1、钦州市2020年春季学期教学质量监测参考答案高一 数 学一、选择题答案：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCDAADBCDDC二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13. ; 14 ; 15; 16三、解答题：本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）若，则， 2分解得，故所求实数的值为 5分（2）若，得，即， 7分解得或.当时，的方程为，的方程为，显然两直两直线重合，不符合题意.当时，的方程为，的方程为，显然两直线平行，符合题意.综上，当时， 10分18解：（1）不等式的解集为，是方程的两根， 2分 4分解得： 或 （舍去）
2、6分（2）由（1）知不等式即为， 7分， 9分解得：，不等式的解集为 12分19.（1）当时,; 2分当时, 4分当时,也符合上式,故 6分（2）= 8分故 12分20（1）由正弦定理得 2分又是锐角 6分（2）由余弦定理，得 8分又 12分21（1）为圆柱的母线底面圆又底面圆为圆的直径，点在圆弧上 3分面面而面 6分（2）连接，则，.四边形为平行四边形，.又，四边形为平行四边形 9分.平面，平面，平面. 12分22. 解：（1）当直线斜率不存在时，的方程为符合题意. 2分当直线斜率存在时，设的方程为由得圆心，半径.直线与圆有一个公共点， 解得.的方程为.综上所述，直线的方程为或 5分（2）直线与的斜率之和为定值 6分证明：由（1）知直线斜率存在，设的方程为设，则. 8分联立直线与圆的方程：消去得根据韦达定理得. 10分.直线与的斜率之和为定值. 12分
