1、线性规划的实际应用教材分析说课研究性课题与实习作业：全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）数学第二册（上）人民教育出版社中学数学室 编著7.5 研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用(一)本节内容在教材中的地位和作用教材分析第七章直线和圆的方程直线的倾斜角和斜率简单的线性规划曲线和方程直线的方程两条直线的位置关系研究性课题与实习作业圆的方程(一)本节内容在教材中的地位和作用教材分析(一)本节内容在教材中的地位和作用教材分析不等式2x+y-60表示的平面区域。Oxy设z=2x+y，式中x、y满足下列条件求z的最大值和最小值。xOy目标函数约束条件线形规划可行域最优解例3 某工厂生产甲、乙两
2、种产品例4 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C简单的线性规划(一)本节内容在教材中的地位和作用教材分析经济管理工程设计科学研究线性规划第七章直线和圆的方程直线的倾斜角和斜率简单的线性规划曲线和方程直线的方程两条直线的位置关系研究性课题与实习作业圆的方程(一)本节内容在教材中的地位和作用教材分析研究性课题与实习作业线性规划的实际应用(一)本节内容在教材中的地位和作用教材分析研究性课题与实习作业线性规划的实际应用高二(上)的一处研究性课题 学生走出教室，自己到生产、生活中去寻找线性规划在实际生活中的应用 在实践中，培养学生收集、分析和整理信息的素质和能力 在活动中学会与人沟通、相互合作 培养了探
3、索研究数学的能力和应用所学知识解决实际问题的技能 把抽象的数学知识变为活生生的数学应用 在实际应用中学生的思维更加活跃、创造意识和策略意识也有所增强 解决实际问题的能力有所提高 引发学生学数学，用数学的兴趣；反过来又促进了数学的学习 学生走出教室，自己到生产、生活中去寻找线性规划在实际生活中的应用 在实践中，培养学生收集、分析和整理信息的素质和能力 在活动中学会与人沟通、相互合作 培养了探索研究数学的能力和应用所学知识解决实际问题的技能 把抽象的数学知识变为活生生的数学应用 在实际应用中学生的思维更加活跃、创造意识和策略意识也有所增强 解决实际问题的能力有所提高 引发学生学数学，用数学的兴趣；
4、反过来又促进了数学的学习重点：难点：(二)教学的重点、难点培养学生解决实际问题的能力，体验探究和实践的过程。收集、分析、整理、利用信息，将实际问题抽象转化成线性规划问题，建立相应的数学模型。教材分析线性规划的实际应用目标分析说课研究性课题与实习作业：学会分析问题，探索问题，将实际问题转化为数学问题的数学建模法，获得亲自参与研究的体验；培养学生收集、分析、整理、利用信息，和在活动中相互沟通与合作的能力；掌握用图解法求最优解的基本方法，树立数形结合、等价转化等数学思想，培养数学应用能力和创新能力；学会以研究报告等形式交流成果，培养学生的语言表达能力，体验数学活动的过程。教材分析目标分析线性规划的实
5、际应用方法分析说课研究性课题与实习作业：研究性学习方法分析教材分析目标分析强调学生对所学知识、技能的实际应用注重学习的过程注重学习的实践与体验一方面，要给学生保留足够的时间和空间亲自参加和体验研究的整个过程另一方面，作为研究性学习的指导教师，要有针对性的进行指导过程是重点对问题进行假想性解释获得数学研究结果提出问题收集信息从数学方面进行探索性研究提出新问题研究性课题方法分析教材分析目标分析线性规划的实际应用过程分析说课研究性课题与实习作业：第一课时第二课时第三课时第四课时讨论课题研究方向，指导学生选题组建课题小组，进行调查研究，写出实习报告交流实习报告，指导学生结题教材分析目标分析过程分析教材
6、分析目标分析开题研究结题具体任务教材中给出了三种常见的实际线性规划问题：第一课时 物资调运问题 产品安排问题 下料问题教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析第一课时 避风塘茶坊如何配置每天的饮料，可以获利最多？本校三产旅馆改建过程中，大、小客房如何分配，可以使得以后的收益最大？学农时，学校如何租车可以使得花费最小？学生们自己提出的感兴趣的问题：教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析 麦当劳如何推出各类套餐能获利最大？超过两个变量的问题，已有知识解决不了问题1:本校三产旅馆室内总面积380平方米，拟分成大、小两类房间作为旅游客房，假设旅客能住满客房，如何分配大、小房间，能使收益最大？问题3:
7、瑞虹教育园区初、高中一贯制的中学，如何合理地安排招生计划，能使每年的收益最大，经过多少年能收回建校投资？问题2:调查避风塘茶坊每天配制的两种饮料，假设在原料的使用限额内所配制的饮料能全部售出，如何配制这两种饮料各多少杯才能使每天获利最大？问题4:上海大众物流公司为某单位运送甲、乙两种货物，各装运多少箱可使物流公司获利最大？教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析第一课时问题1:本校三产旅馆室内总面积380平方米，拟分成大、小两类房间作为旅游客房，假设旅客能住满客房，如何分配大、小房间，能使收益最大？问题3:瑞虹教育园区初、高中一贯制的中学，如何合理地安排招生计划，能使每年的结余最大，经过多少年
