1、海口一中2021届高三数学9月月考试题一单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位,复数满足,则共轭复数为（ ）A. B. C. D. 3. 若，则（ ）A. B. C. D. 4. 已知，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 5. 设，则（ ）A. B. C. D. 6. 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则=A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则使不等式成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D
2、. 8. 已知a1，a2，a32，4，6，记N（a1，a2，a3）为a1，a2，a3中不同数字的个数，如N（2，2，2）=1，N（2，4，2）=2，N（2，4，6）=3，则所有的（a1，a2，a3）的排列的N（a1，a2，a3）平均值为（ ）A. B. 3C. D. 4二多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 已知为等差数列，其前项和为，且，则以下结论正确的是（ ）.A. B. 最小C. D. 10. 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（ ）A. 当时，曲线为椭圆，其焦距为B. 当时，曲
3、线为双曲线，其离心率为C. 存在实数使得曲线为焦点在轴上双曲线D. 当时，曲线为双曲线，其渐近线与圆相切11. 设函数（），已知在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（ ）A. 在上存在，满足B. 有且仅有1个最小值点C. 在单调递增D. 的取值范围是12. 在三棱锥D-ABC中，且，M，N分别是棱BC，CD的中点，下面结论正确的是（ ）A. B. 平面ABDC. 三棱锥A-CMN的体积的最大值为D. AD与BC一定不垂直三填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为_.14. 若展开式的二项式系数之和是,则_
4、;展开式中的常数项的值是_.15. 的内角、，的对边分别为、，已知向量，.若，则_.16. 设，分别是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为_四解答题本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 在，成等差数列.，成等差数列中任选一个，补充在下列的问题中，并解答.在公比为2的等比数列中，_（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18. 设函数.(1)若为函数的图像的一条对称轴，当时，求函数的最小值及相应的值；(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图像，已知，求的单调递减区间.19. 如图，直三棱柱中，点是的中点.(1)求证平面；(2
5、)求与平面所成角的正弦值.20. 移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到22列联表如下35岁以下（含35岁）35岁以上合计使用移动支付4050不使用移动支付40合计100（1）将上22列联表补充完整，并请说明在犯错误概率不超过0.10的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？（2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为X，求X的分布列及期望.0.500.400.250.150.100.050.02
6、50.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：（其中n=a+b+c+d）21. 已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由22. 已知函数(为实常数).(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)讨论函数在上的单调性;(3)若存在,使得成立,求实数取值范围.海口一中2021届高三数学9月月考试题 答案一单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分
7、.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 答案：B2. 已知为虚数单位,复数满足,则共轭复数为（ ）A. B. C. D. 答案：C3. 若，则（ ）A. B. C. D. 答案：C4. 已知，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 答案：C5. 设，则（ ）A. B. C. D. 答案：C6. 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则=A. B. C. D. 答案：B7. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则使不等式成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 答案：C8. 已知a1，a2，a
8、32，4，6，记N（a1，a2，a3）为a1，a2，a3中不同数字的个数，如N（2，2，2）=1，N（2，4，2）=2，N（2，4，6）=3，则所有的（a1，a2，a3）的排列的N（a1，a2，a3）平均值为（ ）A. B. 3C. D. 4答案：A二多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 已知为等差数列，其前项和为，且，则以下结论正确的是（ ）.A. B. 最小C. D. 答案：ACD10. 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（ ）A. 当时，曲线为椭圆，其焦距为B. 当时，曲线为双曲
9、线，其离心率为C. 存在实数使得曲线为焦点在轴上双曲线D. 当时，曲线为双曲线，其渐近线与圆相切答案：ABD11. 设函数（），已知在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（ ）A. 在上存在，满足B. 有且仅有1个最小值点C. 在单调递增D. 的取值范围是答案：AB12. 在三棱锥D-ABC中，且，M，N分别是棱BC，CD的中点，下面结论正确的是（ ）A. B. 平面ABDC. 三棱锥A-CMN的体积的最大值为D. AD与BC一定不垂直答案：ABD三填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为_.答案：14.
10、若展开式的二项式系数之和是,则_;展开式中的常数项的值是_.答案： . . 13515. 的内角、，的对边分别为、，已知向量，.若，则_.答案：16. 设，分别是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为_答案：四解答题本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 在，成等差数列.，成等差数列中任选一个，补充在下列的问题中，并解答.在公比为2的等比数列中，_（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.答案：（1）（2）18. 设函数.(1)若为函数的图像的一条对称轴，当时，求函数的最小值及相应的值；(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图像
11、，已知，求的单调递减区间.答案：(1)当时，函数的最小值为；(2)单调递减区间为，.19. 如图，直三棱柱中，点是的中点.(1)求证平面；(2)求与平面所成角的正弦值.答案：(1)证明见解析；(2).20. 移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到22列联表如下35岁以下（含35岁）35岁以上合计使用移动支付4050不使用移动支付40合计100（1）将上22列联表补充完整，并请说明在犯错误概率不超过0.10的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？（2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做
12、进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为X，求X的分布列及期望.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：（其中n=a+b+c+d）答案：（1）列联表答案见解析，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为支付方式与年龄有关；（2）分布列答案见解析，数学期望：.21. 已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由答案：（1）；（2）存在，.22. 已知函数(为实常数).(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)讨论函数在上的单调性;(3)若存在,使得成立,求实数取值范围.答案：(1)y=1.(2)答案见解析；(3).
