1、天全中学2015级高一(下)3月月考试题数学（文科）班级： 姓名： 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、给出下面四个命题：； 。其中正确的个数为 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、对于向量，则 （ ） A B 与的夹角为60 C D 与的夹角为303、给出向量=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 （ ） A B 2 C D 10、4、函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式（ ）A B C D 5、向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围为 （ ） A B C D 6、当|=|，且与不共线时，+与的关系为（ ）A 平行 B 相等 C 相交
2、但不垂直 D 垂直7、若平面向量与向量（1，2）的夹角是180o，且3，则（ ） A （3,6） B （3，6） C （6，3） D （6,3）8、在ABC中，a10，B=60,C=45,则c等于 （ ） A B C D 9、在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B 12 C 或2 D 210、设单位向量e1，e2的夹角为60，则向量3e14e2与向量e1的夹角的余弦值为() A . B C . D .11、在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A 79 B 69 C 5 D -512、已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）A B C D 二、填空题：(本
3、大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、向量与共线，则 14、设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若bc2a, 3sin A5sin B，则角C_15、已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=_ 16、如图所示，半圆的直径AB2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17(10分)已知|a|2，|b|3，a与b的夹角为60，c5a3b，d3akb，当实数k为何值时，(1)cd； (2)cd. 18(12分)已知在ABC中，A(2，1)、
4、B(3,2)、C(3，1)，AD为BC边上的高，求|与点D的坐标19. (12分)20070306已知向量 （1）求向量； （2）设向量，其中，若，试求的取值范围.20.(12分)在ABC中，a3，b2，B2A， (1)求cos A的值； (2)求c的值21.(12分)在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若cos 2A3cos(BC)1. (1)求角A的大小； (2)若ABC的面积S5，b5，求sin Bsin C的值22(12分)已知三个点A(2,1)，B(3,2)，D(1,4) (1)求证：；(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦
5、值天全中学2015级高一(下)3月月考试题数学参考答案班级： 姓名： 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、给出下面四个命题：； 。其中正确的个数为 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、对于向量，则 （ ） A B 与的夹角为60 C D 与的夹角为303、给出向量=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 （ ） A B 2 C D 10、4、函数在一个周期内的图象如右所示，则此函数的解析式（ ）A B C D 5、向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围为 （ ） A B C D 6、当|=|，且与不共线时，+与的关系为（ ）A 平行 B 相等 C 相
6、交但不垂直 D 垂直7、若平面向量与向量（1，2）的夹角是180o，且3，则（ ） A （3, 6） B （3，6） C （6，3） D （6,3）8、在ABC中，a10，B=60,C=45,则c等于 （ ） A B C D 9、在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B 12 C 或2 D 210、设单位向量e1，e2的夹角为60，则向量3e14e2与向量e1的夹角的余弦值为() A . B C . D .11、在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A 79 B 69 C 5 D -512、已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）A B C D 二、填空题：
7、(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、向量与共线，则 14、设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若bc2a, 3sin A5sin B，则角C_15、已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=_ 16、如图所示，半圆的直径AB2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是_一、选择题号题123456789101112案答BCBADDABCDDB二、填空题13. -6 14. 15. 450 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17(10分)已知|a|2，|b|3，a
8、与b的夹角为60，c5a3b，d3akb，当实数k为何值时，(1)cd； (2)cd. 解由题意得ab|a|b|cos 60233. (1)当cd，cd，则5a3b(3akb) 35，且k3，k. (2)当cd时，cd0，则(5a3b)(3akb)0. 15a23kb2(95k)ab0，k.18(12分)已知在ABC中，A(2，1)、B(3,2)、C(3，1)，AD为BC边上的高，求|与点D的坐标解：设D点坐标为(x，y)，则(x2，y1)，(6，3)，(x3，y2)，D在直线BC上，即与共线，存在实数，使，即(x3，y2)(6，3)x32(y2)即x2y10.又ADBC，0，即(x2，y1)
9、(6，3)0，6(x2)3(y1)0.由可得|，即|，D(1,1)19.(12分)20070306已知向量 （1）求向量； （2）设向量，其中，若，试求的取值范围.20070306解：（1）令；（2） ； =； 1sinx1, 0220.(12分)在ABC中，a3，b2，B2A， (1)求cos A的值； (2)求c的值解：(1)因为a3，b2，B2A，所以在ABC中，由正弦定理得.所以.故cos A.(2)由(1)知cos A，所以sin A.又因为B2A，所以cos B2cos2A1.所以sin B.在ABC中，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B. 所以c5. 21.(12分)在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若cos 2A3cos(BC)1.(1)求角A的大小； (2)若ABC的面积S5，b5，求sin Bsin C的值解：(1)由cos 2A3cos(BC)1，得2cos2A3cos A20，即(2cos A1)(cos A2)0.解得cos A或cos A2(舍去) 因为0A0.故矩形ABCD两条对角线所夹锐角的余弦值为版权所有：高考资源网()
