1、高一下学期期中考试数学试题1.已知非零向量a,b且|a|b|,则a与b的关系是() AabBabCabDa2b22.下列向量中,与垂直的向量是( )A B C D3等差数列an的前n项和为Sn,且S26,a14,则公差d等于()A3 B. 2 C1 D-24若,则在方向上的投影的数量为( )A B C D8. 数列an的通项公式为an=2n49,当该数列的前n项和Sn达到最小时,n等于( )(A)24(B)25(C)26(D)279. 在中,关于x的方程有两个不同的实根,则A为( ) A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不存在10已知是等差数列,为其前n项和,若, O为坐标原点,点、,则
2、( )A4022B 2011C0D1第卷(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)11. 在中,则_12. 在ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于_13. 已知ABC的三边长分别为a,b,c,且面积SABC(b2c2a2),则A等于 .14若则的值为 15、给定下列命题:在中,若0则是钝角三角形;在中, ,若,则是直角三角形;若A、B是ABC的两个内角,且AB,则sinAsinB; 设a0,若an且数列an是递增数列,则实数a的范围是1a3 其中真命题的序号是 三、解答题(本大题6小题,共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
3、骤)16(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足:,(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn是等差数列,且bn,求非零常数c.17. 已知为锐角,求的值。18已知 ,O为坐标原点.(1),求的值;(2)若,且,求与的夹角.19已知函数f(x)sin xcos xcos2x,xR.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)已知ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c3,f(C)0,若向量m(1,sin A)与n(2,sin B)共线,求a, b的值.21已知正项数列的前项和为,且和满足:.(1)求的通项公式;(2)设,求的前项和;(3)在(2)的条件下,对任意,都成立,求整数的最大值.