8、能收回建校投资？问题2:调查避风塘茶坊每天配制的两种饮料，假设在原料的使用限额内所配制的饮料能全部售出，如何配制这两种饮料各多少杯才能使每天获利最大？问题4:上海大众物流公司为某单位运送甲、乙两种货物，各装运多少箱可使物流公司获利最大？教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析第一课时教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析问题3:瑞虹教育园区初、高中一贯制的中学，如何合理地安排招生计划，能使每年的结余最大，经过多少年能收回建校投资？每个班的学生数每个年级的班级数学生每年的学杂费教职工人数教职工年薪学校硬件建设费用日常开支费用第一课时组建课题小组第二课时研究性课题与实习作业共 6 页组长：_组员
9、：_任务分配：_最终选定调查的初中：_高中：_第 1 页教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析初中：虹口初级中学曲阳二中北郊初级中学高中：复兴高级中学华东师大一附中北郊高级中学第二课时研究性课题与实习作业共 6 页第 3 页研究性课题与实习作业共 6 页【出行计划】我们将在_(时间)_(地点)集中搭乘_(交通工具)去_(学校)预计_(时间)能到_(学校)，_(时间)结束接下来估计_(时间)能结束当天的调查工作，_(回家方式安排)。第 2 页初步考虑需要对哪些信息进行搜集调查过程中有哪些关键信息预计调查过程中会遇到什么困难教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析第二课时研究性课题与实习作业共
10、6 页第 4 页学校基本情况调查过程记录校名：_地址：_电话：_联系人：_教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析研究性课题与实习作业共 6 页【附录】此处可以写一些调查见闻，或者调查过程中出现的问题等。第 5 页第三课时教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析数据的分析和整理u初中、高中每班人数不同同u初中、高中学生的学杂费不同u初中、高中教职工人数、硬件建设费、日常维护费用不同u初中、高中教职工的工资待遇不同u初中、高中班级数必然有一个限制u调查的学校班级数、学生数、教职工人数都取平均数u假设每个年级的班级数都是一样的u忽略学校日常的支出费用教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析问题3:
11、瑞虹教育园区初、高中一贯制的中学，如何合理地安排招生计划，能使每年的结余最大，经过多少年能收回建校投资？第三课时办学第一年和第二年，初中、高中都会有班级空缺。研究性课题与实习作业共 6 页第 6 页第三课时课题报告问题变量约束条件目标函数最优解课题研究中发现的问题教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析小论文墙报Powerpoint第四课时问题1:本校三产旅馆室内总面积380平方米，拟分成大、小两类房间作为旅游客房，假设旅客能住满客房，如何分配大、小房间，能使收益最大？教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析变量x(大房间数)、y(小房间数)约束条件大小装修费用限额面积(m2)21151000
12、00人数(人)32住宿费用(元/人)80100装修费用(元/间)50004000目标函数z=240 x+200 y最优解第四课时问题2:调查避风塘茶坊每天配制的两种饮料，假设在原料的使用限额内所配制的饮料能全部售出，如何配制这两种饮料各多少杯才能使每天获利最大？教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析变量x(大房间数)、y(小房间数)约束条件大小装修费用限额奶粉(g)843600咖啡(g)432000糖(g)353000利润(元/杯)0.961.2目标函数z=0.96 x+1.2 y最优解第四课时教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析变量x(初中班级数)、y(高中班级数)约束条件班级学生硬件
13、建设(万元)配备教、职工教、职工年薪班级限额初中502843.630高中40584.54.2目标函数z=3 x+6 y-7.2 x-10.5 y最优解问题3:瑞虹教育园区初、高中一贯制的中学，如何合理地安排招生计划，能使每年的结余最大，经过多少年能收回建校投资？第四课时问题4:上海大众物流公司为某单位运送甲、乙两种货物，各装运多少箱可使物流公司获利最大？教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析变量x(大房间数)、y(小房间数)约束条件体积(m3)重量(t)利润(元)甲3280乙2150装载能力117目标函数z=80 x+50 y最优解第四课时学生在研究过程中发现的新课题：线性规划问题的可行域是
14、否一定是凸的？线性规划问题的最有解是否一定在可行域的顶点(或边界处)达到？解决实际问题时，经常碰到“整点”问题，如何才能更好的解决它？超过两个变量的线性规划问题如何求解？教材分析目标分析过程分析教材分析目标分析线性规划的实际应用评价分析说课研究性课题与实习作业：评价分析教材分析目标分析教材分析目标分析目标分析教学评价研究性课程 强调学习的过程 强调对知识技能的应用 强调学生亲自参与探索性实践并获得感悟和体验 强调学生的全员参与 教师评价学生的自评与互评对小组的评价对组内个人的评价对书面材料与学生口头报告、活动、展示的评价定性评价 定量评价多种评价形式谢谢大家请多指教二四年十一月四日在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！毕达哥拉斯
