1、任意角的三角函数达标检测试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A.B.C.D22若为第一象限角，那么sin2，cos2，sin，cos中必定为正值的有()A0个 B1个 C2个 D3个3已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.4若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A5 B2 C3 D45若角的终边与直线y3x重合，且sin0，试指出所在象限，并用图形表示出所取的范围19(本小题满分1
2、2分)已知下列命题：(1)是第二象限角；(2)sincos；(3)tan；(4)tan；(5)sincos试以其中若干(一个或多个)命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结论，组成新命题，至少写出一个并证明之20(本小题满分12分)已知3cos2(x)5cos1，求6sinx4tan2x3cos2(x)的值21(本小题满分12分)(1)已知tan3，求sin2cos2的值(2)已知1，求的值22(本小题满分14分)已知在ABC中，sinAcosA， (1)求sinAcosA；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值任意角的三角函数参考答案及评分标准一、选择题：1圆弧长
3、度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A.B.C.D2解析：设圆半径为R，则其内接正三角形的边长为R，于是圆心角的弧度数为.故选C.答案：C2若为第一象限角，那么sin2，cos2，sin，cos中必定为正值的有()A0个 B1个 C2个 D3个解析：由于为第一象限角，所以2为第一或二象限角，sin20，cos2符号不确定，为第一或三象限角，sin，cos的符号均不确定故选B.答案：B3已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.解析：解法一：r1，由三角函数的定义，tan1.又sin0，cos0，P在第四象限，故选D.解法二：P，同上答案：D4若一个扇形
4、的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A5 B2 C3 D4解析：设扇形的半径为R，圆心角为，则有2RRR2，即2R，整理得R2，由于0，R2.答案：B5若角的终边与直线y3x重合，且sin0，试指出所在象限，并用图形表示出所取的范围解：(1)在第四象限，0cos1，1sin0，cos(sin)0，sin(cos)cos(sin)0.(2)由题知或或即在第一或第三象限；若在第一象限，则的取值范围如图所示；若在第三象限，则的取值范围如图所示(见阴影部分，不含边界)19已知下列命题：(1)是第二象限角；(2)sincos；(3)tan；(4)tan；(5)sincos试以其中若
5、干(一个或多个)命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结论，组成新命题，并证明之解：以(1)(2)为条件，以(3)为结论证明：因为是第二象限角，1所以kk，kZ.又sincos，所以2k2k，kZ.由可知2k2k.又由sincos，得sincos，所以.1所以12tan225tan120.解得tan(舍)，tan.20已知3cos2(x)5cos1，求6sinx4tan2x3cos2(x)的值解：由已知得3cos2x5sinx1，即3sin2x5sinx20，解得sinx(sinx2舍去)这时cos2x12， tan2x，故6sinx4tan2x3cos2(x)643.21(1)已知tan3
6、，求sin2cos2的值(2)已知1，求的值解：(1)sin2cos2.(2)由1得tan2，.22已知在ABC中，sinAcosA， (1)求sinAcosA；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值分析：可先把sinAcosA两边平方得出sinAcosA，然后借助于A(0，)及三角函数符号法则可得sinA与cosA的符号，从而进一步构造sinAcosA的方程，最后联立求解解：(1)sinAcosA两边平方得12sinAcosA，sinAcosA. (2)由(1)sinAcosA0，且0A，可知cosA0，cosA0，sinAcosA由，可得sinA，cosA，tanA.
