1、第 3 课时 数的认识整数北师大版 数学 六年级 下册总复习数与代数1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络。2.在复习活动中，培养学生归纳整理知识的能力，增强学生的合作意识，在解决问题的过程中获得积极的情感体验。3.培养学生认真思考的习惯，养成良好的复习整理习惯。【重点】回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别。【难点】综合运用所学知识解决实际问题。1.整除与除尽整除:除尽:数a除以数b(b0),除得的商是整数或有限小数,这就叫作除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也可
2、以说是除尽,但除尽不一定是整除。区别:整除除尽整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。2.因数和倍数如果数a能被数b整除(b0),a就叫作b的倍数,b就叫作a的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数因数和倍数是相互的，要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3.2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个数位上的数字之和是3的倍数2、5的倍数的特
3、征:个位是02、3、5的倍数的特征:个位是0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数。注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:是2的倍数的数叫作偶数奇数:不是2的倍数的数叫作奇数偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数偶数奇数偶数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:014.偶数和奇数正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？正方形周长等于边长乘4，所以4a是偶数。正方形的周长是偶数。如果边长是奇数，面积是奇数；如果边长是偶数，面积是偶数。只有
4、1和它本身两个因数5.质数和合数质数(素数):合数:除了1和它本身还有别的因数。1:既不是质数，也不是合数最小的质数:最小的合数:246.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫作这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。分解质因数的方法:短除法6.质因数和分解质因数302153530=235把30分解质因数正确的做法是()。A.30=1235B.235=30C.30=235C把30分解质因数1不是质数书写格式不符例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数。7.公因数和最大公因数公因数:几个数公有的因数,叫作这几个
5、数的公因数。1,2,44最大公因数:其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。8.公倍数和最小公倍数公倍数：几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数。例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数。12、24、3612最小公倍数:其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。9.互质数:公因数只有1的两个数叫作互质数。两个不同的质数一定互质。相邻的两个数互质。1和任何数都互质。2和任何奇数都互质。互质数的几种特殊情况：4和28 最大公因数是();最小公倍数是()。如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15 最大公因数是();最小公倍数是()。
6、如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。428160 短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数。24 362121826932324和36的最大公因数是:223=1224和36的最小公倍数是:22323=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘填一填。（1）在 430097800 这个数中，“3”在（）位上，万位上的数是（），四舍五入到万位是（）。（2）最小的五位数是（），减去 1 是（），最大的三位数加上 1 是（）。（3）10 以内的质数有（），合数有（）。（4）5 和 25 的最大公因数是（），5 和 7 的最小公倍数是（）。千万943010万10000999910
7、002、3、5、74、6、8、9535用 2 5 7 三张数字卡片按要求摆数。（1）任意取两张数字卡片，可以摆出的 2 的倍数有（）；可以摆出的 3的倍数有（）；可以摆出的 5 的倍数有（）。（2）任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数 3 又有因数 5 的数有（）。（3）摆出的所有三位数中，最大的是（），最小的是（）。52、7227、72、57、7525、7575752257在下面的圈里填上适当的数。18、94、8、12、241.2.3.6.在下面的圈里填上适当的数。3.6.9.12.18.21.24.275.10.20.2515.3011.在1-20的自然数中，有（）个奇数，有（）个偶数，
8、奇数中的（）是合数，偶数中的（）是质数，既不是质数也不是合数的数是（）。2.最小的合数是（），最小的奇数（），最小的质数（），2、3、5最小的两位公倍数是（），最小的三位公倍数是（）。10109、152141230120填一填。2（1）一个合数的约数至少有（）。A.1个B.2个 C.3个D.4个（2）如果给24分解质因数，那么应该是（）。A.24=22231 B.24=4231C.24=2223 D.24=423CC选一选。（1）因为4.20.7=6，所以，4.2是0.7的倍数。（）（2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。（）（3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。()（4）所有的
9、自然数不是偶数就是奇数。（）判一判。3（5）所有的自然数不是质数就是合数。（）（6）因为3是质数，所以3是质因数，也是互质数。()（7）有公因数1的两个数叫作互质数。（）（8）把153分解质因数：3317=153。（）3判一判。4求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（1）13和52（13，52）=1313，52=52倍数关系的两个数，较小数是最大公因数;较大数是最小公倍数。所以：13和52的最大公因数是：1313和52的最小公倍数是：524（2）15和28（15，28）=115，28=420互质的两个数，最大公因数是1;最小公倍数是两个数的乘积。所以：15和28的最大公因数是：115和28
10、的最小公倍数是：1528=420求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。4（3）24和60（24，60）=1224，60=120短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法均可。24 6021230261532524和60的最大公因数是：223=1224和60的最小公倍数是：22325=120求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。5 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?每人分到多少个苹果?解答:48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48其中1、2、3、4、6、12是48和36的公因数,最大公因数是12,即这个晚会的小演员最多有12人。答:这个晚会的小演员最多有12人,每人分到4个苹果。36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36每人分得4812=4(个)苹果。小演员是48和36的最大公因数也可用短除法直接求出最大公因数。
