1、九年级数学第21章单元测试题ACBOxy第8题图第10题图xyyx2yxyxyO3x3第13题图xyABO第14题图xyOAB第16题图xyOABS1S2第17题图一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是Ayx1Byx21CyDyx212.抛物线yx23x2与y轴交点的坐标是A(0，2)B(1，0)C(0，3)D(0，0)3.已知反比例函数的图象经过点(2，4)，则这个函数的图象位于A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限4.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y的图象上，则不在这个函数图象上的点是A(5，1)B(1，5)C(，3)D
2、(3，)5.将抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是Ay(x1)22By(x1)22Cy(x1)22Dy(x1)226.在反比例函数y的图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是Ak3Bk0Ck3Dk07.若抛物线yx22xc与y轴的交点坐标为(0，3)，则下列说法不正确的是A抛物线的开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C当x1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)8.如图所示，反比例函数y的图象与直线y的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为A8B6C4D29.小敏在今
3、年的校运动会跳远比赛中跳出了好成绩，函数h3.5t4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述跳跃时重心高度随时间的变化，则她起跳后重心达到最高点时所用的时间约是A0.71sB0.70sC0.63sD0.36s10.给出下列命题及函数yx、yx2和y的图象(如图)。给出的四个命题：如果aa2，那么0a1；如果a2a，那么a1；如果a2a，那么1a0；如果a2a，则a1。则A正确的命题是B错误的命题是C正确的命题是D错误的命题只有二、填空题(每小题3分，共24分)11.当x_时，二次函数yx22x2有最小值。12.反比例函数图象经过点(3，2)、(m，2)，m的值应为_。13.抛物线yx2b
4、xc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为_。14.如图所示，双线y与直线ymx相交于A、B两点，点B坐标为(2，3)，则点A坐标为_。15.已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且经过点(1，y1)，(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1_y2(填“”、“”或“”)。16.如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)和B(3，2)，不等式x2bxcxm的解集为_。17.如图所示，点A、B是双曲线y上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1，则S1S2_。18.已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点(2，0)、(x1，0)，且1x12，与y轴的正半
5、轴的交点在(0，2)的下方。下列结论：4a2bc0；ab0；2ac0；2ab0。其中正确结论的个数是_个。二、解答题(本题共46分)19.(6分)已知反比例函数y的图象经过点(1，2)。(1)求y与x的函数关系式；(2)若点(2，n)在这个图象上，求n的值。yxPQOMlyy24n20.(8分)已知x1、x2是关于x的方程(x2)(xm)(p2)(pm)的两个实数根。(1)求x1、x2的值；(2)若x1、x2是某直角三角形的两个直角边的长，问当实数m、p满足什么条件时，此直角三角形 的面积最大？并求出其最大值。21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，过点M(0，2)的直线l与x轴平行，且直线
6、l分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图象交于点P、点Q。(1)求点P的坐标；(2)若POQ的面积为8，求k的值。22.(10分)如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米。若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？23.(12分)春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天(1x20且x为整数)的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价(元/kg)20单位捕捞成本(元/kg)5捕捞量(kg)95010x(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y(元) 与x(天)之间的函数关系式；(当天收入日销售额日捕捞成本)(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？
