1、2015-2016学年山西省忻州一中高二（上）期中数学试卷（理科）一选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分）1直线x+y1=0的倾斜角为( )A30B60C120D1502在A BC中，“0”是“ABC为锐角三角形”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3在平面直角坐标系中，点（0，2）与点（4，0）关于直线l对称，则直线l的方程为( )Ax+2y4=0Bx2y=0C2xy3=0D2xy+3=04已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：若mn，m，则n； 若m，m，则；若mn，n，则m； 若m，=n，则
2、mn其中正确命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个5执行如图所示的程序框图，若输入x的值为4，则输出的结果是( )A1BCD6直线kxy+k=0与圆x2+y22x=0有公共点，则实数k的取值范围是( )ABCD7正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论错误的是( )AAC平面A1BC1BBC1平面A1B1CDCAD1B1CD异面直线CD1与BC1所成的角是458已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足，则实数a的值( )A2B2C或D2或29某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是( )ABCD210过点M（1，2）的直线l将圆（x2
3、）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是( )Ax=1By=1Cxy+1=0Dx2y+3=011已知函数的最小正周期为对于函数f（x），下列说法正确的是( )A在上是增函数B图象关于直线对称C图象关于点对称D把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，所得函数图象关于y轴对称12在三棱锥SABC中，SA平面ABC，SA=4，底面ABC是边长为3的正三角形，则三棱锥SABC的外接球的表面积为( )A19B28C43D76二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13点P（x，y）是圆（x+3）2+（y+4）2=1的任一点，则的最小值为_1
4、4命题p：x0，使成立，则实数a的取值范围为_15在梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为_16圆x2+y2=16的切线与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则|AB|最小值为_三.解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分）17已知公差不为0的等差数列an的前n项和为，若S3=a4+2，且a1，a3，a13成等比数列（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和为Tn18如图，在四棱锥PABCD中，平面PA
5、D平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积19甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生甲成绩的中位数和学生乙成绩的众数；（2）求学生乙成绩的平均数和方差；（3）从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率20在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（1）求
6、角A；（2）若4（b+c）=3bc，求ABC的面积S21已知函数f（x）=x|x+m|4，mR（1）若g（x）=f（x）+4为奇函数，求实数m的值；（2）当m=3时，求函数f（x）在x2，4上的值域；（3）若f（x）0对x（0，1恒成立，求实数m的取值范围22圆C满足：圆心C在射线y=2x（x0）上； 与x轴相切； 被直线y=x+2截得的线段长为（1）求圆C的方程；（2）过直线x+y+3=0上一点P作圆C的切线，设切点为E、F，求四边形PECF面积的最小值，并求此时的值附加题（每小题5分，共15分）23直线y=x+m与圆x2+y2=4交于不同的两点M、N，且，其中O为坐标原点，则实数m的取值范
7、围是_24已知矩形ABCD顶点都在半径为R的球O的表面上，且，棱锥OABCD的体积为，则R=_25函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 ( )ABCD2015-2016学年山西省忻州一中高二（上）期中数学试卷（理科）一选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分）1直线x+y1=0的倾斜角为( )A30B60C120D150【考点】直线的倾斜角 【专题】直线与圆【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出【解答】解：设直线x+y1=0的倾斜角为直线x+y1=0化为tan=0，180），=150故选：D【点评】本题考查了直线的倾斜
