1、山东省滕州市鲍沟中学2019-2019学年度周末尖子生培养九年级数学提优试题（2019年10月30日）一、单选题1如图，四边形内有一点，若，则的大小是（ ）A, B, C, D2如图，在正方形中，对角线，点是对角线上的一点，过点作，则的值为（ ）A3, B3, C2, D63已知正方形中，点、分别在边、上，“爱琢磨”学习小组的小明说“若，则”，小红说“若，则”则他们的说法（）A小明正确, B小红正确, C都正确, D都不正确4下列说法中，错误的是（ ）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C四条边相等的四边形是菱形D对角线相等且互相平分的四边形是菱形5已知关于 x
2、的一元二次方程（2-a）x22x+1=0 有两个不相等的实数根，则整数 a 的最小值是（）A1, B2, C3, D46某工厂生产的某种产品，今年产量为件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到件，若设这个百分数为，则可列方程为（）A, BC, D7若关于的一元二次方程有一个根为，则的值等于（ ）A-1, B0, C1, D1或者-18现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字1，2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（）A, B, C, D9如图
3、，已知在中，点、分别是边、上的点，且，那么等于（）A, B, C, D10如图，已知AD为的角平分线，交AC于E，如果，那么等于A, B, C, D11如图，在中，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BGCE，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF给出以下五个结论：；点F是GE的中点；，其中正确结论的个数是（ ）A. B. C. D. 212如图，RtABC中，C90，以点C为顶点向ABC内做正方形DECF，使正方形的另三个顶点D，E，F分别在的边AB，BC，AC上.若BC6，AB10，则正方形DECF的边长为（）A, B, C, D, 二、填空题13如图，
4、为正方形的对角线，延长到，使，以为一边作菱形，若菱形的面积为，则正方形边长_14如图，在矩形中，那么的度数为_15若一元二次方程，则值为_16，为实数且，则_17如图，在中，于点，则的长是_，的长是_18如图，在中，若，的面积为8，四边形DEFG是的内接正方形，则正方形DEFC的边长是_, 三、解答题19解下列方程：（1）x2+6x+5=0； （2）2（x1）2=3x3；20如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=，x1x2=由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的这就是一元二次方程根与系
5、数的关系请利用上述知识解决下列问题：（1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=_，x1x2=_（2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是，请求出该方程的另一个根和c的值21某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游？22如图，在中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE.（1）求证：AB=CE；（2）若，则四边形ABEC是什么特殊四边形？请说明理由.23如图，在上，、相交于点，且，图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；若，求的长24如图1，已知中，点E为AC上的一点，连接BE，在BC上找一点G，使得，AG交BE于K若，且，求EK的长度如图2，过点A作交BE于点D，过分别向AB所在的直线作垂线，垂足分别为点M、N，且，若D为BE的中点，证明：如图3，将中的条件“若D为BE的中点”改为“若是大于2的整数”，其他条件不变，请直接写出的值
