1、正比例与反比例第 6 课时反比例北师大版 数学 六年级 下册课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业1熟练掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义正确判断两种量成不成反比例关系。2熟练掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。【重点】能依据反比例的意义熟练判断两种量成不成反比例关系。【难点】掌握成反比例量的变化规律及其特征。判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。行驶的路程=车轮的周长车轮需要转动的圈数行驶的路程一定，车轮的周长
2、与车轮需要转动的圈数成反比例。一个人跑步的速度和他的体重是不相关联的两个量，所以不成比例。（2）一个人跑步的速度和他的体重。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。平行四边形的面积=底高平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。笑笑从家步行到学校的路程=已走的路程+剩下的路程已走的路程和剩下的路程不成比例。（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。成反比例。苹果的单价高了，数量就少了；苹果的单价低了，数量就多了。反过来了。我也用研究正比例的方法来画图。单价/元数量/千克单价/元数量/千克连接图中的各点成一条曲线。
3、和正比例的图象不一样！单价/元买苹果的总钱数=苹果单价数量买苹果的总钱数一定，苹果单价与数量成反比例。反比例的图象是一条曲线。买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以不成反比例。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下，已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？已读的页数1234剩下的页数797877体积/cm36030201510底面积/cm2510152030高度/cm高和底面积是一组变化的量。体积相同，都是300cm3。把相同体积的水，倒入底面积不同的杯子。3003003003003003010300
4、152030020153001030 300560 300底面积和水的高度的积总是一定的，也就是体积一定，底面积和高成反比例。体积/cm36030201510底面积/cm2510152030高度/cm300300300300300如果用x表示水的高度，用y表示底面积，用k表示体积，用字母表示它们的关系是：x=k（一定）判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产总量=每天的生产量所用天数生产电视机的总台数一定，也就是每天的生产量与所用天数的积一定，它们成反比例。1（2）铺地面积一定，方砖的面积和所用的块数。铺地面积=方砖面积所用块数
5、铺地面积一定，也就是方砖面积与所用块数的积一定，它们成反比例。1判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。2截至 2002 年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为 2298.86 亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。来判断下吧！21149.432298.868287.35752298.864574.7152298.8610229.886 2298.86我国探明可直接利用的煤炭储量=煤炭年均开采量可开采年数我国探明可直接利用的煤炭储量一定，也就是煤炭年均开采量与可开采年数的积一定，它们成反比例。23如图是两个互相
6、啮（ni）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。（1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？（2）转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，小齿轮转得更快，小齿轮转的圈数多。转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是反比例关系。答：小齿轮每分转150圈。3如图是两个互相啮（ni）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。（3）大齿轮有 40 个齿，小齿轮有 24 个齿。如果大齿轮每分转 90 圈，小齿轮每分
7、转多少圈？40903600360024=150（圈）1.如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的乘积(一定)，反比例关系的式子可以表示为：XY=K(一定)2.成反比例关系的图象是一条曲线。（1）两种（），一种量（）另一种量也随着（），如果两种量中相对应的两个数的（）一定。这两种量就叫（），它们的关系叫（）。1（2）一间会客室的地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要（）块。题中()一定，关系式：()=()(一定)()和()成()关系。相关联的量变化变化积成反比例的量反比例关系会客室地面面积一块砖的面积块数会客室地面面积一块砖的
8、面积块数反比例360填空。2(1)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。()判断。(2)图上距离和实际距离成正比例。()(3)X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。()(4)分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。()(5)在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。()(6)两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。()用36个边长为1cm的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格。长/cm宽/cm在上表中长和宽成反比例吗？说明理由。336118212394长方形的面积=长宽长方形的面积是36平方厘米，也就是长与宽的积一定，它们成反比例。