8、角与斜率的关系，属于基础题2在A BC中，“0”是“ABC为锐角三角形”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】由只能得到角A是锐角，无法得到ABC为锐角三角形；但ABC为锐角三角形时，角A一定是锐角，可得即可判断出【解答】解：由只能得到角A是锐角，无法得到ABC为锐角三角形；但ABC为锐角三角形时，角A一定是锐角，故“0”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件故选：B【点评】本题考查了向量的夹角与三角形的形状之间的关系，考查了推理能力，属于基础题3在平面直角坐标系中，点（0，2）与点（4，0）关
9、于直线l对称，则直线l的方程为( )Ax+2y4=0Bx2y=0C2xy3=0D2xy+3=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程 【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】由条件利用两条直线垂直的性质求出直线l的斜率，再用点斜式求直线l的方程【解答】解：根据点（0，2）与点（4，0）关于直线l对称，可得直线l的斜率为=2，且直线l经过点（0，2）与点（4，0）构成的线段的中点（2，1），故直线l的方程为 y1=2（x2），即2xy3=0，故选：C【点评】本题主要考查求线段的中垂线方程，用点斜式求直线的方程，属于基础题4已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：若mn，
10、m，则n； 若m，m，则；若mn，n，则m； 若m，=n，则mn其中正确命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在中，由直线与平面垂直的判定定理得n；在中，与相交或平行；在中，m或m；在中，由直线与平面平行的性质定理得mn【解答】解：由两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，知：若mn，m，则由直线与平面垂直的判定定理得n，故正确； 若m，m，则与相交或平行，故错误；若mn，n，则m或m，故错误； 若m，=n，则由直线与平面平行的性质定理得mn，故正确故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，
11、是中档题，解题时认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用5执行如图所示的程序框图，若输入x的值为4，则输出的结果是( )A1BCD【考点】程序框图 【专题】计算题；图表型；分类讨论；分析法；算法和程序框图【分析】根据程序框图依次计算框图运行的x、y值，直到满足条件|yx|1终止运行，输出y值【解答】解：由程序框图得第一次运行y=41=1，第二次运行x=1，y=11=，第三次运行x=，y=（）1=，此时|yx|=，满足条件|yx|1终止运行，输出故选：C【点评】本题是直到型循环结构的程序框图，解答的关键是读懂框图的运行流程，属于基础题6直线kxy+k=0与圆x2+y22x=0有
12、公共点，则实数k的取值范围是( )ABCD【考点】直线与圆的位置关系 【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】由题意利用点到直线的距离小于等于半径，求出k的范围即可【解答】解：由题意可知圆的圆心坐标为（1，0），半径为1，因为直线kxy+k=0与圆x2+y22x=0有公共点，所以1，解得k故选：A【点评】本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，转化思想的应用7正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论错误的是( )AAC平面A1BC1BBC1平面A1B1CDCAD1B1CD异面直线CD1与BC1所成的角是45【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱的结构特征；异面直线及其所成的
13、角 【专题】常规题型【分析】利用正方体的性质，利用线线平行的判定，线面平行、垂直的判定和性质，逐一分析研究各个选项的正确性【解答】解：由正方体的性质得，ACA1C1，所以，AC平面A1BC1故A正确由正方体的性质得 由三垂线定理知，CDBC1，BC1B1D，所以BC1平面A1B1CD，故B正确由正方体的性质得 AD1B1C，故C成立异面直线CD1与BC1所成的角就是异面直线AD1与CD1所成角，故AD1C为所求，三角形AD1C是正三角形，BCB1=60故D不正确故选：D【点评】本题考查线面平行的判定，利用三垂线定理证明2条直线垂直，线面垂直的判定，求异面直线成的角8已知直线x+y=a与圆x2+
14、y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足，则实数a的值( )A2B2C或D2或2【考点】直线和圆的方程的应用；向量的模 【专题】计算题；转化思想【分析】先由向量关系推出OAOB，结合直线方程推出A、B两点在坐标轴上，然后求得a的值【解答】解：由向量满足得，因为直线x+y=a的斜率是1，所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上；所以（0，2）和（0，2）点都适合直线的方程，a=2；故选D【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，向量的模的有关知识，是基础题9某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是( )ABCD2【考点】简单空间图形的三视图；点、线、面间的距离计算 【专题】空间位
