正弦函数的性质（一）（自学自测）【学习目标】能用“五点法”作正弦函数的图像，并根据图像分析正弦函数的性质。【学习重点】利用图像分析正弦函数的性质 【学习难点】周期性的定义的理解【自主学习】1. 用“五点法”作正弦函数的图像2 结合图像分析正弦函数的性质（1） 值域： 当 时， ；当 时，（2）奇偶性：因为，所以 是 函数（3）单调性：的增区间为 ，减区间为 （4）周期性：对任意恒成立一般地，对于函数，如果存在一个 常数，使得定义域内每一个的值，都满足 ，那么函数就叫 ，非零常数叫做这个函数的周期，如果它的所有周期中，存在最小的正数，那么这个正数就叫做它的 （5）对称性：从图像上看，正弦函数即使轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴可表示为 ；对称中心可表示为 （6）观察图像，在上，当 时。当 时？推广：在上当 时？当 时？【自我检测】1 下列等式（1） （2） 能否成立？为什么？2. 求使下列函数取得最小值的自变量的集合，并写出最小值（1） （2）2 设，则的取值范围为_【自研自悟】1. 求下列函数的值域（1） 值域为_（2） 值域为_2 求使下列函数取得最大值和最小值，并写出取得最值时自变量的所有取值，（1）（2）， （3）【方法小结】【自练自提】：1 求使函数取得最大值和最小值的自变量的集合，并写出最大值和最小值2. 求的最值及取得最值时相应的的值。
