(x3)2的过
3、程如下框：你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程解：小敏：；小霞：.正确的解答方法：移项，得3(x3)(x3)20，提取公因式，得(x3)(3x3)0.则x30或3x30，解得x13，x26.12.(2021北京)已知关于x的一元二次方程x24mx3m20.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值(1)证明：a1，b4m，c3m2，b24ac(4m)2413m24m2.无论m取何值时，4m20，即0，原方程总有两个实数根；(2)解：x24mx3m20，即(xm)(x3m)0，x1m，x23m.m0，
4、且该方程的两个实数根的差为2，3mm2，m1.13(2021山西)2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图所示)，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数(请用方程知识解答).解：设这个最小数为x，则最大数为(x8)，依题意得：x(x8)65，整理得：x28x650，解得：x15，x213(不合题意，舍去).答：这个最小数为5.14(丽水一模)新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形(1)已知矩形ABCD的长12、宽2，矩形EFGH的长4、宽3，试说明矩形EFGH是矩形ABCD的“减半”矩形(2)矩形的长和宽分别为2，1时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由
