1、第二十五章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1.如果2a5b，那么下列比例式中正确的是()A. B. C. D.2在下列各组线段中，不成比例的是()Aa3，b6，c2，d4 Ba1，b2，c2，d4Ca4，b6，c5，d10 Da1，b，c，d3已知ABC与DEF相似，且相似比为14，则ABC与DEF的面积比为()A12 B13 C14 D1164佳佳在家里写作业时，作业不小心被墨水污染了其中一部分(如图)，则污染的部分是() (第4题)ADF BAC CEF DCF5如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判定ABCAED的是()AA
2、EDB BADEC C. D. (第5题) (第6题)6如图，在平行四边形ABCD中， EFAB交AD于点E，交DB于点F，DEEA34，EF3，则CD的长为()A4 B7 C3 D127下列说法：有一个角等于30的两个等腰三角形相似；有一个角等于120的两个等腰三角形相似；相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比其中正确的个数是()A1 B2 C3 D48.下列说法正确的是()A石家庄以岭药业生产的连花清瘟胶囊的商标图案都是相似的B嘉琪所有的照片都是相似的C每次购物手机上生成的付款二维码都是相似的D药店新买来的医用口罩都是相似的9如图，是相似三角形的是()(第9
3、题)A B C D10如图，点C是线段AB的黄金分割点，且ACCB，则()A. B. C. D. (第10题) (第11题)11如图是一个直角三角形苗圃，它由一个正方形花坛和两块直角三角形草皮组成如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4 m和6 m，则草皮的总面积为()A3 m2 B9 m2 C12 m2 D24 m212如图，已知直线abc，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若AB3，ADBC5，则的值应该()A等于 B小于 C大于 D不能确定 (第12题) (第13题)13如图，在平面直角坐标系中，点E(4，2)，点F(1，1)，以O为位似中
4、心，将EFO缩小为原来的，则点E的对应点E的坐标为()A(2，1)或(2，1) B(8，4)或(8，4) C(2，1) D(8，4)14如图，AD为ABC的中线，AEEFFD431，则AGGHHC等于()A453 B342 C231 D111 (第14题) (第15题)15如图，AB4，射线BM和线段AB互相垂直，D为线段AB上一点，点E在射线BM上，且2BEDB，作EFDE，EFDE，连接AF并延长交射线BM于点C，设BEx，BCy，则()Ay By Cy Dy16如图，ABC的面积为S.点P1，P2，P3，Pn1是边BC的n等分点(n3，且n为整数)，点M，N分别在边AB，AC上，且，连接
5、MP1，MP2，MP3，MPn1，NB，NP1，NP2，NPn1，线段MP1与NB相交于点O1，线段MP2与NP1相交于点O2，线段MP3与NP2相交于点O3，线段MPn1与NPn2相交于点On1，则NO1P1，NO2P2，NO3P3，NOn1Pn1的面积和是()A.S B.S C.S D.S (第16题) (第18题)二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17已知，则_18如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABO的顶点坐标分别为A(2，1)，B(2，3)，O(0，0)，A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1，1)，B1(1，5)，O1(5，1)
6、，ABO与A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为_(第19题)19如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AEl，BFl，点N，A，B在同一直线上在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现12.测得EF15米，FM2米，MN8米，ANE45，则点B到河岸l的距离为_米，场地的边AB为_米，BC为_米三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分)20如图，ABC在方格纸(小正方形的边长均为1)中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3，4)，C(7，3)，
7、并写出点B的坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的位似图形ABC；(3)计算ABC的面积S.(第20题)21如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，E，D分别是BC，AC上的点，且AED45.(第21题)(1)求证：ABEECD；(2)若AB4，BE，求CD的长22如图，两车从路段AB两端同时出发，沿平行路线行驶(即ACBD)，CE和DF的长分别表示两车到路段AB的距离(第22题)(1)如果两车行驶速度不相同，求证：ACEBDF；(2)添加一个条件，使ACEBDF，请说明理由23如图，要从一块直角三角形的白铁皮余料ABC上截出一块矩形白铁皮EFG
