1、南开实验学校2016-2017学年第二学期期初考试高一理科数学2017.03本试卷共2面，21小题，满分150分。考试用时150分钟。一选择题（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。每题5分，满分60分）1.化简的值是（ ）A B C D2.若三点A（2，2），B，C（0，4）共线，则的值等于（ ）A -2 B0 C2 D43.下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D过任两不同的点的直线都可以用方程来表示4.已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（ ） A B C D5.若两平行直线：与：之间的距离
2、是，则（ ） A B C 0 D6. 已知，则的值是（ ） A B C D7.的值（ ） A等于0 B大于0 C小于0 D不存在8当a为任意实数时，直线(a1)xy2a10恒过的定点是（ ）A(2,3) B(2,3) C. D(2,0)9.已知点A（,0），B（0，2）若直线l：与线段AB相交，则直线l倾斜角的取值范围是（ ）A B C D10.已知圆的方程为.设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为 （ ）A15 B30 C45 D6011. 已知，则（ ） A.或0 B.-或0 C. D.12.已知点，直线将分别割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ）A. B.
3、C. D.二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知角的终边经过点，则的值为_.14.若直线和直线平行，则实数的值为 .15. 16.点是圆内定点，是这个圆上的两动点，若，求中点的轨迹方程为 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分）.17. （本小题满分12分） （1）已知角终边上一点，,求的值； （2）扇形AOB的周长为8cm，它的面积为3 cm2，求圆心角的大小 18.（本小题满分12分） 已知，计算： （1） （2）19.(本题满分12分) 已知直线的方程为， （1）若直线与平行，且过点，求直线的方程； （2）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4
4、，求直线的方程.20. （本小题满分10分） 已知圆C与y轴相切,圆心C在直线上,且截直线的弦长为2,求圆C的方程21.（本小题满分12分） 已知圆经过点，圆的圆心在圆的内部，且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点.（1）求圆的方程；（2）求证: 为定值22. （本小题满分12分） 已知圆，直线过点，且，是直线上的动点，线段与圆的交点为点，是关于轴的对称点.（1）求直线的方程；（2）若在圆上存在点，使得，求的取值范围；（3）已知是圆上不同的两点，且，试证明直线的斜率为定值.高一数学试题答案一、选择题（1）B （2）D （3）D （4）D （5）A （6
5、）C （7）C （8）B （9）C （10）B （11）A （12）B二、填空题（13） （14）0或7 （15） （16）三、解答题 17.解：（1）根据任意角的三角函数定义得， 解得 由正切函数的定义得， 6分 （2）由题意可得解得，或 或6 12分 18.解：（1） 6分（2）12分19.解: （1） 5分 （2） 12分20解: 圆心C在直线l1:x-3y=0上, 可设圆心为C(3t,t). 又圆C与y轴相切, 圆的半径r=|3t|. 4分,解得 8分所求的圆的方程为或 10分 21解: （1） 易知点在线段的中垂线上，故可设,圆的半径为直线被圆所截得的弦长为，且到直线 的距离,或.又圆的圆心在圆的内部，,圆的方程. 6分（2）证明: 当直线的斜率不存在时,. 当直线与直线的斜率存在时,设,直线的方程为,令得.直线的方程为, 令得.,故 为定值为 12分 22解: 版权所有：高考资源网()
