1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。四边形ABCD是平行四边形且A=90 ABCD是矩形几何语言：几何语言：ABCD你还有其它的判定方法吗？如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化。猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.命题：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。ABCD已知：在 ABCD中，AC,DB是它的两条对角线，AC=BD求证：ABCD是矩形命题：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。ABCD证明证明:四边形ABCD是平行四边形，AB=DC,ABDC.又
2、BC=CB,AC=DB ABC DCB（SSS）ABC=DCB AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90又 四边形ABCD是平行四边形 ABCD是矩形（矩形的定义）AABBCCDDOO定理：对角线相等的定理：对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形几何语言：几何语言：四边形ABCD是平行四边形且AC=BD四边形ABCD是矩形矩形的判定方法：性质定理：矩形的对角线相等性质定理：矩形的四个角都是直角命题：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：四边形ABCD中，A=B=C=900。证明 A=B=C=900ABCD又 A=90ADBC,ABDC 四边形ABCD是平行四边形四边形ABC
3、D是矩形（矩形的定义）求证：四边形ABCD是矩形。A+B=180，B+C=180矩形的判定方法：定理：有三个角是直角的四边形是矩形 A=B=C=90学*科*网几何语言：ABCD四边形ABCD是矩形来源:有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？一个角是直角对角线相等三个角是直角四边形平行四边形矩形基础知识关运用知识关（快速问答）学以致用关1、对角线相等的四边形是矩形。一、判断2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。3、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。4、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点，且AO=CO,BO=D
4、O.分别添加下列条件：(1)ABC90(2)ACBD(3)AC=BD(4)AC平分BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为。BACDOzxxkw学科网（1）（3）（5）二、填空例：如图，在ABCD中，对角线AC 和BD 相交于点O，ABO是等边三角形，AB=1.求ABCD的面积.ABCDO例：如图，在ABCD中，对角线AC 和BD 相交于点O，ABO是等边三角形，AB=1.求ABCD的面积.ABCDO解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC,OB=OD.又ABO是等边三角形，OA=OB=AB=1，BAC=60，OA=OB=OC=OD=1.AC=BD=2AB=2.ABCD是
5、矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）ABC=90（矩形的四个角都是直角）.测量？现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格方案:测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格方案:分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格方案:分别测量出一组对边的长度和这组同旁内角的度数，如果这组对边的长度相等，且这两个内角都是直角，则窗框符合规格方案:这节课你有什么收获？课堂小结A=B=C=90AC=BD或ABC90ABCDABCD是矩形四边形ABCD是矩形课本 习题6.5第1、2题选做题：第3题
