1、 绵阳南山中学实验学校补习年级四月月考 数学（理科） 命题人：蒋中旭 刘洪 审题人：赵义廉 赵小林 刘川一 选择题：每小题5分，共50分。1已知集合则（ ）A B C D2若复数（其中为虚数单位）的实部与虚部相等，则（ ）A3 B6 C4 D123下列说法中正确的是（ ）A“”是“函数是奇函数”的充要条件B“若，则”的否命题是“若，则”C若，则D若为假命题，则均为假命题4已知函数（，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A的图象关于直线对称 B的图象关于点对称C若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是D将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象5我国古代数学名著九章算术中的更相减
2、损法的思路与图相似执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的（ ）A2 B4 C6 D86某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A+ B1+ C D17已知二次函数的两个零点分别在与内，则的取值范围是（ ）A B C D8过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D9一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为A B C D10已知函数存在极小值，且对于的所有可能取值，的极小值恒大于，则的最小值为 （A） （B） （C） （D） 二.
3、填空题:每小题5分，共25分。11二项式的展开式中常数项为 12已知函数，其导函数记为，则的值为_13若直线被圆截得的弦最短，则直线的方程是 14设正实数满足则当取得最小值时，的最大值为 15在直角梯形ABCD中，ABAD，DCAB，AD=DC=1，AB=2，E、F分别为AB、BC的中点点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如右图所示），若=+，其中，R则2的取值范围是 三解答题：16,17,18,19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分。16设函数（1）若，求的单调递增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值17已知是等差数列，的前项和是，且（1）求数列和通
4、项公式；（2）记，数列的前项和为，若对一切都成立，求最小正整数18自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；如果用表示两种方案休假周数和求随机变量的分布列及数学期望CBFEDA19如图，多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形为等腰梯形，平面平面（）证明：平面;（）若梯形的面积为，求二面角的余弦值20已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且（1）求椭圆的方程；（2）与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围21设函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；（3）若方程有两个不相等的实数根，比较与0的大小.
