1、综合能力测试十三光电磁波相对论时间：60分钟分值：100分一、单项选择题(每小题6分，共30分)1在光的双缝干涉现象中，下列描述中正确的是()A用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较长的红光B用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较短的紫光C相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的D在双缝干涉现象中，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽解析：条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错双缝干涉现象中，相邻亮条纹或暗条纹是等间距的，故C错红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距
2、将变窄，故D错答案：A2假设所有的汽车前窗玻璃和车灯玻璃均按同一要求设置，使司机不仅可以防止对方汽车强光的刺激，也能看清自己车灯发出的光所照亮的物体以下措施中可行的是()A前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的B前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向也是竖直的C前窗玻璃的透振方向是斜向右上45，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45D前窗玻璃的透振方向是斜向右上45，车灯玻璃的透振方向也是斜向右上45解析：首先，司机要能够看清楚自己车灯发出的经对面物体反射回来的光线，所以他自己车灯的偏振片的透振方向和前窗玻璃的透振方向一定要平行；其次，他不能看到对面车灯发出的强光，所以对面车
3、灯玻璃的透振方向与他自己车窗玻璃的透振方向一定要垂直满足上述要求的只有D.答案：D3.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()A小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B小球所发的光能从水面任何区域射出C小球所发的光从水中进入空气后频率变大D小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，A错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于等于临界角时，会发生全反射，B错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，C错误；根据n，光在水中的传播速度较小，D正确答案：D4以往，已知材料的折射率都为
4、正值(n0)现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n0)，称为负折射率材料位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足n，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出若该材料对此电磁波的折射率n1，则正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()解析：根据题述该材料的折射率n1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且处于法线的同侧，所以B正确答案：B5.如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45入射角照射
5、到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为()A.RB.R C.RD.R解析：作出如图所示的几何光路图，其中N点为从O点入射的折射光线，故圆弧NB段没有光线从AB圆弧射出，由折射定律n可知，即BON30.若在圆弧AB上的M点，折射光线发生了全反射，由sinC可得C45，由几何关系则有AOM90453015，所以圆弧AB上有光透出的长度为s2RR，正确选项为B.答案：B二、多项选择题(每小题8分，共24分)6应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的
6、场)，正确的是()解析：A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知周围空间不会产生电场，A错误；B图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图的磁场是稳定的，B正确；C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位相差，C正确；D图的上图是振荡电场，在其周围空间产生振荡的磁场，但是下图与上图相比较，相位相差应为而不是，D错误答案：BC7根据相对论原理，下列说法中正确的是()A按照相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体，相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速cB按照相对论及基本力学规律可推出质量和能量的关系为Emc2C某个静止质量为m0的物体，相对它静止
7、的观察者测其质量为mm0，能量为EE0m0c2，称为静止能量，这表明任何静止质量不为零的物体都储存着巨大的能量D按照相对论来讲，物理规律在一切惯性参考系中可以具有不同的形式解析：按照相对论的结论m，这表明高速运动的物体其质量的测量值会非常大并随着速度趋于光速而无限增大，一个真实的物体，其质量是确定值、有限大，所以按照相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体，相对任何惯性系的运动速度都不可能等于或超过光速c，A正确；质能关系式能按照相对论及基本力学规律推出，B正确；根据质能方程Emc2的意义知，C正确；按照狭义相对论的基本假设，物理规律在一切惯性参考系中都是相同的，D错误答案：ABC8抽制高
8、强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，观察光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化()A这里应用的是光的衍射现象B这里应用的是光的干涉现象C如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细解析：若障碍物的尺寸与光的波长相差不多或更小，衍射现象较明显通过观察屏上条纹的变化情况，从而监测抽制的细丝的情况，激光一个波长很短，条纹变宽，说明衍射现象明显，抽制的丝变细，A、D正确答案：AD三、非选择题(共46分)9.(12分)某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF
9、.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值(1)若AOF30，OP3与OC之间的夹角为30，则P3处刻的折射率的值为_(2)图中P3、P4两处，对应折射率大的是_(3)做AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为_解析：(1)根据折射定律n，题中160，2AOF30，所以n1.73.(2)在折射
10、角相同的情况下，图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率应为1.答案：(1)1.73(2)P4(3)110(10分)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用双缝间距d0.20 mm的双缝屏从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L700 mm.然后，接通电源使光源正常工作(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图
11、乙(b)中游标尺上的读数x11.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2_mm；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离x_mm；这种色光的波长_nm.解析：(1)主尺读数为15 mm，游标尺读数为10.02 mm0.02 mm，x2(150.02) mm15.02 mm.(2)由于图中数字标记的是暗纹，首先应根据暗纹所标数字给亮纹也标明条数，若图乙(a)中的中央刻线所对亮纹记为第1条，则图丙(a)中的中央刻线所对亮纹为n7，则x2.31 mm，由x得光的波长6.6102 nm.答案：(1)15.02(2)2.3
12、16.610211(12分)如图所示，一束截面为圆形(半径R1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区屏幕S至球心距离为D(1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n，请求出圆形亮区的半径；(2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？解析：(1)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC由几何知识可知：ABRsinCOBRcosCRBFABtanC，GFD(OBBF)D，所以有：rmGEDnR
13、1 m.(2)由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光答案：(1)1 m(2)紫色12(12分)(2015山东理综)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射求A、B两点间的距离解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得n设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得sinr0若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sinC由几何关系得sinC设A、B两点间的距离为d，可得ddBdA联立式得dR.答案：R
