1、图形的平移(第4课时)1、一个图形沿x轴方向平移a（a0）个单位长度:(x,y)(x+a,y)2、一个图形沿y轴方向平移a（a0）个单位长度:向右平移a个单位向左平移a个单位(x-a,y)(x,y)(x,y+a)向上平移a个单位向下平移a个单位(x,y-a)温故知新1.(x,y)(x,y2)2.(x,y)(x,y3)4.(x,y)(6+x,y)3.(x,y)(x-5,y)口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？思考：(x,y)(x-4,y+1)1.在平面直角坐标系中会根据给定的平移方法求平移后图形的对应点坐标，并会正确画图 2.根据平移前后两图会求其平移方向 平移距离 3.会
2、根据原图形及平移后图形一对应点坐标求另外对应点坐标，并正确画出平移后图形 4.灵活运用沿两个坐标轴方向平移所得图形与原图形关系做题学习目标自学课本第87页（做一做上方的内容和做一做），自学要求：独立完成做一做上方的内容和做一做提出的问题 思考并尝试解决以下问题（1）根据给定的平移方法正确画图的关键是什么？（2）设(x,y)是原图形上的一点，当原图形沿x轴方向平移a（a0）个单位长度，沿y轴方向平移b(b0)个单位长度后，则这个点与其对应点的坐标之间关系是什么？（3）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，是否可以看做是由原图形经过一次平移得到的.若可以，经过一次平移的方向如何确定，平移
3、距离怎样计算？自主学习 探究新知1 2 3 4 50-1X1234-1-2-3-46 7 8 910y图中的“鱼”是将(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1)(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的.先将图中的“鱼”向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位得到新“鱼”.(1)在图所示的直角坐标系中画出“鱼”(2)能否将“鱼”看成“鱼”经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离.解：能,沿着O（0,0）到O（3，-2）的方向,平移的距离为O图中的“鱼”是将(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1)(3,0),(4,-2),(
4、0,0)的点用线段依次连接而成的.先将图中的“鱼”向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位得到新“鱼”.(3)在“鱼”“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？1 2 3 4 50-1X1234-1-2-3-46 7 8 910y解：“鱼”和“鱼”的对应点相比，横坐标分别增加了3，纵坐标分别减小了2.（4）通过此题你能得到什么结论？做一做将下面坐标系中“鱼”I的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵 坐标保持不变，得到“鱼”；再将“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别 减3,得到“鱼”IV1234567I IV“鱼”IV与原来的“鱼”I有什么变化？(2)能否将“鱼”IV看成是 原来的“鱼”I经
5、过一次平移得到的？(3)如果将“鱼”I的每个“顶点”的横坐标分别加2纵坐标分别减3,得到的“鱼”与“鱼”IV相比，你有什么发现？能，平移方向是点（0,0）到点（2，-3）的方向，平移距离为“鱼”IV与原来的“鱼”I相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，在向下平移了3个单位长度（1）若将图中的“鱼”平移方向为（0,0）到（-1,4）请在平面直角坐标系中再次画出平移后的图形，此对应点坐标间关系又是怎样的？平移距离又是多少？（2）如果将“鱼”的每个“顶点”的横坐标分别加4，纵坐标分别加2，请在平面直角坐标系中再次画出平移后的图形，得到的鱼将与“鱼”有怎样的位置关系，若看
6、成一次平移，平移方向又是怎样的？平移距离又是多少？变式训练 组内交流自学课本第87页（做一做上方的内容和做一做），思考并尝试解决以下问题（1）根据给定的平移方法正确画图的关键是什么？自主学习 探究新知在解答图形坐标的平移画图问题时，要善于抓住图形的关键点（顶点），只要把构成图形的关键点按照要求进行平移，得到平移后对应点，最后按照原图形的顺序依次连接对应点，就得到原图形平移后的图形。规律总结知识升华自学课本第87页（做一做上方的内容和做一做），思考并尝试解决以下问题（2）设(x,y)是原图形上的一点，当原图形沿x轴方向平移a（a0）个单位长度，沿y轴方向平移b(b0)个单位长度后，则这个点与其对
7、应点的坐标之间关系是什么？自主学习 探究新知平移方向和平移距离对应点的坐标（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度设(x,y)是原图形上的一点，当原图形沿x轴方向平移a(a0)个单位长度，沿y轴方向平移b(b0)个单位长度后，则这个点与其对应点的坐标之间关系规律总结知识升华自学课本第87页（做一做上方的内容和做一做），思考并尝试解决以下问题（3）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，是否
8、可以看做是由原图形经过一次平移得到的？若可以，经过一次平移的方向如何确定，平移距离怎样计算？自主学习 探究新知一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看做是由原图形经过一次平移得到的.具体方法：（1）经过一次平移的方向：是由原图形的点到平移后图形的对应点的方向（2）经过一次平移的距离：若沿x轴方向平移的单位长度为a(a0),沿y轴方向平移的单位长度为b(b0),则原图形经过一次平移的距离为规律总结知识升华123450123-1-2-3xyCBAA(-3,1)例5 如图点A,B,C的坐标分别为A(1，-1),B(3,1),C(2,3),将ABC平移后得到 AB C,已知点A平移到点A
9、(-3,1).(1)写出B，C两点的坐标；(2)画出 ABC.解：点B的坐标为(-1,3)点C的坐标为(-2,5)(1)(2)ABC,就是所求的三角形.CB（本题求B，C的坐标，最关键一步是什么？）自主学习 交流展示应用规律 巩固新知（1，-1）拓展提升拓展提升挑战自我挑战自我2、如图，图与图对应顶点的坐标之间有什么关系？图可以由图经过怎样的变化而得到？3、ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3),B(-1,0),C(1,0).小红把ABC平移后得到了ABC,并写出了它的三个顶点的坐标A（0，0)，B(-2,-3)，C(2,-3)。(1)你认为小红所写的三个了点的坐标正确吗？(2)如果小红所写三
10、个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你能帮小红正确写出三个顶点的坐标吗？这节课你学到了什么吗？学会了哪些方法？你小组合作积极吗？你帮助过谁？课堂小结 1.在解答图形坐标的平移画图问题时，要善于抓住图形的关键点（顶点）2.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看做是由原图形经过一次平移得到的.注意：一次平移的方向、距离。3.图形的变化引起坐标的变化，反之坐标的变化引起图形的变化 4.通过一个图形平移前后一对对应点的坐标之间的关系，写出另外其它点的坐标，关键是各对对应点之间平移前后点的横、纵坐标分别增加（或减少）相同的单位。5.分类思想知识网络当堂检测当堂检测1、2、如下图，A、B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）,（b,3），则a+b=_第2题图第1题图(2,7).B1.o1.A12 1.必做题：课本随堂练习 1、2 2.选做题：课本习题4.4 1、2作业下课了!