15、置关系与距离【分析】由已知的中三视图画出该几何体的直观图，并利用勾股定理求出各棱的长度，比较后，可得答案【解答】解：由已知可得该几何体的直观图如下图所示：且VA平面ABC，BDCD，VA=AC=AD=1，BD=2则AB=，BC=2，VC=，VB=四面体的六条棱长中，长度最大的是BC=2，故选D【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，空间两点之间距离的计算，其中由已知的中三视图画出该几何体的直观图，是解答的关键10过点M（1，2）的直线l将圆（x2）2+y2=9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是( )Ax=1By=1Cxy+1=0Dx2y+3=0【考点】直线和圆的方程的应用；
16、直线的一般式方程 【专题】计算题【分析】由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，求出直线的斜率即可【解答】解：由条件知M点在圆内，故当劣弧最短时，l应与圆心与M点的连线垂直，设圆心为O，则O（2，0），KOM=2直线l的斜率k=，l的方程为y2=（x1）即x2y+3=0；故选D【点评】本题主要考查了直线的一般式方程，以及直线和圆的方程的应用，属于基础题11已知函数的最小正周期为对于函数f（x），下列说法正确的是( )A在上是增函数B图象关于直线对称C图象关于点对称D把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，所得函数图象关于y轴对称【考点】二倍角的余弦；终边相同的角；二倍
17、角的正弦 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（），由周期公式可求，从而可求函数解析式为f（x）=2sin（2x+）利用正弦函数的平移变换规律即可得解D选项正确【解答】解：=sinx+cosx=2sin（），又最小正周期为，即，解得：=2，f（x）=2sin（2x+）把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，所得函数解析式为：y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x由余弦函数的图象和性质可得此函数图象关于y轴对称D正确故选：D【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象
18、和性质，考查了正弦函数的平移变换规律，属于基本知识的考查12在三棱锥SABC中，SA平面ABC，SA=4，底面ABC是边长为3的正三角形，则三棱锥SABC的外接球的表面积为( )A19B28C43D76【考点】球的体积和表面积；球内接多面体 【专题】计算题；转化思想；分析法；空间位置关系与距离【分析】由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以ABC为底面以SA为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，得球的半径R，然后求解表面积【解答】解：根据已知中底面ABC是边长为3的正三角形，SA平面ABC，SA=4，可得此三棱锥外接球，即为以ABC为底面以SA为高
19、的正三棱柱的外接球，ABC是边长为3的正三角形，ABC的外接圆半径r=，球心到ABC的外接圆圆心的距离d=2，故球的半径R=三棱锥SABC外接球的表面积为：47=28故选：B【点评】本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径R公式是解答的关键二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13点P（x，y）是圆（x+3）2+（y+4）2=1的任一点，则的最小值为4【考点】点与圆的位置关系 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆【分析】圆（x+3）2+（y+4）2=1的圆心为（3，4），圆的半径为1，求出圆心到原点的距离为5，即可求出的最小值【解答
20、】解：圆（x+3）2+（y+4）2=1的圆心为（3，4），圆的半径为1，圆心到原点的距离为5，的最小值为51=4故答案为：4【点评】本题考查点与圆的位置关系，考查距离公式的运用，比较基础14命题p：x0，使成立，则实数a的取值范围为【考点】特称命题 【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质；简易逻辑【分析】命题p：x0，使成立，则a大于x0，时，的最小值，进而得到答案【解答】解：若命题p：x0，使成立，则a大于x0，时，的最小值，当于x0，时，故x0，时，sin=，故，故答案为：【点评】本题考查的知识点是特称命题，三角函数的最值，难度中档15在梯形ABCD中，ABBC，ADBC，
21、BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】作图题；运动思想；等体积法；空间位置关系与距离【分析】画出几何体的直观图，利用已知条件，求解几何体的体积即可得到答案【解答】解：由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为2，高为4的圆柱，挖去一个相同底面高为2的倒圆锥，几何体的体积为：=故答案为：【点评】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力画出几何体的直观图是解题的关键，是中档题16圆x2+y2=16的切线与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则|AB|最小值为8【考点】圆的切线
