1、09级高三数学周测( 5) 姓名_班级_座号_2011.9.11一、选择题（每小题5分，共60分） 已知函数y=f(x)的反函数为f1(x)=2x+1,则f(1)等于（）A0B1C1D4 设集合，则下列关系中正确的是（）ABCD 为上的减函数，则（）A B C D 若是奇函数，且在（0，+）上是增函数，且，则的解是A（3，0）（3，+）B（，3）（0，3） C（，3）（3，+ D（3，0）（0，3） （） 已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a0)。若x1x2，x1x2=0，则（）Af(x1)f(x2) Bf(x1)=f(x2) Cf(x1)f(x2) Df(x1)与f(x2)的大小不能确定
2、 若指数函数的反函数的图象经过点（2，），则此指数函数是（）ABCD 若数列an的前n项和,那么这个数列的前3项依次为（）ABCD 已知等差数列an中，a2a88，则该数列前9项和S9等于（）A45B36C27D18 已知数列，且，则数列的第五项为（）ABCD以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为A7BCD （） 已知数列的前n项和=，则此数列的奇数项的前n项和是（）ABCD如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为（）A1B2C3D4二、填空题（每小题5分，共20分）若，是等差数列，且，则前13项之和_已知数列an的前n项的和，则数列an的通项an= 已知数列，
3、则该数列的通项公式为 .已知是公比为实数的等比数列,若,且成等差数列,则_.三、解答题（共70分）(10分) 已知是一次函数，且求(12分) ，若，（1）证明：方程有实根；（2）证明：；（3）设方程的两个实根，求的范围( 12分) 已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围D；(2)设函数，当时，求函数的值域.(12分) 已知数列满足,且是的等差中项.()求数列的通项公式;()若=,求的最大值.(12分) 已知数列（1）求数列的通项公式 （2）设(12分) （理）已知函数为实常数,(1)若,求函数的单调递增区间;(2)当时,求函数在上的最小值及相应的值;(3)若存在,使得成立,求的取值范围.（文
4、）已知函数(其中常数a,bR),是奇函数.()求的表达式;()讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值.09级高三数学周测(5)参考答案一、选择题 C D C D C C B B D B C C二、填空题 52 三、解答题解：设，由题设可知 又因为，而 由，得到 由消去得 由于解得：， 证明：（）方程 = 0 的判别式 由条件 a + b + c = 0消去 b，得故方程 f (x) = 0 有实根 （）由得， 又，消去有， 而，则，故 （III）由条件，知 , ,所以 因为 所以 故 解：(1)， (x-1)由g（x） ，解得0x1 D0，1(2)H（x）g（x）0x1 132 0H（x）
5、 H（x）的值域为0，解： (),即,数列是以2为公比的等比数列 是的等差中项, 数列的通项公式 ()由()及=,得 令则 当时,当时, 当时,有最大值, 解：（1）由已知： （2） （理）解： (1), , 令,由得, 的单调递增区间是 (2), 令,由得, 当,即时,在递减,在递增, 当时, 当,即时,在递减, 当时, (3)化为:, 设,据题意, 当时, , ()当即时,当时, 递增, , , ; ()当即时,在递减,递增, , , , 符合题意; ()当即时,在递减, ,符合题意, 综上可得,的取值范围是 （文）解:()由题意得 因此是奇函数,所以有 从而 ()由()知,上是减函数;当从而在区间上是增函数 由前面讨论知,而因此 ,最小值为
