1、第十三章 轴对称133 等腰三角形133.2 等边三角形第1课时 等边三角形的性质与判定知识点1 等边三角形的性质知识点2 等边三角形的判定1如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，DBC35，则ADB的度数为()A25B60C85D95D2下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有()ABCDD3如图，在ABC中，D，E是BC上两点，且BDDEADAEEC，则BAC的度数是()A90B108C120D135C4如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60得到
2、ABC，则ABB是_三角形等边5(2019温岭市期中)如图，ABC中，AD为角平分线，若BC60，AB8，则CD的长度为46(2019镇江)如图，直线ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若BCD是等边三角形，A20，则1.407如图所示，ABC为等边三角形，ADBC，AEAD，则ADE_758如图所示，等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DFBE，垂足是F.求证：BFEF.9如图所示，锐角ABC中，A60，它的两条高BD，CE相交于点O，且OBOC，求证：ABC是等边三角形证明：OBOC，OBCOCB.锐角ABC的两条高BD，CE相交于点O，
3、BECBDC90.又BOECOD，EBODCO.ABCACB.ABAC，ABC是等腰三角形又A60，ABC是等边三角形10如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EFFD；BEBD，其中正确结论的个数为()A3 B2 C1 D0A11如图所示，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，那么这个图形中的等腰三角形共有()A4个B5个C6个D7个D12(2020台州)如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的DEF的周长是_613如图，AB
4、C为等边三角形，12，BDCE，则ADE是三角形等边14如图所示，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F.(1)求证：ADCE；(2)求DFC的度数解：(1)证明：ABC是等边三角形，ABAC，BBAC.BDAE，ABDCAE，ADCE；(2)ABDCAE，BADACE，DFCFACACFFACBADBAC60.15(2019天台县期末)如图所示，等边ABC中，D为BC边上一点，DAE60，AE交ACB的外角平分线于点E，求证：ADE是等边三角形证明：CE是等边ABC的外角平分线，ACEB60，DAEBAC60，BADCAE，ABAC，ABDACE，ADAE，又DAE60，ADE是等边三角形16如图，点B，C，D在同一条直线上，ABC，CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H.(1)求证：BCEACD；(2)判断CFH的形状，并说明理由；(3)直接写出FH与BD的位置关系解：(1)ABC和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，ACBECD60，BCEACD，BCEACD(SAS)；(2)CFH是等边三角形，BCEACD，FBCHAC，ACH180ACBECD60ACB，BCAC，BCFACH(ASA)，CFCH，CFCH，FCH60，CFH是等边三角形；(3)FHBD.
