1、广西医科大学附中2019届高三数学一轮复习单元能力提升训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于( )A以，为邻边的平行四边形的面积B 以，为两边的三角形面积C，为两边的三角形面积D 以，为邻边的平行四边形的面积【答案】A来源:Z.xx.k.Com2如图，是边的中点，、，已知，则( )AB，CD，【答案】B3设为的边的中点，为内一点
2、，且满足,，则( )A B C D 【答案】C4设向量,满足|=|=1,且,的夹角为，则( )ABCD来源:1ZXXK【答案】B5设点,点满足约束条件，则的最大值为( )A5B4C3D2【答案】A6已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( )ABCD【答案】B7已知均为单位向量，它们的夹角为，那么=( )A4BCD【答案】B8设向量(cos 55，sin 55)，(cos 25，sin 25)，若t是实数，则|t|的最小值为( )A B1 C D 【答案】D9在中，AB=1，AC=3，D是BC边的中点，则=( )A4B3C2D1【答案】A10已知向量、满足：|1，|2
3、，|2，则|( )来源:1ZXXKA1BCD【答案】D11已知下列命题中：(1）若，且，则或，(2）若，则或(3）若不平行的两个非零向量，满足，则(4）若与平行，则其中真命题的个数是( )ABCD【答案】C12已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为( )ABCD【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_【答案】-1614已知非零向量，,若关于的方程有实根,则与的夹角的最小值为 【答案】15已知向量，则的最小值是_【答案】16在边长为1的菱形ABCD中（如图）
4、，|EA|=3|ED|,|AF|=|FB|,|BC|=3|BG|,=m，则= ；【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17对于，规定向量的“*”运算为：.若解不等式【答案】18已知向量，.(1）求和；(2）当为何值时，【答案】（1）因为向量，则，来源:学|科|网故，(2）因为， 若，则 ，解得 . 19已知向量(1）若的夹角；(2）当时，求函数的最大值。【答案】（1）当时，(2）故当20已知向量， (1）求向量的长度的最大值；(2）设，且，求的值。【答案】(1） 向量的长度最大值是2来源:学_科_网Z_X_X_K21判断下列命题是否正确，并说
5、明理由：(1）共线向量一定在同一条直线上。(2）所有的单位向量都相等。(3）向量共线，共线，则共线。(4）向量共线，则(5）向量，则。(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。【答案】（1）错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。(2）错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。(3）错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。因共线向量又叫平行向量。(5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD也可能是同一条直线上。(6）错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。22已知向量(1）若求向量与的夹角；(2）当时，函数的最大值为1，最小值为，求、的值.【答案】（）当时， (II）
