1、跟踪强化训练(二十九)一、选择题1(2017湖南岳阳一模)将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001,002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201至355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为()A14 B15 C16 D17解析系统抽样的分段间隔为10，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，则被抽中的人数构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人，在201至355号中共有16人故选C.答案C2(20
2、17湖南省五市十校高三联考)某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则nm的值是()A5 B6C7 D8解析由甲组学生成绩的平均数是88，可得88，解得m3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n9，所以nm6，故选B.答案B3(2017太原模拟)某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300,102)，则用电量在320度以上的户数约为(参考数据：若随机变量服从正态分布N(，2)，则P()68.26%，P(22)95.44%，P(3320)1P(2805.024，所以在犯错
3、误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关11(2017郑州质检)某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：(1)求直方图中a的值；(2)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(200,12.22)，试计算数据落在(187.8,212.2)上的概率；参考数据：若ZN(，2)，则P(Z)0.6826，P(2Z2)0.9544.(3)设生产成本为y，质量指标值为x，生产成本与质量指标值之间满足函数关系y，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成
4、本解(1)由已知，得(0.0020.0090.022a0.0240.0080.002)101，解得a0.033.(2)ZN(200,12.22)，从而P(187.8Z212.2)P(20012.2Z20012.2)0.6826.(3)由题设条件及食品的质量指标值的频率分布直方图，得食品生产成本分组与频率分布表如下：组号1234567分组66,70(70,74(74,78(78,82(82,92(92,100(100,108频率0.020.090.220.330.240.080.02根据题意，生产该食品的平均成本为700.02740.09780.22820.33920.241000.081080
5、.0284.52.12(2017南昌五校联考)某品牌2017款汽车即将上市，为了对这款汽车进行合理定价，某公司在某市五家4S店分别进行了两天试销售，得到如下数据：(1)分别以五家4S店的平均单价与平均销量为散点，求出单价与销量的回归直线方程x；(2)在大量投入市场后，销量与单价仍服从(1)中的关系，且该款汽车的成本为12万元/辆，为使该款汽车获得最大利润，则该款汽车的单价约为多少万元(保留一位小数)?附：，.解(1)五家4S店的平均单价和平均销量分别为(18.3,83)，(18.5,80)，(18.7,74)，(18.4,80)，(18.6,78)，18.5，79，20.79(20)18.579370449，20x449.(2)设该款汽车的单价应为x万元，则利润f(x)(x12)(20x449)20x2689x5388，f(x)40x689，令40x6890，解得x17.2，故当x17.2时，f(x)取得最大值要使该款汽车获得最大利润，该款汽车的单价约为17.2万元
