1、人教版数学五年级（下）练习十六分数的意义和性质4重点回顾圈出最简分数，再把其他的分数约分。131224172013351473292491163618351427=72724938=833361812=2118把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。练习巩固（教材第66页练习十六）1.蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？121643=12168643=8643=3434答：蓝色部分和红色部分一样多，因为。12168643=2.观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？12984152030
2、4540608496根据2、5、3倍数的特征可知：有公因数2的分数有：8440608496有公因数5的分数有：152030454060有公因数3的分数有：129304584963.把下面各分数化成最简分数。552015=20 （）15 （）=（）（）554312126048=60 （）48 （）=（）（）121254约分时，同时除以分子分母的最大公因数，可以一次将分数约成最简分数。4.下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。没有化成最简分数的有：241664=3615125=42282114=451593=87782926=23=3223=3213=315.兰兰拍了80张艺术照，其
3、中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。标准量。80张照片总数喜欢的35张占几分之几不喜欢的占几分之几思路引导求一个数是另一个数的几分之几，用除法。分别表示出喜欢的照片和不喜欢的照片各占总数的几分之几，再约分化简。5.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。80张照片总数喜欢的35张占几分之几不喜欢的占几分之几规范解答3580=8035716=167(80-35)80=8045916=169答:兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的和。1691676
4、.把桃子放在相应的篮子里。41314121413131417.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。0152063714312=41416=41=21=41=218.将 48 本练习本和 64 支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？分给的同学数必须是48和64的公因数求48和64的最大公因数486486823448和64的最大公因数是82=16。答：最多能分给16名同学。9.小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉和起床的时间。第一天晚上第二天早上他每天有几分之几的时间处于睡眠状态？思路引导看
5、图可知：小明上床睡觉的时间是晚上9时，第二天早上起床的时间是早上6时，他一共睡了12-9+6=9(小时)。再用睡觉时间除以全天24小时即可求解。9.小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉和起床的时间。第一天晚上第二天早上他每天有几分之几的时间处于睡眠状态？规范解答睡觉时间：12-9+6=9(小时)占几分之几：924=24983=答：他每天有的时间处于睡眠状态。8310.先约分，再化成带分数。121512202177327080906015054=45=41153=35=321113=311=3233516=1635=163298=89=81152=25=21211.先约分，再比较各组分数的大小
6、。129和1216205和124121634=4312934=4343因为=43，129。=1216所以41213=3120514=4131因为 41，205。412所以11.先约分，再比较各组分数的大小。219和144和7035904041427=7221937=7372因为 73，219。414所以703521=12409094=492因为 41，24090。7035所以=2=41212.8cm=(1)以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。8 cm6 cm54 dm6cm=53 dm810=81045=610=61035=(2)长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？86=68=3468
7、=86=43答：长是宽的，宽是长的。433412.8 cm6 cm(3)涂出长方形面积的，你可以怎样涂？218 cm6 cm8 cm6 cm8 cm6 cm提示：把长方形平均分成2份，将其中1份涂色即可(涂法不唯一)。思路引导13*.已知a=2335，b=22335，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？对比观察，找出两个数公有的质因数。公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数。最大公因数的所有因数就是这两个数的公因数。规范解答a=2335b=22335a与b的最大公因数是2335=90。90的公因数有：1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90。所以，a与b的公因数有：1,2,
8、3,5,6,9,10,15,18,30,45,90。拓展提升14*.化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。原来的分数是多少？本题可用倒推法求解。83思路引导()223()223=8322223333222283249=48189636=33=222214*.化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。原来的分数是多少？83规范解答33228322=9636答：原来的分数是。9636课外延伸你知道吗？我国古代的数学著作九章算术就介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，并再以大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分。这种方法被后人称为“更相减损术”。这里的“等数”就是我们所说的最大公因数。这种求最大公因数的方法又叫“辗转相减法”。98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=2121-7=14 14-7=7所以，98和63的最大公因数为7。用7约分得=。1496398例如，约分时，由于63不是偶数，就可以把98和63以大数减小数，并辗转相减：6398
