1、山西省应县2017-2018学年高一数学上学期月考试题（三）一、选择题1下列函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是下图中的()2方程x1lgx必有一个根的区间是()A(0.1,0.2) B(0.2,0.3) C(0.3,0.4) D(0.4,0.5)3.已知函数f(x)= 则f()A.-9B.-C.9D.4.已知幂函数f(x)满足f=9,则f(x)的图象所分布的象限是()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第一象限5.设a=lo3,b=,c=,则()A.cab B.cba C.abc D.ba4THENm2*m1ELSEm1mENDIFPRINTmEND8
2、对于程序： 试问，若输入m4，则输出的数为()A9 B7 C5或7 D59如图所示是求样本x1，x2，x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()ASSxn BSSCSSn DSS10已知函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)x2xa，若函数g(x)f(x)x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是()Aa0 Ba0 Ca1 Da0或a111如图,给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()Ai10? Bi10?Ci20? Di20?12.记x表示不超过x的最大整数,如1.3=1,-1.3=-2.记函数f(x)=x-x,若方程1
3、-f(x)=logax有且仅有3个实数根,则正实数a的取值范围为()A.(3,4B.3,4) C.2,3) D.(2,3二填空题13程序框图如图所示，若输出的y0，那么输入的x为_14.函数f(x)=lgx2的单调递减区间是_.15.若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是_.16将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个若每个涨价1元，则日销售量减少10个为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个_元三 解答题。17设f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3,2.(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域为0,1时，求其值域18.若二次函数
4、f(x)=-x2+2ax+4a+1有一个零点小于-1,一个零点大于3,求实数a的取值范围.19.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)=lo(-x+1).(1)求f(0),f(1).(2)求函数f(x)的解析式.(3)若f(a-1)n3,当h(a)的定义域为n,m时,值域为n2,m2?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.高一数学月考三答案2017.1115 CADAC 610 BADAD 11-12 AB133或0 14.(-,0) 15.(0,2) 161417(1)因为f(x)的两个零点分别是3,2，所以即解得a3，b5，f(x)3x23x18.(2)由(1)知f(x
5、)3x23x18的对称轴x，函数开口向下，所以f(x)在0,1上为减函数，f(x)的最大值f(0)18，最小值f(1)12，所以值域为12,1818.因为二次函数f(x)=-x2+2ax+4a+1的图象开口向下,且在区间(-,-1),(3,+)内各有一个零点,所以即即解得a.19.(1)因为当x0时,f(x)=lo(-x+1),所以f(0)=0.又函数f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(1)=f(-1)=lo-(-1)+1=lo2=-1,即f(1)=-1.(2)令x0,则-x0时,f(x)=lo(x+1).所以函数f(x)的解析式为f(x)=(3)设x1,x2是任意两个值,且x1-x20,所
6、以1-x11-x20.因为f(x2)-f(x1)=lo(-x2+1)-lo(-x1+1)=lolo1=0,所以f(x2)f(x1),所以f(x)=lo(-x+1)在(-,0上为增函数.又f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)在(0,+)上为减函数.因为f(a-1)1,解得a2或a0.故实数a的取值范围为(-,0)(2,+).20.(1)因为t=log2x,x4,所以log2tlog24,即-2t2.(2)f(x)=(log24+log2x)(log22+log2x)=(log2x)2+3log2x+2,所以令t=log2x,则y=t2+3t+2=-,所以当t=-即log2x=-,x=时,f
7、(x)min=-.当t=2即x=4时,f(x)max=12.21.(1)f(x)=5x,15x40,g(x)=(2)当5x=90时,x=18,即当15x18时,f(x)g(x),当x=18时,f(x)=g(x),当18g(x).所以当15x18时,选甲健身中心比较合算;当x=18时,两家健身中心一样合算;当18x40时,选乙健身中心比较合算.22.(1)因为x-1,1,所以.设t=,t,则g(t)=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2.当a3时,h(a)=g(3)=12-6a.所以h(a)=(2)假设满足题意的m,n存在,因为mn3,所以h(a)=12-6a在(3,+)上是减函数.因为h(a)的定义域为n,m,值域为n2,m2,所以相减得6(m-n)=(m-n)(m+n).由mn3,所以m+n=6,但这与mn3矛盾,所以满足题意的m,n不存在.
