1、广西贵港市平南县2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的16的相反数是( )A6B6CD2的倒数是( )ABCD3下列运算正确的是( )A0=B（1）+（）=C2（）=1D2（）=44如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )ABCD5下列各数不是有理数的是( )AB4CD0.20101016数轴上A，B两点的距离是5若点A表示的数为1，则点B表示的数为( )A6B4C6或4D67两数相加，其和小于每一个加数，那么( )A这两个数相加一定有一个为零
2、B这两个加数一定都是负数C这两个加数的符号一定相同D这两个加数一正一负且负数的绝对值大8某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg9下列说法正确的是( )A一个数的倒数等于它本身，则这个数是1，0B一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1C一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数D一个数的平方等于1，则这个数是110若a=253，b=（25）3，c=23（5）3，则下列大小关系中正确的是( )AcabBacbCbcaDabc1
3、1下列结论不正确的是( )A若a0，b0，且a|b|，则a+b0B若a0，b0，且|a|b，则a+b0C若a0，b0，则a+b0D若a0，b0，则a+b012某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是( )A2B1C+1D+2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算7+3=_14将67500用科学记数法表示为_15如果水位下降3m记作3m，那么水位上升4m记做：_16若0，b0，则a_017某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温 10 12 10 9 7 5
4、7最低气温 2 1 01455温差最大的一天是星期_18若|a|=2，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则a4b+c的值为_三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19把下列各数填在相应的大括号内：，0.618，32，3.14，|，6%，0，4，（1）负数： （2）整数： （3）大于3的数： （4）有理数： 20计算（1）（29）+（5）（+31）（15）（2）（+）21计算（1）（5）（7）5（6）（2）（3）3（）2+42（）22把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来3.5，1，4，0，2.523已知a2=4，|b|=，且ab
5、，求ab的值24已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，且3k=1，求k2+（a+b）2014（cd）2015的值25某检修小组乘汽车沿二环路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从沿湖路口出发到收工时行车里程为（单位：千米）：+10，3，+4，+2，8，+13，2，+12，+8，+5（1）问收工时，是前进了还是后退了，距沿湖路口多远？（2）若每千米耗油0.2升，这天共耗油多少升？26我们知道，|7（3）|表示7与3之差的绝对值，实际上也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|7（3）|=_（2）若|x3|+|x+7|=10，且x为整数，则x=_（3）由以上探索猜想：对
6、于任何有理数x，|x2|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有说明理由2015-2016学年广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的16的相反数是( )A6B6CD【考点】相反数【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得6的相反数是：6故选：B【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法
7、就是在这个数的前边添加“”2的倒数是( )ABCD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：的倒数是，故选：B【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键3下列运算正确的是( )A0=B（1）+（）=C2（）=1D2（）=4【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法【分析】根据有理数的加减乘除运算的法则分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、0=，故本选项错误；B、（1）+（）=，故本选项错误；C、2（）=1，故本选项错误；D、2（）=2（2）=4，故本选项正确；故选D【点评】此题考查了有理数的加减乘除运算，掌握有理数的加减乘除运
8、算的法则是本题的关键，是一道基础题4如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )ABCD【考点】数轴【专题】数形结合【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确故选D【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴特别注意数轴的三要素缺一不可5下列各数不是有理数的是( )AB4CD0.2010101【考点】实数【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、是有理数，故A错误；B
9、、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误故选：C【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数6数轴上A，B两点的距离是5若点A表示的数为1，则点B表示的数为( )A6B4C6或4D6【考点】数轴【专题】数形结合；分类讨论【分析】分类讨论：在点A的左边，距离点A为5的点表示的数为4；在点A的右边，距离点A为5的点所表示的数为6，从而可确定B点表示的数【解答】解：点A表示的数为1，A，B两点的距离是5，当点B在点A的左边时，点B表示的数为15=4；当点B在点A的右边时，点B表示的数为1+5=6故选C【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（
10、原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了分类讨论思想的运用7两数相加，其和小于每一个加数，那么( )A这两个数相加一定有一个为零B这两个加数一定都是负数C这两个加数的符号一定相同D这两个加数一正一负且负数的绝对值大【考点】有理数的加法【分析】一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案【解答】解：根据分析可得：这两个加数一定都是负数故选B【点评】本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数8某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，
11、从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg【考点】正数和负数【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）=0.6kg故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量9下列说法正确的是( )A一个数的倒数等于它本身，则这个数是1，0B一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1C一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数D一个数的平方等于1，则这个数是1【考点】倒数；相反数；绝对值；有理数的乘方【分
12、析】根据倒数的定义、相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方法则判断即可【解答】解：A、0没有倒数，故A错误；B、1的相反数是1，故B错误；C、0的绝对值是0，故C错误；D、一个数的平方等于1，则这个数是1，正确故选：D【点评】本题主要考查的有理数的有关概念和性质，掌握相关定义和性质是解题的关键10若a=253，b=（25）3，c=23（5）3，则下列大小关系中正确的是( )AcabBacbCbcaDabc【考点】有理数大小比较【分析】先根据有理数的乘方法则求得a、b、c的值，然后比较大小即可【解答】解：a=253=2125=250；b=（25）3=（10）3=1000；c=23（5）3=8（
13、125）=1000，cab故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、比较有理数的大小，求得a、b、c的值是解题的关键11下列结论不正确的是( )A若a0，b0，且a|b|，则a+b0B若a0，b0，且|a|b，则a+b0C若a0，b0，则a+b0D若a0，b0，则a+b0【考点】有理数的加法【分析】由有理数的加法法则判断即可【解答】解：A、异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故A错误，与要求相符；B、异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故结果符号与a的符号一致，故B正确，与要求不相符；C、同号两数相加，取相同的符号，故C正确，与要求不相符；D、同号两数相加，取相同的符号，故D正确，与要求不
