1、学校 姓名 联考证号 忻州市2010-2011学年第一学期高中联考试题高二数学（理科A类）注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。每小题5分，共60分。1设函数的定义域为，集合，则 ABCD2已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A4a3 B C(5+)a3 D(3+)a33在等比数列中， 则公比为A2B3C4D84下列命题中：（1）、平行于同一直线的两
2、个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A1 B2 C3 D45方程(a1)xy+2a+1=0 (aR) 所表示的直线A恒过定点(2,3) B恒过定点(2，3) C恒过点(2,3)和点(2，3) D都是平行直线6观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700，3000内的频率为A0.001 B0.1 C0.2 D0.3 开始a = 1输出结束是否7程序框图（即算法流程图）如右图所示， 其输出结果是A110 B118 C127 D1328在区间上随机取一个数，的值介于到之间的
3、概率为 A B C D9在ABC中，若，则最大角的余弦是 A B C D 10若,是空间任意三个向量，下列关系式中，不成立的是 A BC D11已知双曲线方程为，其中正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为 ABCD12对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中恒成立的是 A 与 B 与 C 与 D 与 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上。13过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_14已知圆及点A（1,0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为_15下列有关命题的说法正确的有_ (填
4、写序号) 命题“若则”的逆否命题为：“若”； “” 是 “”的充分不必要条件； 若为假命题，则p、q均为假命题16已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_三.解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上。)17（本小题满分10分）设有两个命题p：关于x的不等式（a 0，且a 1）的解集是 x | x 0 ；q：函数的定义域为R如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对边分别是、，且（1）求的值；（2）若，求面积的最大值19(本小题满分12分)如图，已知椭圆方程，F1、F2分别为椭
5、圆的左、右焦点，A为椭圆的一顶点，直线AF2交椭圆于点B（1）若F1AB90，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程 20(本小题满分12分)是否存在实数p，使4x+P 2或x-1，令A=， 2分 由，得B=， 4分 当时，即，即， 8分 此时， 10分当时，的充分条件 12分21. （本小题满分12分） 解：建立如图所示的空间直角坐标系,则各点坐标分别为: A(0,0,0)，B(a,0,0)，C(a,2,0)，D(0,2,0)，S(0,0,1)，设P(a,x,0) (0x2) (1) 2分由得: =0,即： 4分当且仅当x=1时，a有最大值为1此时P为BC中点 6分 (2) 设是平面SCD的一个法向量， 由(1)知：由得平面SCD的一个单位法向量又在方向上的投影为点P到平面SCD的距离为 12分（2）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列 6分， 8分（3）由（2）知，则， ，错位相减，得 ， 10分所以 12分 高考资源网w w 高 考 资源 网