22、方程 【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用；直线与圆【分析】设直线的方程为bx+ayab=0，由直线和圆相切可得a2b2=16（a2+b2），由基本不等式可得的最小值，即得答案【解答】解：由题意设直线的方程为：+=1，即bx+ayab=0，圆心（0，0）到的距离为半径4，=4，平方整理可得a2b2=16（a2+b2），由基本不等式可得16（a2+b2）=a2b2（）2，解不等式可得|AB|=8，当且仅当a=b=4时等号成立，故答案为：8【点评】本题考查圆的切线，涉及点到直线的距离公式和基本不等式求最值，属中档题三.解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
23、骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分）17已知公差不为0的等差数列an的前n项和为，若S3=a4+2，且a1，a3，a13成等比数列（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和为Tn【考点】数列的求和 【专题】计算题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（1）设等差数列an的公差为d，由等差数列的通项公式和求和公式，以及等比数列的性质，解方程可得d=2，a1=1，进而得到所求通项公式；（2）求得，再由裂项相消求和即可得到所求【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d，由S3=a4+2得：3a1+3d=a1+3d+2a1=1，又a1，a3，a13成等比数列，
24、即，解得：d=2，an=1+2（n1）=2n1；（2），=【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项和求和公式的运用，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题18如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（）求四棱锥PABCD的体积【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】计算题；证明题【分析】（I）欲证平面MBD平面PAD，根据面面垂直的判定定理可知在平面MBD内一直线与平面PAD垂直，而根据平面PAD与平面ABCD垂直的性质定
25、理可知BD平面PAD；（II）过P作POAD交AD于O，根据平面PAD与平面ABCD垂直的性质定理可知PO平面ABCD，从而PO为四棱锥PABCD的高，四边形ABCD是梯形，根据梯形的面积公式求出底面积，最后用锥体的体积公式进行求解即可【解答】解：（）证明：在ABD中，由于AD=4，BD=8，所以AD2+BD2=AB2故ADBD又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD平面ABCD，所以BD平面PAD，又BD平面MBD，故平面MBD平面PAD（）解：过P作POAD交AD于O，由于平面PAD平面ABCD，所以PO平面ABCD因此PO为四棱锥PABCD的高，又PAD是边长为4的等
26、边三角形因此在底面四边形ABCD中，ABDC，AB=2DC，所以四边形ABCD是梯形，在RtADB中，斜边AB边上的高为，此即为梯形ABCD的高，所以四边形ABCD的面积为故【点评】本小题主要考查平面与平面垂直的判定，以及棱锥的体积等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题19甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生甲成绩的中位数和学生乙成绩的众数；（2）求学生乙成绩的平均数和方差；（
27、3）从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差 【专题】综合题；转化思想；数形结合法；概率与统计【分析】（1）利用所给数据，即可画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生甲成绩的中位数和学生乙成绩的众数；（2）根据乙的数据，求学生乙成绩的平均数和方差；（3）从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，基本事件共15个，至少有一次超过90分的基本事件，共9个，即可求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率【解答】解：（1）茎叶图如下： 学生甲成绩中位数为83，学生乙成绩众数为8；（2）=85，=（7585）2+
28、（8085）2+（8085）2+（8385）2+（8585）2+（9085）2+（9285）2+（9585）2=41；（3）甲同学超过80分的成绩有82 81 95 88 93 84，任取两次成绩，所有基本事件为：（82，81），（82，95），（82，88），（82，93），（82，84），（81，95），（81，88），（81，93），（81，84），（95，88），（95，93），（95，84），（88，93），（88，84），（93，84）共15个其中至少有一次超过90分的基本事件为：（82，95）（82，93）（81，95）（81，93）（95，88），（95，93），（95，84）
29、，（88，93）（93，84）共9个这两次成绩中至少有一次超过90分的概率为【点评】本题考查茎叶图，考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（1）求角A；（2）若4（b+c）=3bc，求ABC的面积S【考点】正弦定理 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形【分析】（1）由正弦定理化简已知可得：，结合三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用化简可得，结合A为内角，即可求A的值（2）由余弦定理及已知可解得：b+c=6，从而可求bc=8，根据三角形面积公式即可得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）由正弦定理得：又sinB