8、H.已知A90，AB16 cm，AC12 cm，要使截出的矩形的长与宽的比为21，且较长边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，则所截矩形的长和宽各是多少？(第23题)24如图，在ABC中，AB10 cm，BC20 cm，点P从点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，点Q从点B开始沿BC边以4 cm/s的速度向点C移动如果点P，Q分别从A，B同时出发，问经过多久，PBQ与ABC相似？(第24题)25如图，在ABC中，C90，A30，BC1，将另外一个含30角的EDF的30角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直(1)设ADx，CFy，
9、求y与x之间的函数表达式，并直接写出函数自变量的取值范围；(2)如果CEF与DEF相似，求AD的长(第25题)26如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，2)，点C是线段OA上的一个动点(不运动至O，A两点)，过点C作CDx轴，垂足为D，以CD为边在其右侧作正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设ODt.(1)求的值(2)用含t的代数式表示OAB的面积(3)是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与OEF相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由(第26题)答案一、1.C2.C3.D4.C5.D6.B7A8.A9.C10.A1
10、1.C12.C13A14B【点拨】如图，过点D作DNAC，分别交BG，BH于点N，M，易得，.AEEFFD431，1，DNAG，DMAH.AD是ABC的中线，点D是BC的中点，又DNAC，点N是BG的中点，点M是BH的中点，DNCG，DMCH，AGCG，CHAH.AGCGAC，CHAHAC，AGAC，CHAC，GHACAGCHACACACAC，AGGHHCACACAC342.(第14题)15A【点拨】过点F作FGBC于G，DBEDEF90，BDEBEDBEDFEG90，BDEFEG.又DBEEGF90，DBEEGF.EFDE，2BEDB，BEx，FGBEx，EGDBx.ABBM，FGBM，FG
11、AB，CFGCAB.，整理得y.16D【点拨】连接MN，AA，AMNABC.，AMNABC.MNBC.点P1，P2，P3，Pn1是边BC的n等分点，MNBP1P1P2P2P3Pn1C.四边形MNP1B，四边形MNP2P1，四边形MNP3P2，四边形MNPn1Pn2都是平行四边形易知SBCNS，SMNBS，SBP1O1SP1P2O2SP3P2O3SPn2Pn1On1S.S阴SNBC(n1)SBP1O1SNPn1CS(n1)SSS.二、17.18.(5，1)1910；15 ；20 【点拨】AEl，BFl，ANE45，ANE和BNF都是等腰直角三角形，AEEN，BFFN.EF15米，FM2米，MN8
12、米，AEEN152825(米)，BFFN2810(米)AN25 米，BN10 米，ABANBN15 米如图，过C作CHl于H，过B作PQl交AE于点P，交CH于点Q，AECHBF，易得四边形PEHQ和四边形PEFB是矩形，PEBFQH10米，PBEF15米，BQFH，12，AEFCHM90，AEFCHM，设MH3x米，CH5x米，CQ(5x10)米，BQFH(3x2)米，APBABCCQB90，ABPPABABPCBQ90，PABCBQ，APBBQC，x6，BQCQ20米，BC20 米 (第19题)三、20.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示点B的坐标为(3，2)(第20题)(2)如图所示(
13、3)ABC的面积S4816.21(1)证明：在RtABC中，BAC90，ABAC，BC45.AECBBAEAEDCED，AED45，BAECED.ABEECD.(2)解：在RtABC中，BAC90，ABAC4，BC4 .BE，EC3 .ABEECD，即，解得CD.22(1)证明：ACBD，AB，CEAB，DFAB，CEADFB90，ACEBDF.(2)解：添加的条件为两车等速行驶理由：ACBD，AB.CEAB，DFAB，CEADFB90.两车等速同时行驶，ACBD.在ACE和BDF中，ACEBDF.23解：过点A作ANBC交EF于点M，交BC于点N.BAC90，BNABAC，BC20 cm.又
14、BB，ABNCBA.AN cm.四边形EFGH是矩形，EFHG.AEFB，AFEC.AEFABC.设FGx cm，则MNx cm，EF2x cm.，解得x.2x.答：所截矩形的长是cm，宽是 cm.24解：设经过t s，PBQ与ABC相似由题意得AP2t cm，BQ4t cm，BP(102t)cm.当PBQABC时，有，即，解得t2.5；当QBPABC时，有，即，解得t1.综上所述，经过2.5 s或1 s，PBQ与ABC相似25解：(1)EDF30，EDAB于点D，FDB60.C90，A30，B60.BDF是等边三角形BDBF.BC1，A30，AB2，2x1y，yx1.自变量的取值范围是1x.
15、(2)如图，当CEFEDF时，CEFEDF30.CFy，EF2y.BDF是等边三角形，DFBF1y.解得y.ADx，yx1，AD1；(第25题)如图，当CEFFED时，CFEFDE30.CEEF.，解得y，AD1.AD的长为或.26解：(1)A(2，2)，AOD45.OCD是等腰直角三角形ODt，正方形CDEF的边长为t.OEODDEtt2t.(2)A(2，2)，OA2 .ODt，OCt.ACOAOC2 t.四边形CDEF是正方形，CFOB.ACFAOB.，即.解得OB.易得SOAB(0t2)(3)存在要使BEF与OEF相似，FEOFEB90，只要或即可，即或.解得BE2t或BEt.当BE2t时，BO4t，4t.解得t0(舍去)或t.B(6，0)当BEt时，若B在E的左侧，则OBOEEB2ttt，t.解得t0(舍去)或t.B(1，0)；若B在E的右侧，则OBOEEB2ttt，t.解得t0(舍去)或t.B(3，0)综上所述，B点的坐标为(6，0)或(1，0)或(3，0)
