1、乾安七中20182019学年度上学期第二次质量检测高一数学试题 (理科） 一、选择题1. 已知集合,则等于()A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ） A B C D 3. 已知函数若则 ( )A. B. C. D. 4. 已知lg3=a,lg5=b,则log515等于()A. B. C. D. 5.（10分） 已知,则( )A. B. C. D. 6、 函数的单调减区间为( ) A B C D 7. 水平放置的的斜二测直观图如图所示,轴，已知,则中边上的中线的长度为( )A. B. C. D. 8. 函数的零点所在的大致区间是( )A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.
2、(9,10)9. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则( ) A. B. C. 或 D. 10. 一个长方体去掉一角,如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是( ) A. B C. D.11 设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又 f(3)0，则xf(x)0的解集是()Ax|3x3 B.x|x3或0x3 C.x|x3 Dx|3x0或0x312.已知函数，若（互不相等），则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题13已知函数在内单调递减，则的取值范围是_.14. 若函数在区间是偶函数,则_.15. 若,则x=_.来源:学,科,网16下列命题中：偶函数的图象一定与轴相交； 奇函
3、数的图象一定过原点；若奇函数，则实数=1；图象过原点的奇函数必是单调函数；函数的零点个数为；互为反函数的图象关于直线对称。上述命题中所有正确的命题序号是.三、解答题17.（10分）求下列各式的值(1) （2）18（12分）已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（）求AB ,(CRA)B；（）如果AC，求a的取值范围19.( 12分)已知函数f(x)x22ax2，x5,5.(1)当a1时，求f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数.20.（12分） 我国科研人员屠呦呦从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%。据监测：第
4、一次服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线。（1） 写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？21.(12分)设函数f(x)log2(4x)log2(2x)，x4，若tlog2x.(1)求t的取值范围； (2)求f(x)的值域22.（12分） 已知定义域为的函数是奇函数.（1）.求的值（2）.用定义证明在上为减函数（3）.若对于任意,不等式恒成立,求的范围。乾安七中20182019学年度上学期第二次质量检测高一数学理科答案12345678910111
5、2ACBBDCADBADA13. 14.015. 16.17.（满分10分）化简(1) (2) 18. （满分12分）解：（）AB=x|1x10-3分 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x1时满足AC-12分19 (满分12分) 解：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，当x1时，f(x)取最小值为1，当x5时，f(x)取最大值为37，所以f(x)的最大值是37；最小值是1.-6分(2)由于函数的对称轴是xa，要使函数在区间5,5上是单调函数，必须且只需满足|a|5，来源:学*科*网故所求的a的取值范围是a5或a5.-12分20.（满分12分）（1）由题意，设：f（t
6、）=，当t=1时，由y=9，可得k=9，由，可得a=3，则f（t）=，-（6分）（2）由每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，即y，得，或，解得：-（12分）21.（满分12分）解：(1)因为tlog2x，x4，所以log2tlog24，即2t2. 4分(2)函数f(x)log2(4x)log2(2x)(log24log2x)(log22log2x)(log2x2)(log2x1)(log2x)23log2x2.又tlog2x，则yt23t2(2t2)来源:Zxxk.Com当t，即log2x，x2时，f(x)min；当t2，即log2x2，x4时，f(x)min12.综上可得，函数f(x)的值域为.12分22.（满分12分）答案：(1).为上的奇函数,.又得经检验符合题意 - 3分(2).任取,且则, 又 在上为减函数 - 7分 (3).不等式恒成立,为奇函数,为减函数,即恒成立,而 - 12分来源:学科网ZXXK
