1、19.2平行四边形第3课时 用对边关系判定平行四边形第19章 四边形 HK版 八年级下12提示：点击进入习题答案显示核心必知1234D5C见习题平行且相等平行四边形平行四边形平行且相等6789DD10平行四边形11121314答案显示C15见习题A见习题见习题8答案显示16见习题1一组对边_的四边形是平行四边形平行且相等2两组对边分别相等的四边形是_平行四边形1在四边形ABCD中，ADBC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足()AAC180 BBD180CAB180 DAD180C2【中考东营】如图，在四边形ABCD中，E是BC边中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F，ABBF.添加一
2、个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下列四个条件可选择的是()AADBCBCDBFCACDFCDF【点拨】题干中有ABBF，因此可证ABCD，ABCD，而要证这两个条件应证BEFCED.结合题干中条件：E为BC中点，CED和BEF是对顶角，添加FCDF可证BEFCED，可得ABCD，ABCD.【答案】D3如图，ABCD中，CEDF，则四边形ABEF是_平行四边形4【教材改编题】若在四边形ABCD中，ADBC，BD为对角线，ADBCBD，则AB与CD的关系为_平行且相等5【2021合肥期末】如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，E是BC延长线上一点，连接DE，若BDDE，EADB
3、，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：BDDE，EDBE，又EADB，DBEADB，ADBC，又ADBC，四边形ABCD是平行四边形6下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是()A两个等腰三角形B两个直角三角形C两个锐角三角形D两个全等三角形D【点拨】两块碎玻璃角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D.7小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是()ABCDD8已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是
4、平行四边形的是()AADBCBD，ABCDBADBCBD，DABBCDCDABBCD，ABCDDABDCDB，OAOCC9已知一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2b2c2d22ac2bd，则此四边形为_平行四边形10在ABCD中，分别以AD，BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF，连接BE，DF.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADCB，DABBCD.又ADE和CBF都是等边三角形，DEBF，AECF，DAEBCF60.DCFBCDBCF，BAEDABDAE，DCFBAE，DCFBAE(SAS)，DFBE.又DEBF，四边形BEDF
5、是平行四边形11【滁州定远期末】如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点的是()A(3，1)B(4，1)C(2，1)D(2，1)【点拨】如图，以已知三点为顶点可构造三个平行四边形，即平行四边形AOBC1、平行四边形ABOC2、平行四边形AOC3B，根据平行四边形的性质，可知选项B，C，D正好是C1，C2，C3的坐标故选A.【答案】A12【宿州期末】如图，已知等边三角形ABC的边长为8，P是ABC内一点，PDAC，PEAB，PFBC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PDPEPF_【点拨】过E点作EGPD，
6、交AB于G，过D点作DHPF，交AC于H，如图，PDGE，PEDG，四边形DGEP为平行四边形，EGDP，PEGD.由ABC是等边三角形，EGPDAC，易得BGEBEG60，BEG为等边三角形，EGPDGB，同理可证：DHPFAD，PDPEPFBGGDADAB8.【答案】813如图，四边形ABCD中，ADBC，AD8 cm，BC12 cm，M是BC上一点，且BM9 cm，点E从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，同时点F从点C出发，以3 cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为t s，则当以A，M，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，t_【答案】14.
7、如图，已知AD，ABDC，AC，BD相交于O.(1)求证：AOBDOC；证明：AD，AOBDOC，ABDC，AOBDOC.(2)若ABBC，A32，求AOB的度数；解：ABBC，A32，ACBA32.AOBDOC，OBOC，OCBOBC32，AOBOCBOBC64.证明：OCBOBC，AD，ABDC，ABCDCB，ACBD.BDC和BEC关于直线BC对称，DCCE，BDBE，ABCE，ACBE，四边形ABEC是平行四边形(3)在(2)的条件下，作BDC关于直线BC的对称图形BEC，求证：四边形ABEC是平行四边形15【中考呼伦贝尔】如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角
8、形ACD及等边三角形ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.求证：(1)ACEF；(2)四边形ADFE是平行四边形证明：ADC是等边三角形，DAC60，ACAD.又ACEF，ADEF.又BAC30，DAFDACBAC90.DAFAFE90.ADEF.四边形ADFE是平行四边形16【芜湖南陵期末】如图，ABCD 中，ABC，ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；证明：在ABCD中，ADBC，ABCADC，BE平分ABC，ABEEBC ABC.DF平分ADC，ADFCDF ADC.ABEEBCADFCDF.ADBC，AEBEBC，AEBADF，EBDF.又EDBF，四边形EBFD是平行四边形(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索连接AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图)中补全他的证明思路GFEH；AECF
