1、山西省应县2017-2018学年高二数学上学期月考试题（三）理时间：120分钟 满分：150分一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1椭圆2x23y21的焦点坐标是()A. B(0，1) C(1,0) D.2、若命题“Pq”为假，且“p”为假，则（ ）A“p或q”为假 Bq假 Cq真 Dp假3、“”是“方程为椭圆的方程”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4命题p：xy3，命题q：x1或y2，则命题p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不
2、必要条件5、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为( )A. B. C. 2 D. 46、命题： ，命题： ，则是成立的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7、在空间直角坐标系，给出以下结论：点关于原点的对称点的坐标为；点关于平面对称的点的坐标是；已知点与点，则的中点坐标是；两点间的距离为. 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 8、已知命题若，则；命题若，则.在命题；中真命题的序号是（ ）A. B. C. D.9、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为， 、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ）A. 1或5 B. 1或9
3、 C. 1 D. 910.直线yk(x2)1与椭圆1的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D无法判断11、 已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（ ）A3 B4 C.6 D712、设点是曲线上的点，则（ ）A. B. C. D. 二、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、命题“， ”的否定是_14、点在坐标平面xOz内的投影点坐标为_；15、已知直线： ，点， . 若直线上存在点满足，则实数的取值范围为_.16、过双曲线（， ）的左焦点向圆作一条切线，若该切线与双曲线的两条渐进线截得的线段长为，则该双曲线的离心率为_三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上
4、写出详细的解答过程。）17、（10分）给定命题：对任意实数都有成立；：关于的方程有实数根如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围18、（12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.19、（12分）已知直线和直线的交点为.（1）求过点且与直线垂直的直线方程；（2）若点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.20（12分）在椭圆1上求一点P，使它到直线l：3x2y160的距离最短，并求出最短距离21(12分) 设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(a，b)满足|PF2|F1F2|.(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线
5、PF2与圆(x1)2(y)216相交于M，N两点，且|MN|AB|，求椭圆的方程22、（12分）已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（I）求椭圆的标准方程；（II）过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值.高二月考三 理数答案2017.11一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 DBBAAB 7-12 CCDBBC二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. ， 14. 15. 16. 2或 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17(10分)解：
6、若为真，则或即；若为真，则，则又为真，为假，则真假或假真真假时，解得；假真时，解得综上，的取值范围为18、（12分）解：设抛物线的方程为，则消去得因此，则19、（12分）解：（1）联立方程组解得所以点，又所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为-2，则所求的直线方程为，即.（2）设的坐标为，的坐标为，则，又是圆上的动点，代入可得，化简得，所以的轨迹方程为.20（12分）解：设与椭圆相切并与l平行的直线方程为yxm，代入1，并整理得4x23mxm270，9m216(m27)0m216m4，故两切线方程为yx4和yx4，显然yx4距l最近，d，切点为P.21(12分) 解、 (1)设F1(c,0)
7、，F2(c,0)(c0)，因为|PF2|F1F2|，所以2c，整理得2210，得1(舍)，或，所以e.(2)由(1)知a2c，bc，可得椭圆方程为3x24y212c2，直线PF2的方程为y(xc)A，B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得5x28cx0.解得x10，x2c.得方程组的解不妨设A，B(0，c)，所以|AB|c.于是|MN|AB|2c.圆心(1，)到直线PF2的距离d.因为d2242，所以(2c)2c216，整理得7c212c520.得c(舍)，或c2.所以椭圆方程为1.22、（12分）解：（I）设椭圆的标准方程为由已知得， 2分又点在椭圆上， 椭圆的标准方程为 4分（II）由题意可知，四边形为平行四边形 =4 设直线的方程为，且 由得 6分 =+= = 8分 令，则 =， 10分又在上单调递增 的最大值为 所以的最大值为6. 12分.
