1、第2课时 补集及综合应用【温故知新】一、与集合有关的符号1.并集：交集：2.性质ABx|xA或xB，数轴法和Venn图(图示法)4.注意对字母要进行讨论.3.常用方法：AA；A；AB=B.AAAA；A ；A BA.AABx|xA且xB；二、与集合有关的知识问题1：一共有几只白鹭?飞的有几只？没飞的有几只？问题2：集合U是由高一（1）班全体同学组成的集合，集合A是由班上所有参加学校运动会同学组成的集合，集合B是由班上所有没有参加学校运动会同学组成的集合.集合B可以认为是集合U中除去集合A之后余下来的集合.1.理解全集和补集的概念.（重点）2.掌握有关补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单
2、的集合，能用Venn图表示集合的关系和运算.3.能综合应用交、并、补三种运算进行集合间关系的研究（难点）逻辑推理：在补集运算时，通过定义或数形结合法的运用，培养逻辑推理的核心素养体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂思考1:方程(x-2)(x2-3)=0在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？2思考2:不等式0 x-13在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？2，3，4微课1 全集思考3：在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？一般地，如果一个集合含有我们
3、所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U.全集全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.全集一定包含任何元素吗？【提示】全集仅包含我们研究问题所涉及的集合的全部元素，而非任何元素.【特别提醒】观察下列三个集合：U高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学这三个集合之间有何关系？显然，由所有属于集合U但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B微课2 补集如何在全集S中研究相关集合间的关系呢？对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对
4、于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作，可用Venn图表示为UAUA文字语言符号语言图形语言表示全集和补集的三种数学语言互译.UCUAA文字语言符号语言图形语言【提升总结】补集符号A有三层含义：（1）A是U的一个子集，即A U；（2）A表示一个集合，且A U；（3）A是U中所有不属于A的元素构成的集合.【特别提醒】判断:(1)补集既是集合间的一种关系，同时也是集合间的一种运算.()(2)求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”，集合A其实是给定的条件.()【易错点拨】【解析】因为M=1，3，5，7，N=5，6，7，所以MN=1，3，5，6，7，因为U=
5、1，2，3，4，5，6，7，8，所以U（MN）=2，4，8.已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，求U（MN）.【即时训练】例1 (1)设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6，求解：（1）根据题意可知，(2)设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求.（2）根据三角形的分类可知xx是直角三角形.所以AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,则=()A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,6C【解析】选C.U中的元素去掉1,2,4得.【变式练习】例2 已知全集U=R，集合，,求.解：设全集UR，在数轴上表示出集合Ax|2x1，Bx|xa0，B UA，求实数a的取值范围解：如图所示，Bx|xa，UAx|x1，要使B UA，a1，即a1.4.设,求,解析：只要时刻保持一份自信、一颗不息的奋斗雄心，生命的硕果就会如影相随。
