1、山西四校2019届高三上期数学第一次联考试卷（文科）山西四校2019届高三上期数学第一次联考试卷（文科）【满分150分，考试时间120分】第卷 客观卷 共60分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1. 已知集合 ， ，则A. 1,2 B. 0,2 C. -1,1 D. (0,2)2. 若 为虚数单位 ，则A. B. C. D.3. 集合 ，从集合 中各任意取一个数，则这两个数的和等于 的概率是A. 23 B. 12 C. 13 D. 164. 已知双曲线 的离心率为 ，则
2、此双曲线的渐近线方程为A.y=2x B. y=2x C. y=22x D. y=12x5. 已知等差数列 的前 项之和为 ，则A. 6 B. 9 C. 12 D. 186. 下列说法正确的是A. 命题 x0R，x02+x0+1的否定是： xR，x2+x+1;B. x=-1是x2-5x-6=0的必要不充分条件;C. 命题若x2=1，则x=1的否命题是：若x2=1，则xD. 命题若x=y，则sin x=sin y的逆否命题为真命题.7. 执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入 的值为A.2 B.C.-2或-3 D.2或-38. 函数 的零点所在的一个区间是A. (18，14) B. (14，
3、12) C. (12，1) D. (1，2)9. 在平面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 ， 为抛物线 上一点，若 的外接圆与抛物线 的准线相切，且外接圆的面积为 ，则A. 2 B. 4 C.6 D. 810. 已知一个棱长为 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为A.B. 3C. 4D.11. 已知函数 ， 若对于任意 ,不等式 恒成立，则实数 的取值范围是A. B. C. D.12. 在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 边上的高为 ，则 的最大值是A. 8 B. 6 C. D. 4第卷 主观卷 共90分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2
4、0分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. 若实数 满足 ，则目标函数 的最大值是14. 已知 是夹角为 的单位向量，向量 ，若 ，则实数15. 三棱锥 的四个顶点均在同一球面上，其中 为等边三角形， ， ,则该球的体积是16. 已知函数 ，将 的图像向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到函数 的图象，若函数 在 上至少含有 个零点，则 的最小值为三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)在公差不为零的等差数列 中， ， 成等比数列.(1)求数列 的通项公式;(2)设数列 的前 项和为 ，记 . 求
5、数列 的前 项和 .18.(本小题满分12分)如图五面体中，四边形 为矩形， ,四边形 为梯形,且 , .(1)求证：(2)求此五面体的体积.19.(本小题满分12分)患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽 人，其中女性抽多少人?(2)为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量 ，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关?下面的临界值表供参考：0.1
6、50.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式 ，其中 )20.(本小题满分12分)已知函数 ，其中 为常数，且 .(1)若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求函数 的单调递减区间;(2)若函数 在区间 上的最小值为 ，求 的值.21.(本小题满分12分)已知椭圆 ，离心率为 ，两焦点分别为 、 ，过 的直线交椭圆 于 两点，且 的周长为 .(1)求椭圆 的方程;(2)过点 作圆 的切线 交椭圆 于 两点,求弦长 的最大值.22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图， 内接于直径为 的圆
7、 ，过点 作圆 的切线交 的延长线于点 ， 的平分线分别交 和圆 为点 , ，若 .(1)求证： ;(2)求 的值.23.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程选讲家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。已知直线 ： ( 为参数，为 的倾斜角)，以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有
8、技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。(1)若直线 与曲线 相切，求 的值;(2)设曲线 上任意一点的直角坐标为 ，求 的取值范围.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
