1、第十六章第三节 基础夯实一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上。则下述说法中正确的是()若物体滑动中不受摩擦力，则全过程机械能守恒若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒小车的最终速度与断线前相同全过程系统的机械能不守恒ABCD答案：B解析：取小车、物体和弹簧为一个系统，则系统水平方向不受外力(若有摩擦，则物体与小车间的摩擦力为内力)，故全过程系统动量守恒，小车的最终速度与断线前相同。但由于物体粘在B端的油泥上，即物体与小车发生
2、完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒。2.如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()A0B向左C向右D不能确定答案：A解析：把小球m和物体M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。3.如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为()Av0，水平向右B0Cmv0/(Mm)，水平向右Dmv0/(Mm)，水平向右答案：C解析：由动量守恒定律得m
3、v0(Mm)v，v4如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度()A第一种较大B第二种较大C两种一样大D不能确定答案：C解析：抛球的过程动量守恒，第一种方式全部抛出，取向右为正方向，0nmvMv，得v；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，每抛出一个小球列动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v，C正确。5.如图所示，小车C放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小
4、车运动的原因可能是()AA、B质量相等，但A比B速率大BA、B质量相等，但A比B速率小CA、B速率相等，但A比B的质量大DA、B速率相等，但A比B的质量小答案：AC解析：两人及车组成的系统动量守恒，则mAvAmBvBmCvC0，得mAvAmBvB0。二、非选择题6(上海松江区高三期末)某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为_m/s，此过程该同学动量的变化大小为_kgm/s。答案：0.25105解析：由动量守恒mv1Mv
5、2(Mm)v得v0.25m/spmv1mv105kgm/s7一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M70 kg，当它接到一个质量m20 kg、以速度v05 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？答案：2.2m/s方向与木箱的初速度v0相同解析：设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为(vv)，由动量守恒定律得mv0Mvm(vv)vm/s2.2m/s。与木箱的初速度v0方向相同。能力提升一、选择题(单选题)1.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车
6、静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率()A等于零B小于B车的速率C大于B车的速率D等于B车的速率答案：B解析：两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，则由动量守恒定律得(m1m2)v1m2v20，所以，有v1v2，1，故v1v2，所以B正确。2(抚州市20142015学年高二下学期四校联考)如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M3.0kg，质量m1.0kg的铁块以水平速度v04.0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹
7、回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A4.0JB6.0JC3.0JD20J答案：C解析：设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f，根据能量守恒定律得：铁块相对于木板向右运动过程：mvfL(Mm)v2Ep铁块相对于木板运动的整个过程：mv2fL(Mm)v2又根据系统动量守恒可知，mv0(Mm)v联立得到：Ep3.0J，故选C。3.(河北衡水中学20132014学年高二下学期期中)如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行
8、驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，g取10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是()A.m/sB5m/sC4m/sDm/s答案：B解析：小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得：mghmv2mv解得：v015m/s小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，则有：mv0Mv(Mm)v解得：v5m/s二、非选择题4.如图所示，在光滑水平面上叠放着质量为mA与mB的物体A和B(设B足够长)，A与B间的动摩擦因数为，质量为m的小球以水平速度v射向A，以的速度弹回，则A与B相对静止后的速度为_。答案：解析：设A与B相对静止后的速度为v，
9、取初始时小球v的方向为正。由于小球及A、B所组成的系统动量守恒，则有mv(mAmB)vm，所以v。5(潍坊市20132014学年高二下学期五校联考)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m，mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。答案：v0解析：本题考查动量守恒定律的应用，解题关键确定A、B间距不变的条件。设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0mAvAmBvB对B、C木块：
10、mBvB(mBmC)v由A与B间的距离保持不变可知vAv联立式，代入数据得vBv06如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5m/s；乙同学和他的车总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7m/s。求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能。答案：0.186m/s方向向左2881.7J解析：设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1150kg，碰撞前的速度v14.5m/s；乙同学和车的总质量m2200kg，碰撞前的速度v23.7m/s。设碰撞后两车的
11、共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为pm1v1m2v21504.5kgm/s200(3.7)kgm/s65kgm/s碰撞后的总动量为p(m1m2)v根据动量守恒定律pp，代入数据得v0.186m/s，即碰撞后两车以v0.186m/s的共同速度运动，运动方向向左。此过程中损失的机械能Em1vm2v(m1m2)v22881.7J7.(揭阳市惠来一中20142015学年高二下学期期中)如图，质量为6m，长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平。B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时
12、小球恰好与C接触。现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半。(1)求细绳能够承受的最大拉力；(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来。答案：(1)3mg(2)L(3)不会解析：(1)设小球运动到最低点的速度为v0，小球向下摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgLmv解得：v0小球在圆周运动最低点，由牛顿第二定律得：Tmgm由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：TT解得：T3mg(2)小球碰撞后做平抛运动，在竖直方向上：hgt2水平方向：Lt解得：hL(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒，设C碰后速率为v1，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0m()3mv1假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为v2，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：3mv1(3m6m)v2由能量守恒定律得：3mv(3m6m)v3mgs联立解得：sL由sL知，滑块C不会从木板上掉下来。
