1、服务师生方便老师贴近教学七年级 数学 上册人教版1.3.1有理数的加法（2）学习目标l灵活运用运算律进行有理数的加法运算；l掌握有理数加法的运算律；l会用有理数的加法解决实际问题.1.小学学习过的加法的运算律.2.用符号表示小学学习过的加法运算律.复习导入填空：(1)(-15)+4=_，4+(-15)=_,于是(-15)+4_4+(-15).(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是4+(-7)_(-7)+4.-11-11=-3-3=探索新知(3)2+(-3)+(-8)=_，2+(-3)+(-8)=_,于是2+(-3)+(-8)_2+(-3)+(-8).(4)7+(-7)+(-5)=_，7
2、+(-7)+(-5)=_,于是7+(-7)+(-5)_7+(-7)+(-5).-9-9=-5-5=【归纳】1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和_.加法交换律：a+b=_.2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和_.加法结合律：(a+b)+c=_.不变b+a不变a+(b+c)探索新知加法运算律的运用【例1】计算：(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)；(2)+(-)+(-)+(+)；(3)(4)(+12 )+(-27 ).探索新知【思路点拨】观察加数的特点确定哪些数结合运用运算律计算探索新知【自主解答】(1)(-83)+(
3、+26)+(-17)+(-26)+(+15)=(-83)+(-17)+(+26)+(-26)+15=(-100)+15=-85.(2)+(-)+(-)+(+)=+(-)+(-)+(+)=(-)+(+)=-.探索新知(3)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7=4.1+(-10.1)+7+(+)+(-)=1+=1 .探索新知(4)(+12 )+(-27 )=(+12)+(+)+(-27)+(-)=(+12)+(-27)+(+)+(-)=-15+(+)=-14 .探索新知【例2】有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)：这10听罐头的总质量是多少
4、？请尝试用简便方法解决.听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464探索新知【解题探究】(1)标准质量为每听454克，如何表示所抽取的10听样品与标准质量的差值？提示：超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数.即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.探索新知(2)这10听罐头与标准质量差值的和为：_，因此，这10听罐头的总质量为：_.(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10(-10)+10+5+(-5)+5+510(克)45410+10=4 540+10=4 550(克)探索新知【互动探究】如果这10听
5、罐头与标准质量的差值和为0，那么这10听罐头的总质量是多少克？提示：这10听罐头的总质量是45410+0=4 540(克).探索新知【总结提升】有理数加法在实际中的应用1.将实际问题转化为数学问题.2.弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.探索新知题组一：加法运算律的运用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+(-3)+(-4)+(-11)是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.符号化简D.加法交换律与结合律【解析】选D.观察所给式子可知，在运算过程中应用了加法交换律与结合律.典题精讲2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为()A.0 B.2 C.-1 D.5【
6、解析】选A.33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+(-32)+(-8)=40+(-40)=0.典题精讲3.计算：+(-)+(-)+(-)的正确结果是_.【解析】+(-)+(-)+(-)=+(-)+(-)+(-)=+(-1)+0=-.答案：-典题精讲4.计算下列各题：(1)+(-)+(-).(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.典题精讲【解析】(1)+(-)+(-)=+(-)+(-)=-+=-.(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25=(0.75+1.25)+(-2 )+(-3 )=2+(-6 )-4 .典题精讲题组二：有理数加法的实际应用1.七年级(1)班一学期班费
7、收支情况如下(收入为正)：+250元，-55元，-120元，+7元.该班期末时班费增加了()A.82元B.85元C.90元D.95元【解析】选A.250+(-55)+(-120)+7=250+7+(-55)+(-120)=257+(-175)=82(元).典题精讲2.某天早晨气温是-3,到中午升高了5，傍晚又降低了3，到午夜又降低了4，午夜的气温为()A.5 B.15 C.-5 D.-1【解析】选C.由题意得，午夜的气温为：(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=-5().典题精讲3.王老师2013年3月份打在工资卡上的工资是2 990元，同月用于买东西取出了1 500元，4月份打在工资卡上的
8、工资是2 990元，同月用于买东西取出了1 900元，这两个月王老师的工资卡上一共多了(存入为正，取出为负)()A.2 370元B.2 270元C.2 360元D.2 580元典题精讲【解析】选D.由题意得，2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(元).4.五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过标准_千克，总质量是_千克.典题精讲【解析】4.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.54.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.33.5+(-1.7)1.8(千克)，505+1.8=251.8(千克).答案：1.8 251.8典题精讲运用加法运算律时，有以下五个规律1.互为相反数的两数，可先加相反数结合法.2.符号相同的数，可先加同号结合法.3.分母相同的分数，可先加同形结合法.4.几个数相加能得到整数的，可先加凑整法.5.带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加拆项结合法.课堂小结有一批味精，标准质量为每袋100 g,现抽取10袋样品进行检测，其结果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位：g),用简便方法求这10袋味精的总质量.课后思考
