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2022年高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.3 第2课时(含解析)新人教版A版必修1.doc

上传人:高**** 文档编号:512248 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:6 大小:290.50KB
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资源描述

1、第2课时补集及综合应用课时目标1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.2.熟练掌握集合的基本运算1全集:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为_,通常记作_2补集自然语言对于一个集合A,由全集U中_的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作_符号语言UA_图形语言3.补集与全集的性质(1)UU_;(2)U_;(3)U(UA)_;(4)A(UA)_;(5)A(UA)_.一、选择题1已知集合U1,3,5,7,9,A1,5,7,则UA等于()A1,3B3,7,9C3,5,9D3,92已知全集UR,集合Mx|x240,则UM等于()Ax|2

2、x2Bx|2x2Cx|x2Dx|x2或x23设全集U1,2,3,4,5,A1,3,5,B2,5,则A(UB)等于()A2B2,3C3D1,34设全集U和集合A、B、P满足AUB,BUP,则A与P的关系是()AAUPBAPCAPDAP5如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是()A(MP)SB(MP)SC(MP)ISD(MP)IS6已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A3,4,5,B1,3,6,那么集合2,7是()AABBABCU(AB) DU(AB)题号123456答案二、填空题7设U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,则实数m_.8设全集Ux|x9且

3、xN,A2,4,6,B0,1,2,3,4,5,6,则UA_,UB_,BA_.9已知全集U,AB,则UA与UB的关系是_三、解答题10设全集是数集U2,3,a22a3,已知Ab,2,UA5,求实数a,b的值11已知集合A1,3,x,B1,x2,设全集为U,若B(UB)A,求UB.能力提升12已知A,B均为集合U1,3,5,7,9的子集,且AB3,(UB)A9,则A等于()A1,3B3,7,9C3,5,9D3,913学校开运动会,某班有30名学生,其中20人报名参加赛跑项目,11人报名参加跳跃项目,两项都没有报名的有4人,问两项都参加的有几人?1全集与补集的互相依存关系(1)全集并非是包罗万象、含

4、有任何元素的集合,它是对于研究问题而言的一个相对概念,它仅含有所研究问题中涉及的所有元素,如研究整数,Z就是全集,研究方程的实数解,R就是全集因此,全集因研究问题而异(2)补集是集合之间的一种运算求集合A的补集的前提是A是全集U的子集,随着所选全集的不同,得到的补集也是不同的,因此,它们是互相依存、不可分割的两个概念(3)UA的数学意义包括两个方面:首先必须具备AU;其次是定义UAx|xU,且xA,补集是集合间的运算关系2补集思想做题时“正难则反”策略运用的是补集思想,即已知全集U,求子集A,若直接求A困难,可先求UA,再由U(UA)A求A.第2课时补集及综合应用知识梳理1全集U2.不属于集合

5、AUAx|xU,且xA3(1)(2)U(3)A(4)U(5)作业设计1D在集合U中,去掉1,5,7,剩下的元素构成UA.2CMx|2x2,UMx|x23D由B2,5,知UB1,3,4A(UB)1,3,51,3,41,34B由AUB,得UAB.又BUP,UPUA.即PA,故选B.5C依题意,由图知,阴影部分对应的元素a具有性质aM,aP,aIS,所以阴影部分所表示的集合是(MP)IS,故选C.6D由AB1,3,4,5,6,得U(AB)2,7,故选D.73解析UA1,2,A0,3,故m3.80,1,3,5,7,87,80,1,3,5解析由题意得U0,1,2,3,4,5,6,7,8,用Venn图表示

6、出U,A,B,易得UA0,1,3,5,7,8,UB7,8,BA0,1,3,59UBUA解析画Venn图,观察可知UBUA.10解UA5,5U且5A.又bA,bU,由此得解得或经检验都符合题意11解因为B(UB)A,所以BA,UA,因而x23或x2x.若x23,则x.当x时,A1,3,B1,3,UA1,3,此时UB;当x时,A1,3,B1,3,UA1,3,此时UB若x2x,则x0或x1.当x1时,A中元素x与1相同,B中元素x2与1也相同,不符合元素的互异性,故x1;当x0时,A1,3,0,B1,0,UA1,3,0,从而UB3综上所述,UB或或312D借助于Venn图解,因为AB3,所以3A,又因为(UB)A9,所以9A,所以选D.13.解如图所示,设只参加赛跑、只参加跳跃、两项都参加的人数分别为a,b,x.根据题意有解得x5,即两项都参加的有5人 - 6 -

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