30、=sin（A+C）即 又sinC0又A是内角A=60（2）由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=b2+c2bc=（b+c）23bc（b+c）24（b+c）=12得：b+c=6bc=8S=【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，三角形内角和定理及三角函数恒等变换的应用，熟练掌握相关公式定理是解题的关键，属于中档题21已知函数f（x）=x|x+m|4，mR（1）若g（x）=f（x）+4为奇函数，求实数m的值；（2）当m=3时，求函数f（x）在x2，4上的值域；（3）若f（x）0对x（0，1恒成立，求实数m的取值范围【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合 【专题】计算
31、题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】（1）化简g（x）=f（x）+4=x|x+m|，从而可得x|x+m|=x|x+m|，化简可得mx=0对xR恒成立，从而解得；（2）当m=3时，化简，从而利用分段函数的求值域；（3）化简可得x|x+m|40，从而可得，令，则h（x）在（0，1上是增函数，再令，则t（x）在（0，1上是减函数，从而求最值，从而解得【解答】解：（1）g（x）=f（x）+4=x|x+m|，函数g（x）为奇函数，g（x）=g（x）x|x+m|=x|x+m|，即x（|x+m|xm|）=0对xR恒成立，|x+m|xm|=0对xR恒成立，即（x+m）2=（xm）2对xR恒成立，即mx=0对
32、xR恒成立，m=0；（2）当m=3时，当x3，4时，y=x23x4在3，4上为增函数，y4，0；当x2，3）时，y=x2+3x4在2，3）上为减函数，y（4，2；函数f（x）在x2，4上的值域4，0（4，2=4，0；（3）f（x）0即为x|x+m|40，x（0，1，即，即对x（0，1恒成立，令，则h（x）在（0，1上是增函数，h（x）max=h（1）=5，m5；再令，则t（x）在（0，1上是减函数，t（x）min=t（1）=3，m3，综上，实数m的取值范围是5m3【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了恒成立问题及最值问题22圆C满足：圆心C在射线y=2x（x0）上； 与x轴相切；
33、 被直线y=x+2截得的线段长为（1）求圆C的方程；（2）过直线x+y+3=0上一点P作圆C的切线，设切点为E、F，求四边形PECF面积的最小值，并求此时的值【考点】直线与圆的位置关系 【专题】综合题；方程思想；向量法；直线与圆【分析】（1）圆心C的坐标为（a，2a）（a0），半径为r，利用条件建立方程组，即可求圆C的方程；（2）四边形PECF的面积取最小值时，|PC|最小，从而可求的值【解答】解：（1）圆心C的坐标为（a，2a）（a0），半径为r则有，解得圆C的方程为（x1）2+（y2）2=4（2）由切线的性质知：四边形PECF的面积S=|PE|r=r=四边形PECF的面积取最小值时，|PC
34、|最小，即为圆心C（1，2）到直线x+y+3=0的距离d=3|PC|最小为四边形PEMF的面积S的最小值为此时|=|=，设CPE=CPF=，则=|2cos2=|2 （12sin2）=【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题附加题（每小题5分，共15分）23直线y=x+m与圆x2+y2=4交于不同的两点M、N，且，其中O为坐标原点，则实数m的取值范围是【考点】直线与圆的位置关系 【专题】综合题；转化思想；向量法；直线与圆【分析】MN的中点为A，则2=+，利用|+|，可得|2|，从而可得|1，利用点到直线的距离公式，可得1，即可求出实数m的取值范围【解答】解
35、：设MN的中点为A，则OAMN，并且2=+，|+|，|2|，即为22|，解得|1，O到直线MN的距离1，解得m故答案为：【点评】本题考查了直线与圆的位置关系以及点到直线的距离问题，关键是通过训练的运算得到m的不等式解之24已知矩形ABCD顶点都在半径为R的球O的表面上，且，棱锥OABCD的体积为，则R=3【考点】球的体积和表面积 【专题】数形结合；分析法；立体几何【分析】根据几何性质得出2r=，求解r，利用r2+d2=R2求解即可【解答】解；矩形ABCD顶点都在半径为R的球O的表面上2r=，r=棱锥OABCD的体积为，设其高为d，3=3d，d=，R2=6+3=9，R=3，故答案为：3【点评】本
36、题考察了球的几何性质，三棱锥的体积公式，属于简单的计算题，难度很小25函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 ( )ABCD【考点】等比关系的确定 【专题】计算题【分析】根据平面几何切割线定理：从圆外一点做圆的切线和割线，则切线长是割线与它的圆外部分的比例中项假设存在，则可计算出公比的范围，从而可下结论【解答】解：根据平面几何切割线定理：从圆外一点做圆的切线和割线，则切线长是割线与它的圆外部分的比例中项 鉴于此，从原点作该半圆的切线，切线长为：，设割线与半圆的另外两个交点到原点的距离分别是a和b，则b=aq2，且ab=（aq）2=3，所以aq=；所以q=，当，则 ；当时，考查四个选项，只有B选项不符合上述范围故选B【点评】本题的考点是等比关系的确定，主要课程等比数列的定义，等比中项及切割线定理，属于基础题
