1、 8.4平行线的判定定理山东教育出版社数学七年级下册第八章平行线的有关证明沂源县石桥中学郑功涛学习目标：知识与能力1、初步了解证明的基本步骤和书写格式.2、能根据“同位角相等，两直线平行”证“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论.3、在证明过程中，发展初步的演绎推理能力.过程与方法经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法.情感态度价值观对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创新意识；在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.学习重难点：理解证明的重要
2、性，熟练书写推理证明的过程，提高逻辑推理能力.ab情境导入直线a和b平行吗？为什么？你还学过哪些判定两直线平行的方法？判定方法一：同旁内角互补,两直线平行（简称）判定方法二：内错角相等，两条直线平行（简称）我们可以利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实证明这两种判定方法，你想知道怎样证明吗？平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.请说出这个命题的条件和结论.尝试画出图形,写出已知、求证和证明过程.已知：如图，1和2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角，且1与2互补.求证：ab判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
3、.简称为：同旁内角互补，两直线平行.abc13 2你能证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”这个命题的正确性吗？自己试着画出图形写出已知求证和证明过程.已知:如图,1和2是直线a,b被直线c 截出的内错角,且1=2.求证:ab证明:1=2(已知)1=3(对顶角相等)2=3 (等量代换)ab(同位角相等,两直线平行)abc132判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.同位角相等,两直线平行.平行线的判定方法abc21 1=2 ab.内错角相等,两直线平行.1=2 ab.同旁内角互补,两直线平行.1+2
4、=180 ab.abc12abc12小总结:小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？学以致用1.如图，下列推理是否正确？为什么？（1）1=2 ab（2）4+5=180 cd（3）2=4 cdcdab123645课堂练习2.根据图填写结论和理由.（1）1=B（已知）_ _（）（2）4+D=180（已知）_ _（）（3）3=D（已知）_ _（）ABCDEF12343.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是()A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180Cd1.如图,直线AB,CD与EF相交于G,H,下列条件:1=2；3=6；2=8；5+8=180其中能判定ABCD的是()A.B.C.D.当堂检测2.已知：如图，直线a,b被直线c所截，且1+2=180.求证：ab.(你有几种证明方法，任选一种完成.）1拓展提高已知：如图，BP交CD于点P,ABP+BPC=180，1=2.求证：EBPFBAECFD12P课堂小结同位角相等两直线平行（基本事实）同旁内角互补两直线平行（判定定理）内错角相等两直线平行（判定定理）应用演绎推理的能力课下作业必做：练习册知识巩固14题选做：练习册拓展延伸57题本堂课结束谢谢大家！
