1、昆明师专附中2020-2021学年上学期期中考试卷高 二 数 学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、单选题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1下列不等式中成立的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2设集合，集合，则（ ）A B C D3棱长分别为的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为（ ）ABCD4. 若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A相交B异面C平行D异面或相交5设变量、满足约束条件，则的最小值为（ ）A-3B-2C0D66平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则球的表面积为（ ）ABCD7一个几何体的三视图如下图所示，则该几何
2、体的体积为（ ）A12 B 11 C D8若，则函数的最小值为（ ）A2B3C4D59圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为（ ）ABCD10某个几何体的三视图如下(单位：m)，则该几何体的表面积(结果保留)为 （ ） A B C D11.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AB的中点， 则点C到平面A1DM的距离为 ( )ABCD12三棱锥中，平面， ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）ABCD二、填空题（每大题共四小题，每小题5分，共20分，把答案填写在指定的横线上）13若，且，则的最小值为_.14如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为_.15.一个圆柱的
3、侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是_.16. 已知为直线，为平面，给出下列命题： 其中的正确命题序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17(10分）如图,在四棱锥中,四边形是菱形,为的中点.(1) 求证:面； (2)求证:平面平面.18（12分）解下列不等式：（1）； （2）.19（12分）已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围.20（12分）在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.21（12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：平面；（2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积22（12分）解关于x不等式.
