1、第23章旋转人教版九年级上册23.2 中心对称23.2.1 中心对称学习目标：1.通过具体事例，理解中心对称的有关概念.2.掌握中心对称的性质.3.会画已知图形关于已知点成中心对称的图形.一、目标展示请仔细观察这幅图案，你认为这请仔细观察这幅图案，你认为这幅图案有哪些变换？幅图案有哪些变换？它有几条对称轴呢？它有几条对称轴呢？我们已学过哪些图形变换？轴对称变换、平移变换、旋转变换。轴对称变换、平移变换、旋转变换。轴对称变换旋转变换旋转角度是多少？二.知识回顾观察：观察：（11）如图如图23.2-123.2-1，把其中一个图案绕点，把其中一个图案绕点OO旋旋转转18018000，你有什么发现？，
2、你有什么发现？（22）如图如图23.2-223.2-2，线段，线段ACAC，BDBD相交于点相交于点OO，OA=OC,OB=OD.OA=OC,OB=OD.把把OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转18018000，你有什么发现？，你有什么发现？?ODCAOB23.2-123.2-123.2-223.2-2发现：发现：两个图案重合；两个图案重合；OCDOCD与与OABOAB重合重合三.新课讲解这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点像这样，把一个图形绕某一个点旋转像这样，把一个图形绕某一个点旋转180180，如果，如果它能够与另一个图形重合它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形那么就说这两个图形关
3、关于这个点对称或中心对称于这个点对称或中心对称；这个点叫做；这个点叫做对称中心对称中心；例如：例如：图图23.2-223.2-2中中OCDOCD和和OABOAB关于点关于点00对称，对称，点点CC与点与点AA是关于点是关于点OO的的对称点对称点。DCAOB23.2-223.2-2DCAOB如图：如图：ABCABC与与ABCABC关于点关于点OO对称，对称，那么点那么点AA的对称点是的对称点是；点；点BB的对称点的对称点是是；点；点CC的对称点是的对称点是。巩固一下：巩固一下：ABC合作探究合作探究：合作完成课本上的内容，并思考问题合作完成课本上的内容，并思考问题(1)(1)分别连接对应点分别连
4、接对应点AAAA、BBBB、CCCC点点OO在线段在线段AAAA上吗？上吗？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？(2)(2)ABCABC与与ABCABC有什么关系？有什么关系？(3)(3)你能从中得到什么结论？你能从中得到什么结论？（1）点O是线段AA的中点（2）ABCABC证明你的结论：证明你的结论：（1）点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA=OA，即点O是线段AA的中点。同样的,点O也是线段BB和CC的中点.(2)在AOB与AOB中,OA=OA,OB=OBAOB=AOBAOBAOBAB=AB,同理BC=BC,AC=AC
5、ABCABC对称的性质：对称的性质：(1)(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；分；(2)(2)关于中心对称的两个图形是全等图形关于中心对称的两个图形是全等图形OACBEFDABCABCDEFDEF中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？轴对称：轴对称：中心对称：中心对称：比较轴对称中心对称1有一条对称轴-直线有一个对称中心-点2图形沿轴对折（翻转）180图形绕中心旋转1803翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合例例11：如图，选择点如图，选择点OO为对称中心，画出点
6、为对称中心，画出点AA关于点关于点OO的对称点的对称点AA；AAOOA=OAOA=OA连接AO，在AO的延长线上截取OA=OA即可求得点A关于点O的对称点A怎样画出一个图形的中心对称图形呢？四.例题讲解例例22：如图，选择点如图，选择点OO为对称中心，画出与为对称中心，画出与ABCABC关于点关于点OO对称的对称的ABCABCACBBCAO作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C。依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于点O对称的ABC例3、如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对
7、应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可解：（解：（11）延长）延长ADAD，且使，且使AD=DAAD=DA，因为，因为CC点关于点关于DD的中的中心对称点是心对称点是BB（CC），），BB点关于点关于中心中心DD的对称点为的对称点为CC（BB）（22）连结）连结ABAB、ACAC则则ABCABC为所求作的三角形，为所求作的三角形，如图所示如图所示ACBDA(C)(B)11、找出下列图形的对称中心、找出下列图形的对称中心22、怎样判别两个图形关于某一点成中心对、怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？称呢？如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经都经 过某一点，并且被
8、该点平分，那过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对么这两个图形一定关于这一点成中心对称。称。五.课堂练习(1)(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；分；(2)(2)关于中心对称的两个图形是全等图形关于中心对称的两个图形是全等图形说说你在本节课的收获说说你在本节课的收获六.教学反思(1)(1)画一个点关于某点画一个点关于某点(对称中心对称中心)的对称点的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。可。(2)(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。然后再顺次连结有关对称点即可。教科书第教科书第6666页：练习页：练习11、22题题.第第6969页：习题第页：习题第11、22题题.七.布置作业
