1、3.圆的面积六年级数学上册(RJ)教学课件第1课时圆的面积5 圆5 圆01情境导入正方形平行四边形三角形长方形面积是指什么？物体所占平面的大小，叫做物体的面积。bSabaaSa2面积公式ahSahah02探究新知圆所占平面的大小，叫做圆的面积。圆圆的面积怎么计算呢？将平行四边形沿一条高剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？把三角形向右移动，与直角梯形一起拼成一个长方形平行四边形的面积长方形的面积平行四边形的面积长方形的面积 长 宽 底高这种方法叫做割补法。我们能否将圆的面积转换为我们已经学习过的图形，从而推导出圆的面积公式呢？将圆4等分后重新拼合在一起近
2、似于一个长方形1234123434将圆8等分后重新拼合在一起123487651234876512348765近似于一个长方形将圆16等分后重新拼合在一起近似于一个长方形1234567816 15 14 13 12 11 10 91234567816 15 14 13 12 11 10 912348765161514 13910111212341234123487651234876512348765161514 1391011121234567816 15 14 13 12 11 10 9每次拼起来的图形都近似于长方形。分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越近似于一个长方形。我们将一个圆
3、分成若干(偶数)等份，剪开后，将这些近似于等腰三角形的小块重新拼在一起，你有什么发现？圆的面积长方形的面积 长 宽rr2从前面的研究，我们可以看出，半径是r的圆：长方形的长近似于圆的周长的一半，因为长方形的面积长宽，所以圆的面积圆的周长的一半半径宽近似于圆的半径r。刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在九章算术方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。你知道吗？圆形草坪的直径为20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？【思
4、路分析】每平方米草皮的价钱圆形草坪的面积铺满草皮需要的钱数圆形草坪的半径为：20210(m)答：铺满草皮需要2512元。圆形草坪的面积为：S r2 3.14102314(m2)需要草皮：31482512(元)【问题解答】1.一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？(教材P68“做一做”第1题)圆形茶几桌面的半径为：120.5(m)答：圆形茶几桌面的面积是0.785平方米。面积为：S r2 3.140.520.785(m2)03学以致用2.完成下表。(教材P71“练习十五”第1题)半径直径圆面积4 cm9 cm6 cm20 cm8 cm50.24 cm24.5 cm63.585 cm23 cm28.26 cm240 cm1256 cm23.计算下面各圆的周长和面积。(教材P71“练习十五”第2题)d10 cmr3 cmCd3.141031.4(cm)C2r23.14318.84(cm)Sr23.143228.26(cm2)4.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 m，它能喷灌的面积是多少？(教材P71“练习十五”第3题)答：自动旋转喷灌装置能喷灌的面积是314平方米。S r2 3.14102314(m2)【分析】喷灌的面积是以喷灌装置为圆心、10m为半径的圆的面积。04课堂小结圆的面积1.圆所占平面的大小，叫做圆的面积。2.圆的面积公式的推导(化圆为方)