14、相符故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键12某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是( )A2B1C+1D+2【考点】有理数的加减混合运算【专题】应用题；实数【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：32+23+11+45=1，则该队在这次比赛中总的净胜球数是1故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算7+3=4【考点】有理数的加法【分析】根据绝对值不等
15、的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可【解答】解：7+3=4故答案为：4【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”14将67500用科学记数法表示为6.75104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将67500用科学记数法表
16、示为6.75104故答案为：6.75104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15如果水位下降3m记作3m，那么水位上升4m记做：+4m【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法【解答】解；如果水位下降3m记作3m，那么水位上升4m记作+4m，故答案为：+4m【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示16若0，b0，则a0【考点】有理数的除法【专题】常规题型【分析】先由得出a、b异号，然后由b0得出a0【解答】解：，a、b异号，又b
17、0，a0，故答案为a0【点评】本题考查了有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得017某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温 10 12 10 9 7 5 7最低气温 2 1 01455温差最大的一天是星期日【考点】有理数的减法；正数和负数；有理数大小比较【专题】应用题；图表型【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较后即可得出结论【解答】解：根据温差=最高气温最低气温，计算得这七天的温差分别是：8，11，10，10，11，10，12温差最大的一天是星期日故答案为日【点评】本题主要考查了
18、温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目18若|a|=2，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则a4b+c的值为15【考点】代数式求值；绝对值【专题】计算题【分析】利用绝对值的代数意义，找出绝对值最小的数与最大的负整数，求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由题意得：a=2或2，b=0，c=1，则原式=1601=15，故答案为：15【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19把下列各数填在相应的大括号内：，0.618，32，3.14，|，6%，0，4，（1）负数： （2）
19、整数： （3）大于3的数： （4）有理数： 【考点】有理数【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：（1）负数：3.14，4， ；（2）整数：4，0，32 ；（3）大于3的数： 0.618，|，6%，0，32 ；（4）有理数： 0.618，3.14，4，|，6%，0，32 ；故答案为：3.14，4，；4，0，32；0.618，|，6%，0，32；0.618，3.14，4，|，6%，0，32【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数20计算（1）（29）+（5）（+31）（15）（2）（+
20、）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先去括号，再按照加法结合律进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可【解答】解：（1）原式=29531+15=2931（515）=60+10=50；（2）原式=3636+36=924+20=13【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键21计算（1）（5）（7）5（6）（2）（3）3（）2+42（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=35+30=65；（2）原式=27+4+=9+4+=4【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟
21、知有理数混合运算的法则是解答此题的关键22把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来3.5，1，4，0，2.5【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图，故3.5102.54【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键23已知a2=4，|b|=，且ab，求ab的值【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的乘方【分析】由题意可知a=2，b=，然后由ab可确定出a、b的具体情况，从而可求得ab的值【解答】解：因为a2=4，|b|=，所以a=2，b=因为ab，所以a=2，b=当a=2，b
22、=时，ab=2=；当a=2，b=时，ab=2（）=【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，有理数的乘方，求得a=2，b=是解题的关键24已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，且3k=1，求k2+（a+b）2014（cd）2015的值【考点】代数式求值；相反数；倒数【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，再求出方程的解得到k的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：a和b互为相反数，c和d互为倒数，3k=1，a+b=0，cd=1，k=，则原式=+01=【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键25某检修小组乘汽车沿二环路检修线路，约定
23、前进为正，后退为负，某天从沿湖路口出发到收工时行车里程为（单位：千米）：+10，3，+4，+2，8，+13，2，+12，+8，+5（1）问收工时，是前进了还是后退了，距沿湖路口多远？（2）若每千米耗油0.2升，这天共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得行驶路程，根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案【解答】解：（1）+10+（3）+4+2+（8）+13+（2）+12+8+5=41（千米）答：收工时，是前进了，距沿湖路口41千米（2）+10+|3|+4+2+|8|+13+|2|+12+8+5=10+3+4+2+8+13+2+12+8+
24、5=60千米，600.2=12（升）答：这天共耗油12升【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量26我们知道，|7（3）|表示7与3之差的绝对值，实际上也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|7（3）|=10（2）若|x3|+|x+7|=10，且x为整数，则x=7，6，5，4，3，2，1，0，1，2，3（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x2|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有说明理由【考点】绝对值【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了（2）要求x的整数值可以进行
25、分段计算，令x+7=0或x3=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值（3）根据（2）的方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值【解答】解：（1）原式=|7+3|=10；（2）令x+7=0或x3=0时，则x=7或x=3，当x7时，（x+7）（x3）=10，x7x+3=10，x=7；当7x3时，（x+7）（x3）=7，x+7x+3=10，10=10，x=6，5，4，3，2，1，0，1，2；当x3时，（x+7）+（x3）=10，x+7+x3=10，2x=6，x=3，综上所述，符合条件的整数x有：7，6，5，4，3，2，1，0，1，2，3；（3）有最小值最小值为10，理由是：丨x2丨+丨x6丨理解为：在数轴上表示x到2和6的距离之和，当x在2与6之间的线段上（即2x6）时：即丨x2丨+丨x6丨的值有最小值，最小值为62=4【点评】此题主要考查了数轴，绝对值的意义，分类探讨，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性
