1、山东省东营市广饶县乐安中学2016届九年级数学上学期期中试题时间：90分钟 满分：120分一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，选出正确选项填入题后答题栏，每小题选对得3分，共30分）1. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()第1题图2. 对于反比例函数y，下列说法正确的是()A图象经过点(1，1) B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大3.如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tan B的值为()A B C D4. 点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y的图象上，则
2、y1，y2，y3的大小关系是()来源:学.科.网Z.X.X.K第3题图Ay3y2y1 By2y3y1Cy1y2y3 Dy1y3y25. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()第5题图6. 如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有()第6题图A2对 B3对 C4对 D5对7. 如图是教学用的直角三角板，边AC30 cm，C90，tanBAC，则边BC的长为()A30cm B20cm第7题图C10cm D5cm8. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴
3、上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是()第8题图A(3,2) B(2，3)C(2,3)或(2，3) D(3,2)或(3，2)9. 如图所示是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是()A3 B4 C5 D6第10题图10. 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点O重合在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k0）中k的值的变化情况是（）A一直增大B一直
4、减小C先增大后减小D先减小后增大二、填空题：（本大题共8个小题每小题4分；共32分）11. 在ABC中，若A，B满足20，则C_.12. 如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.第13题图第12题图13. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_14. 如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则=_15. 三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30，则AB的长为_cm第15题图第16题图16. 如图，RtAOB的一条直
5、角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为_17. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块 第17题图第14题图18. 如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于_cm三.解答题：（共58分）19.计算：（本题满分10分，每题5分）第18题图(1)(2) 20. （本题满分10分）如图，某数学兴趣小组
6、想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）21. （本题满分12分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值22. （本题满分12分）如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0，m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根
7、据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标23. （本题满分14分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转900，得到DOC。抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C。（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t。设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F。求出当CEF与COD相似时点P的坐标；是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在
8、，求出PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由。2015-2016学年度第一学期期中考试选择题1-5CCBDC 6-10CCDDC二、填空题11.75 12. 4 13. 14. 15. 6 16. 6 17. 54 18.1或2cm19(1)解： 5分(2) 解: 原式 5分20. 解：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米） 在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：这棵树CD的高度为8.7米 10分21. （1）证明：AC平分DAB，DACCAB，ADCACB90，ADCACB，AD：ACAC：AB，AC
9、2ABAD； 4分（2）证明：E为AB的中点，CEABAE，EACECA，DACCAB，DACECA，CEAD； 8分（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CEAF：CF，CEAB，CE63，AD4， 12分22. 解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，4x1，当4x1时，一次函数大于反比例函数的值； 3分（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（4，），（1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+，反比例函数y=图象过点（1，2），m=12=2； 7分（3）连接PC、PD，如图，设P（x，x+）由PCA和PDB面积相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x+
10、=，P点坐标是（，） 12分23. （1）在RtAOB中，OA1，tanBAO=3tanBAO=OBOAtanBAO3DOC是由AOB绕原点O逆时针旋转900而得到的。OCOB3，ODOA1A、B、C三点的坐标分别为（1，0），（0，3），（3，0）代放抛物线解析式得， a+b+c=0 c=3 9a-3b+c=0解之得，a=-1,b=-2,c=3抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3 4分（2）抛物线y=-x2-2x+3的对称轴l为：x= 1E点坐标为（1，4）（）当CEF900时，CEFCOD,此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点。坐标为（1，4） 6分（）当CFE900时，CFECOD
11、。过点P做PMCA于点M，则EFCEMP。于是，,MP=3EM.即：-t2-2t+3=3(-1-t)。整理得：t2-t-6=0解之得：t1=-2,t2=-3（不合题意，舍去）。所以此时点P的坐标为（2，3）所以当CEF与COD相似时点P的坐标分别为：（1，4）或（2，3）。9分设直线CD的解析式为：y=kx+m则得： ，解之得：k=,m=1所以直线CD的解析式为：y=x+1设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t, t+1）.PN=PM-NM=-t2-2t+3（t+1）-t2-t+2则SPCDPCN+PNDPNCM+PNOM=PN(CM+OM)=PNOC（-t2-t+2）（t+）2+当t时，SPCD的最大值为。14分
