1、第6课时 勾股定理及其逆定理的应用 HK版 八年级下期末提分练案提示：点击进入习题答案显示1234A5A6789见习题10CD见习题见习题11答案显示见习题1【创新题】如图，从电线杆离地面5 m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2 m，则钢索的长度为()A.m B3 m C7 m D.mA2如图，RtABC中，ABC90，BAC30，AC2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和(阴影部分的面积)是()【答案】A3【滁州期中】如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将
2、梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米【答案】C【点拨】如图，在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.4米，AB2.5(米)在RtABD中，ADB90，AD2米，ABAB2.5米，BD2AD2AB2，BD1.5(米)，CDBCBD0.71.52.2(米)故选C.4【合肥四十五中期中】如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，直线EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则APBP的最小值是()A7 B6 C5 D4【点拨】在ABC中，AB3，AC4，BC5，AB2AC2BC2，BAC90.直线EF垂直平分BC，B，C关于直线
3、EF对称设AC交EF于点D，当点P和点D重合时，APBP的值最小，最小值等于AC的长故选D.【答案】D5九章算术卷九中记载：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”大意为今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索(绳索头与地面接触)退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，则绳索长是_尺【点拨】设绳索长为x尺，根据题意，得x2(x3)282，解得x，即绳索长是尺【答案】6【合肥四十五中期中】如图，点C为直线l上的一个动点，ADl于D点，BEl于E点，ADDE4，BE1，当CD长为_时，ABC为直角三角形7【安
4、庆期末】如图，在ABC中，ABAC6 ，BAC90，点D，E为BC边上的两点，分别沿AD，AE折叠，B，C两点重合于点F，若DE5，则AD的长为_【点拨】如图所示，过点A作AGBC，垂足为G.ABAC6 ，BAC90，BCABAC，AGBC，BGCG6，AGB90，B45，BAGB45，AGBG6.设BDx，则EC7x.由题意易得，BDFACAFE45，DBDF，EFEC，DFE90，DFx，EF7x.在RtDEF中，DE2DF2EF2，即25x2(7x)2，解得x3或x4.当BD3时，DG3，AD当BD4时，DG2，ADAD的长为【答案】8如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小
5、正方形的顶点叫做格点(1)在网格中，画一个顶点都在格点上的ABC，使AB，AC，BC；解：如图所示(2)在(1)的条件下，已知点C到AB的距离为，求点A到BC的距离9如图，在公路AB旁有一座山，现C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300 m，与公路上的另一停靠站B的距离为400 m，且CACB，为了安全起见，爆破点C周围250 m内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？解：过点C作CDAB于点D，在RtABC中，BC400 m，AC300 m，由勾股定理，得AB根据三角形面积公式，得 ABCD BCAC，500CD400300，CD240 m.240250
6、，即点C到AB的距离小于250 m，进行爆破时，公路AB段有危险，需暂时封锁10如图，正方形ABCD中，E为AD的三等分点，且AE AD，G为DC上一点，且DGGC27，那么BE与EG垂直吗？请说明你的理由解：BEEG.理由如下：连接BG，设正方形ABCD的边长为9x，E为AD的三等分点，且AE AD，AE3x，ED6x.DGGC27，DG2x，CG7x，在RtAEB中，AB9x，AE3x，BE2AB2AE2(9x)2(3x)290 x2.同理可得，EG2ED2DG2(6x)2(2x)240 x2，BG2BC2CG2(9x)2(7x)2130 x2.90 x240 x2130 x2，即BE2E
7、G2BG2，BEG是直角三角形，且BEG90，BEEG.11港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号轮船Q、“海天”号轮船R同时离开港口，各自沿一固定方向航行，如图，“远航”号轮船每小时航行16海里，“海天”号轮船每小时航行12海里它们离开港口1.5小时后相距30海里(1)求PQ，PR的长解：PQ161.524(海里)，PR121.518(海里)答：PQ，PR的长分别为24海里，18海里(2)如果知道“远航”号轮船沿东北方向航行，能知道“海天”号轮船沿哪个方向航行吗？为什么？解：能PQ2PR2242182900，QR2900，PQ2PR2QR2，PQR是直角三角形，且QPR90.由“远航”号轮船沿东北方向航行可知，QPS45，则SPR45，即“海天”号轮船沿西北方向航行
