1、角的比较与补(余)角教案(课时一)教学目标1、会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式；2、了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.教学过程与方法1、通过学生熟悉的数学知识导入，互相交流探究，发现比较角的大小的三种方法，通过对探究的新知识尝试应用，进一步学习几何语言说理的数学方法；2、了解简单的推理论证的思想：“问题分析说理”的分析几何问题的方法.情感、态度与价值观：在操作、观察、思考、发现的过程中，体会学习几何知识的思想方法，培养学生之间的合作意识与探究精神.教学重点两个角大小的比较方法.教学难点用几何语言进行简单的说理.教学过程(一)创设情境，引入新知操作：请
2、三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形.思考1：你能说明这三个角的大小关系吗？理由？钝角大于直角，直角大于锐角.因为钝角度数大于900，直角度数等于900，锐角度数小于900，所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系.思考2：你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗？演示：认真观察老师用叠合法比较每两个角，你能说出老师操作的动作要求吗？(二)合作交流，探索新知观察：把DEF移动，使它的顶点E移到和ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁.(顶点重合；一边重合；另一边在同旁)，请认真观察下面的演示，分别说出角的大小.观察图形，
3、你能得出什么结论？(1)如果EF和BC重合，那么DEF ABC；(2)如果EF落在ABC内部，那么DEFABC；(3)如果EF落在ABC外部，那么DEFABC.观察：下面图形中有多少个角？请写出来、除了我们能比较它们的大小关系外，还发现它们还有什么数量关系？(三)合作交流，应用新知例1：如图，求解下列问题：(1)比较AOC 与BOC，BOD与COD的大小；(2)将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.(四)合作交流，再探新知操作：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线、请尝试画出符合要求的几何图形、结合角平分线定义和图形，请尝试写成几何符号
4、语言形式.(五)小试牛刀，再用新知例2：如图，已知OC平分BOD， AOD1100， COD=350，求AOB， AOC的度数、例3：如图，COB2AOC，OD平分 AOB，且COD190，求AOB的度数.(教材151页第5题)(六)随堂练习，巩固新知1、教材149页第1题.2、将第1题改为：按下列要求画图，并解答问题：(1)画AOB900；(2)再画BOC300；(3)求AOC的度数.3、如图，AOBBOC CODDOE，请写出图中所有的角平分线.(七)师生互动，小结新知一、比较角的大小两种方法：叠合法(顶点重合；一边重合；另一边在同旁)和度量法；二、角的和、差；三、角平分线；四、注意几何问
5、题的表达方式：文字语言、几何图形和几何符号语言之间的联系与转化；五、应用这些知识解答问题.(八)布置作业，深化新知教材150页习题4.5第1、2、3、4题.角的比较与补(余)角教案(课时二)知识与技能(1)理解余角、补角的概念；(2)理解掌握余角和补角的性质.过程与方法(1)经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；(2)求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系.教学重点余角和补角的概念及其性质.教学难点余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力.教学设计一、余角教学1、课程探究比萨斜塔的底部是石块堆积而成
6、，量角器无法伸入斜塔底部测量，如何得到斜塔偏离竖直方向的角度？由于不能直接的测量1的度数，我们可以把2的度数测量出来，因为12=90，所以1=902.2、实验操作拿出一张用硬纸板做的直角，然后将其任意剪成两个角，分别标上1，2，问这两个角的和为多少度？(1290，我们把具有这种关系的1、2称为互余.)3、互余的概念如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角.如右图中， 1与 2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角.互余的数量关系：12901的余角9014、注意要点：(1)移动剪纸后的1和2，是这两个角处于不同的平面，提问：1和2还互余吗？(仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求)(2)把2剪成2和3，那么我们可以说1，2和3互余吗？(不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角)二、补角教学1、课程探究水库大坝的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入大坝底部测量，如何得到大坝的坡度？由于不能直接的测量1的度数，我们可以把2的度数测量出来，因为12=180，所以1=1802.2、实验探究拿出一张用硬纸板做的平角，然后将其任意剪成两个角，分别标上1，2，问这两个角的和为多少度？(121800，我们把具有这种关系的1、2称为互补)3、自主探究以同桌为一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点.
