1、13.4 尺规作图13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线课程讲授新知导入随堂练习课堂小结13.4.5 作已知线段的垂直平分线第13章 全等三角形知识要点1.作已知线段的垂直平分线2.作轴对称图形的对称轴3.尺规作图的实际运用新知导入想一想：观察下图中图形的构成，判断是否为轴对称图形。课程讲授1经过已知直线外一点作已知直线的垂线例尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.（2）以点C 为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和点E.（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半
2、径作弧，两弧相交于点F.（4）作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.ABCDEKF课程讲授1经过已知直线外一点作已知直线的垂线想一想：（1）为什么任意取一点K，使点K与点C 在直线两旁？（2）为什么要以大于的长为半径作弧？（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？课程讲授1经过已知直线外一点作已知直线的垂线练一练：如图，过B点画AC的垂线，过B点画AC的平行线.AC BDEKF课程讲授2线段垂直平分线的画法问题1：有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？对折课程讲授2线段垂直平分线的画法问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？提示：如果两个三角形成轴对称，其对称轴就是任何
3、一对对应点所连接线段的垂直平分线。课程讲授AA2线段垂直平分线的画法课程讲授例如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB提示：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.2线段垂直平分线的画法课程讲授ABCD归纳：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.作法：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.（2）作直线CD.CD即为所求.2线段垂直平分线的画法课程讲授A练一练：如
4、图所示的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线B.一个半径为定值的圆C.角的平分线D.一个角等于已知角2线段垂直平分线的画法课程讲授3作对称轴例下图中的五角星有几条对称轴？作出一条对称轴。5条课程讲授3作对称轴作法：（1）找出五角星的一对对称点A和A，连接AB（2）作出线段AA的垂直平分线l则l就是这个五角星的一条对称轴AAl想一想：你能作出这个五角星其他对称轴吗？课程讲授3作对称轴归纳：对于轴对称图形，只要找到_，作出对称点_，即能得此图形的对称轴.任意一组对称点所连线段的垂直平分线课程讲授3作对称轴利用尺规作图，画出下列轴对称图形的对称轴.随堂练习1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下
5、，你们作出的对称轴一样吗？随堂练习2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP、BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求下列说法正确的是（）A甲、乙都正确B甲、乙都错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确D随堂练习C3.如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（）A.7B.14C.17D.20随堂练习4.如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，先要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？解：连接AB,作线段AB的垂直平分线，与直线l的交点即为所求作的点。课堂小结线段的垂直平分线的有关作图垂直平分线的作法作对称轴的常 见 方 法(1)将图形对折；(2)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线；(3)尺规作图作已知直线的垂线
