1、微山一中2012-2013学年高一5月质量检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合， 则 ( ) A B C D2.设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则= （ ）A.18 B.20 C.22 D.243.已知外接圆半径为1，且则是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D. 等腰直角三角形4若且,则下列不等式恒成立的是 ( ) A B C D5.下列命题中正确的是 ( ）存在实数，使等式成立；函数有无数个零点；函数是偶函数；方程的解集是；把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的
2、函数解析式可以表示成；在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点A B C D 6.定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C已知，则函数在上的均值为 （ ）A B C D107如图在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是()A正弦线PM，正切线ATB正弦线MP，正切线ATC正弦线MP，正切线ATD正弦线PM，正切线AT8已知2，则sin cos 的值是()A. B C. DZX9若sin ，cos ，则m的值为()A0 B8 C0或8 D3m9X10.已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则等于（ ） A. B. C.
3、 D.11如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中,有以下5个命题：与垂直；与平行；与是异面直线；与成角；异面直线。其中正确的个数为（ ）A1B2 C3D412已知，且满足的最大值是（ ） A. B.4 C.5 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13已知函数 那么不等式的解集为 14设是等比数列，公比，为的前项和，记，设为数列的最大项，,则 = _ 15.已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为 16.数列an中，Sn是其前n项的和,若a11，an+1Sn（n1），则an 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知sin ()，且sin cos 0，求的值18. （本小题满分12分）求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值19.（本小题满分12分）已知函数=.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）已知函数，当时，；当时， （1）求a、b的值； （2）设，则当k 取何值时, 函数F(x)的值恒为负数?21. （本小题满分12分）定义区间，的长度均为，其中（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；（3）已知关于的不等
5、式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知数列中的各项均为正数，且满足.记，数列的前项和为，且 . (1)数列和的通项公式； (2)求证：参考答案:1-5 CBBDD 6-10 CCBCA 11-12 Cd13 14._4 _15. 16.17.sin ()，sin ，又sin cos 0，cos ，tan .原式.18.，coscoscossin.从而原式就是y2sin，这个函数的最小正周期为，即T.当2k4x2k(kZ)时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为(kZ)当2k4x2k(kZ)时函数单调递减，所以函数的单调递减区间为(kZ)当x(kZ)时
6、，ymax2；当x(kZ)时，ymin2.19.（1）= = 所以函数的周期 单调递增区间是 （2） 因为，所以 ，所以 所以， 当，即时， 当，即时， 20.解（1）不等式的解是所以区间的长度是 （2）当时，不符合题意 当时，的两根设为，且结合韦达定理知 解得（舍） （3） =设，原不等式等价于 ， 因为函数的最小正周期是，长度恰为函数的一个正周期所以时， 的解集构成的各区间的长度和超过即实数的取值范围是21.解：（1）又（2，6），0；（，2）（6，+），0。 2和6是方程的两根。故 解得 此时，欲使0恒成立，只要使恒成立，则须要满足： 当时，原不等式化为，显然不合题意，舍去。 当时,要使二次不等式的解集为，则必须满足： 解得 综合得的取值范围为。22解：（1） 是公比和首项均为2的等比数列， 即 （2）证明：因为等比数列的前n项和 所以 故 所以 另一方面
