1、八年级数学（上）第13章测试卷一、选择题(每题4分，共40分)ABCDEF第5题图第7题图123ab-2-10123-2-10123-2-10123-2-10123AHBCDE第9题图第10题图BCEMADF1AFBCDE第13题图第14题图EABCFDADBC1.下列关于三角形按边分类正确的是 A B C D2.下列语句中，属于命题的是A等角的余角相等B两点之间，线段最短吗C连接P、Q两点D任何数是不是都有立方根3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是A垂直B两条直线C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线4.下列选项中，可以用来说明命题“若|x|2，则x2”是假命题的反例是Ax
2、3Bx2Cx2Dx35.如图，CD、CE、CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是AAB2BFBACEACBCAEBEDCDBE6.已知三角形三边的长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为A BC D7.如图，直线ab，155，245，则3的度数为A110B100C90D808.如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍，那么这个三角形一定是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形或钝角三角形9.如图，下列结论错误的是AAEHCEDBAHEDCBACDDBACB180A10.如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，CF平分ABC的外角AC
3、E，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M。在下列结论中：BMCMBCF；ABDBADDCMDMC；2BMCBAC；3(BDCF)4BAC。其中正确结论的个数为A1B2C3D4二、填空题(每题5分，共20分)11.命题：“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_。12.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边长是_。13.如图，160，则ABCDEF的度数为_。14.如图，ABCACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF。以下结论：ADBC；ABDADB；ADC90ABD；BD平分ADC。其中正确的结论有_。(填所有正确结论的序号)三、解答题(共
4、90分)15.(8分)已知等腰三角形的周长是10，且三边长都是整数，求三边长。16.(8分)写出下列命题的逆命题，并判断真假。(1)若x3，则x29；(2)三角形任何两边之和大于第三边。17.(8分)如图，在RtABC中，ACD90，D是AB边上一点，且ACDB。(1)判断ACD的形状并说明理由；(2)你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？ABCPAFDBCGHEABDCEABCDEFABDCEF图1图2图1图2图3图1图2图318.(8分)如图，已知P是ABC内一点。证明：PAPBPC(ABBCAC)。19.(10分)如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，F是AD
5、上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G。求证：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF。20.(10分)如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线。(1)若ABE15，BAD40，求BDE的度数；(2)在BDE中作BD边上的高；(3)若ABC的面积为40，BD5，则点E到BC边的距离为多 少？21.(12分)已知在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，AEBC，垂足为E，CFAD交AE所在直线于点F。(1)如图1，B30，ACB70，则CFE_；(2)若(1)中的B，ACB，则CFE_；(用、 表示)(3)如图2，(2)中的结论还成立吗？请说明理由。22.(12分)老师给了小胖同学这
6、样一个问题：如图1，BE是ABC的平分线，点D是BC延长线上一点， 2DACB，若BAC60，求BED。小胖通过探究发现，过点C作CMAD(如图2)，交BE于点M，将求BED转移至求BMC，结合题目已知条件得到CM为ACB的平分线，求出BMC，从而得出BED。(1)请按照小胖的分析，完成此题的解答；(2)参考小胖同学思考问题的方法，解决下面问题： 如图3，在ABC中，点D是AC的延长线上一点，过点D 作DEBC，DG平分ADE，BG平分么ABC，DG与BG 交于点G，若Am，求G的度数(用含m的式子表示)。23.(14分)如图1，在ABC中，CD，CE分别是ABC的高和角平分线，BAC，B()。(1)若BAC70，B40，求DCE的度数；(2)若BAC，B()，则DCE_(用、 的代数式表示)；(3)若将ABC换成钝角三角形，如图2，其他条件不变，试用 ，的代数式表示DCE的度数并说明理由；(4)如图3，若CE是ABC外角ACF的平分线，交BA延长 线于点E，且30，其他条件不变，则DCE_ (直接写出结果)。
